Векторная модель многоэлектронного атома
Момент импульса оболочки является векторно-аддитивной величиной и складывается из орбитальных моментов отдельных частиц.
Спиновое движение не зависит от орбитального, но его свойства подобны орбитальным. По этой причине отдельно суммируются спиновые моменты, и возникает самостоятельная динамическая характеристика электронной оболочки спиновый момент (энергия, орбитальный момент)
Комплек
т суммарных квантовых чисел (L, S) является квантовой характеристикой оболочки, которая в пределах определённой электронной конфигурации позволяет классифицировать набор состояний, относящихся к общему суммарному энергетическому уровню на данной стадии учёта элекростатических взаимодействий.
Удобно построить таблицу, в которой символически размещены микросостояния. Вдоль горизонтали таблицы расположим значения суммарного квантового числа MS и подобным же образом вдоль вертикали будем изменять значения суммарного орбитального числа ML.
В клетках этой таблицы разместим символы соответствующих микросостояний, представленных в предыдущей таблице. Это выглядит следующим образом:
ML |
MS |
+1 |
0 |
-1 |
+2 |
А | |||
+1 |
Г |
Г Г |
Г | |
0 |
Д |
Б Д Д |
Д | |
-1 |
Е |
Е Е |
Е | |
-2 |
В |
Удобство этой таблицы состоит в том, что она позволяет увидеть в деталях схему распределения микросостояний по квантовым числам. При соблюдении несложных правил возникает возможность построить приближённые волновые функции. Для качественного анализа такая детализация не нужна, и можно упростить картину, придав таблице вид:
ML |
MS |
+1 |
0 |
-1 |
+2 |
Û | |||
+1 |
Û |
Û Û |
Û | |
0 |
Û |
Û Û Û |
Û | |
-1 |
Û |
Û Û |
Û | |
-2 |
Û |
Произведём из неё выборку микросостояний, и сгруппируем их в следующие наборы:
1-я группа 2-я группа 3-я группа
В каждом из этих наборов суммарные характеристики микросостояний, т.е. квантовые числа ML и MS, определяющие проекции и орбитального, и спинового моментов импульса оболочки, последовательно пробегают все значения. В итоге микросостояния оказываются просто отдельными подсостояниями в таких наборах, каждый из которых характеризуется единым значением модуля вектора и независимо единым значением модуля вектора . Каждый такой набор микросостояний принадлежит к одному определённому коллективному электронному уровню энергии. Такой коллективный уровень называется терм.
Каждая терм характеризуется двумя суммарными квантовыми числами L и S, и на данной стадии анализа объединяет серию микросостояний оболочки атома. Кратность вырождения терма определяется числом принадлежащих ему микросостояний и равна произведению (2L+1)´(2S+1).
Номенклатура термов учитывает, прежде всего, два признака:
во-первых, величину орбитального момента импульса:
По величине суммарного L термы называются:
во-вторых, величину суммарного спина (мультиплетность)
По величине суммарного спина S вводится мультиплетность:
Символ атомного терма Рассел-Саундерса имеет вид
По этим признакам электронная конфигурация порождает 15 микросостояний электронной оболочки, которые группируются в три терма:
Пример 2: Первая возбужденная конфигурация атома Be(1s22s12p1). Микросостояния и термы.
Микросостояния электронной оболочки атома бериллия в основной и двух последующих возбуждённых конфигурациях: (2s2 ), (2s12p1), (2p2)
АО |
2s |
2p |
ML |
MS | |||
ml |
0 |
+1 |
0 |
-1 | |||
Конфигурация | |||||||
2s2 (основ) |
|
0 |
0 | ||||
А |
|
|
+1 |
+1 | |||
Б |
|
|
0 |
+1 | |||
В |
|
|
-1 |
+1 | |||
Г |
|
|
+1 |
0 | |||
Д |
|
|
0 |
0 | |||
2s12p1(1-я возб.) |
Е |
|
|
-1 |
0 | ||
Ж |
|
|
+1 |
0 | |||
З |
|
|
0 |
0 | |||
И |
|
|
-1 |
0 | |||
К |
|
|
+1 |
-1 | |||
Л |
|
|
0 |
-1 | |||
М |
|
|
-1 |
-1 | |||
|
+2 |
0 | |||||
2p2 (2-я возб.) |
|
0 |
0 | ||||
|
-2 |
0 |