Передача информации по каналу с решающей обратной связью

Нахождение всех комбинаций циклического кода достигается суммированием по модулю 2 всевозможных сочетаний строк образующей матрицы.

1.5 Расчет достоверности передаваемых сообщений

Достоверность – степень соответствия принятой информации переданной. Оценкой достоверности служит вероятность правильного приема, равная отношению числа правильно принятых символов сообщения к общему

числу переданных символов.

1. Для симметричного канала с независимыми ошибками.

Согласно ТЗ, P10=P01 =0,5.

Для одиночных ошибок:

Для двух ошибок:

Общая вероятность:

Это означает, что на 1000 переданных символов 7 будут с ошибкой. Тогда для 1000 сиволов достоверность будет 993/1000=0,993 или 99,3%.

2. Для несимметричного канала с независимыми ошибками.

Согласно ТЗ, P10=0,3

P01 =0,7.

Пусть сообщение будет следующим G=11001010101011, а искаженное G1=01101010101011.

Общая вероятность:

Это означает, что на 1000 переданных символов 2 будут с ошибкой. Тогда для 1000 сиволов достоверность будет 998/1000=0,998 или 99,8%.

1.6 Выводы

В данной главе былы освещены теоретические основы для решения технического задания. Были описаны структура и специфика циклических кодов и методов кодирования. Таким образом, была подведена база для последующей реализации поставленной задачи на языке программирования, а также схемной реализации.

2. Техническая реализация кодера, декодера и решателей

2.1 Модульная структура кодера и его работа

Основу кодирующих устройств двоичных циклических кодов составляют регистры сдвига с обратными связями, позволяющие осуществлять как умножение, так и деление многочленов с приведением коэффициентов по модулю 2. Такие регистры также называют многотактными линейными переключательными схемами и линейными кодовыми фильтрами Хаффмена. Они состоят из ячеек памяти, сумматоров по модулю 2 и устройств умножения на коэффициенты многочленов множителя или делителя. В случае двоичных кодов для умножения на коэффициент, равный 1, требуется только наличие связи в схеме. Если коэффициент равен 0, то связь отсутствует. Сдвиг информации в регистре осуществляется импульсами, поступающими с генератора продвигающих импульсов. На вход устройств поступают только коэффициенты многочленов, причем начиная с коэффициента при переменной в старшей степени.

Как указывалось выше, образование циклического кода состоит из двух операций: умножения комбинации обычного двоичного кода G(X) на одночлен Xm и последующего деления этого произведения на выбранный образующий многочлен P(X). Полученные в остатке от деления контрольные символы приписываются к кодируемой комбинации. Таким образом, кодирующее устройство должно совмещать функции умножения и деления.

Рассмотрим методику построения кодирующего устройства. Требуется составить схему кодирующего устройства для многочлена:

P(X)=X5+X2+X+1.

Схематичное изображение кодирующего устройства представлено на рисунке 2.1.

Рис.2.1. Схематичное изображение кодирующего устройства

Схема, изображенная на рис. 2.1, работает следующим образом. В исходном состоянии ключ К1 находится в положении 1, а ключ К2 замкнут. Все подлежащие кодированию информационные символы, начиная со старшего разряда, поступают одновременно на выход и через сумматор на входе в схему кодирования. После того как пройдет последний символ k, ключ К1 переключится в положение 2, а ключ К2 размыкается. После этого регистр делает m шагов, равных числу ячеек, т.е. пять шагов. И весь остаток поступает на выход. Этот остаток представляет собой контрольные символы, следующие за информационными символами.

Рассмотрим подробнее процесс кодирования комбинации

Процесс кодирования комбинации G(X)= 000100000 с помощью кодера на рисунке 2.1, а показан в таблице 2.1.

В тактах 1-3 на вход поступают нули, поэтому в регистре ничего не меняется. Только в такте 4 единица кодируемого записывается в ячейки X0, X1, X2 и поступает на выход. В такте 5 на вход поступает нуль, поэтому в X0 поступает 0, и на выходе тоже 0. Из ячеек X0, X1, X2 единицы перемещаются в ячейки X1, X2, X3.

Аналогично и в такте 6, три единицы перемещаются далее вправо. На такте 7 единица из ячейки X4 поступает на сумматор по модулю 2 и складывается там с 0, поступающим с входа. Тогда, в результате сложения 1 и 0 по модулю 2 получается 1, которая поступает на остальные суммирующие элементы по модулю 2. В итоге во всех ячейках будут записаны 1. В тактах 7, 8, 9 просходит аналогично такту 6.

Таблица 2.1. Образование циклического кода

После такта 9 остаток R(X) оказывается записанным в ячейках регистра. После переключения ключа K1 в положение 2 и выключения ключа K2 этот остаток в последующие четыре такта переписывается на выход вслед за информационными символами.

2.2 Модульная структура декодера и его работа

Декодирование циклического-кода с обнаружением и исправлением нескольких ошибок. Метод такого декодирования был изложен в теоретическом введении. Рассмотрим теперь схемную реализацию декодирования комбинации 10000000010011, искаженную одним символом и принявшей вид 10010000010011. Декодер (рис.2.2) состоит из делителя, выполненного для деления на многочлен P(X)=X5+X2+X+1, и запоминающего устройства, представляющего собой регистр с сумматором символов k. Комбинация поступает одновременно на делитель и запоминающее устройство начиная со старшего разряда. Искаженный символ в комбинации отмечен почеркиванием. Вначале ключ K1 замкнут, а ключ К2 разомкнут. В таблице 2.2 показан процесс деления начиная с такта 6, так как в первые пять тактов происходит заполнение делителя и обратная связь еще не проявляется.

 Скачать реферат