Логические задачи и методы их решения

Рис. 25.

Схематично ход рассуждений изображен на рис. 26.

Рис. 26.

Такие задачи могут иметь несколько ответов: число разветвлений в схеме (т.е. количествопринимаемых гипотез) может быть значительно большим, но принцип решения остается таким же. Иногда для решения задачи необязательно заполнять все клетки таблицы, как в приведенном примере.

1.2 Тактические задачи

Решение тактических и теоретико-множественных задач заключается в составлении учащимися плана действий, который приводит к правильному ответу. Сложность состоит в том, что выбор нужно сделать из очень большого числа вариантов, т.е. эти возможности не известны учащимся, их нужно придумать.

а)Задачи на перемещение или правильное размещение фигур учащиеся могут решать двумя способами: практическим (действия в перемещении фигур, подборе) и мысленном (обдумывание хода, предугадывание результата, предположение решения). Анализ соотношения способов решения показывает, что практический метод свойственен детям младшей школы. Школьники среднего звена осуществляют поиск решения путем сочетания мысленных и практических действий или только мысленно. Это дает основание для утверждения о возможности приобщения младших школьников к творческой деятельности в ходе решения логических задач. У детей формируется умение вести поиск решения путем предположения, догадки, рассуждений. Рассмотрим простую задачу.

Задача 10. «Иванушка и коварная принцесса».

- Задаю тебе последнюю задачу, - сказала принцесса Иванушке, - найди единственно верный путь из этой комнаты в наш зимний сад и сорви для меня самую красивую розу. Из этой комнаты ты пройдешь через левую, или правую, или среднюю дверь во вторую комнату; такие же три вида дверей будут перед тобой при переходе из второй комнаты в третью и из третей – в сад. Учти мои советы, - продолжала принцесса, - первый: из этого зала пройди через правую дверь; второй: из второй комнаты – не через правую дверь, и третий совет: из третей – не через левую дверь. Иванушка знал, что обычно из трех советов принцессы ровно в двух указывают ложное направление, кроме того, служанка принцессы успела шепнуть ему, что надо пройти через дверь каждого вида по одному разу. Как и полагается сказке, принес Иванушка розу и был вознагражден. Какой же маршрут оказался верным?

Решение. Для решения этой задачи нужно рассмотреть всевозможные маршруты, т. к. на избранном пути не должно быть одинаково расположенных дверей, то возможно лишь 6 различных маршрутов (3!). Воспользуемся графами (рис. 27). «Плюс» на соединительном отрезке означает правильный, а «минус» - ложный ответ принцессы. Так как верен один совет, то правильный маршрут тот, который отмечен одним знаком «+» и двумя «-», а именно Л – П – С.

+ – +

П С Л

+ + – + – +

С Л П Л П С

– + – + + +

Л С Л П С П

Рис. 27.

В следующей задаче может быть использована магнитная доска или объемные фигурки зверей, которые можно передвигать по клеткам.

Задача 11. Все звери в зоопарке находятся не в своих клетках. Служителю необходимо как можно быстрее разместить животных по их клеткам. Какое наименьшее число «переселений» должен сделать служитель зоопарка? Учтите, что зверей нельзя помещать вдвоем в одну клетку, так как звери – хишники (рис. 28).

Рис. 28.

Решение можно оформить в виде следующей таблицы (рис. 29)

 Скачать реферат