Анализ и моделирование цифровых и аналоговых схем

Задача №1. Оценка статического риска сбоя

Задание: для заданной схемы оценить риск статического сбоя по всем выходным переменным для заданного варианта изменения вектора входных переменных.

Исходные данные:

Схема:

Заданный вариант изменения вектора входных переменных

:

X=(a,b,c) c (0,0,1) на (1,1,1)

Решение:

Для оценки риска статического сбоя необходимо разработать синхронную модель цифровой схемы в трехзначной логике. Математическая модель заданной схемы имеет вид:

При анализе трехзначных моделей значения всех переменных – входных и выходных вычисляются трижды:

1. Исходное значение вектора входных переменных X=(a,b,c) задано заданием; исходное значение вектора выходных переменных Y=(e,g) вычисляется по правилам двоичной логики;

2. Окончательное значение вектора входных переменных X=(a,b,c) задано заданием; окончательное значение вектора выходных переменных Y=(e,g) вычисляется по правилам двоичной логики;

3. Промежуточные значения входных переменных X=(a,b,c) определяются по следующему правилу: если исходное значение входной переменной совпадает с окончательным, то промежуточное равно исходному и окончательному. Если исходное значение входной переменной не совпадает с окончательным, т.е. имеет место переключение входного сигнала в течение такта модельного времени, то промежуточное равно 2 (неопределенное состояние переключения). Промежуточные значения выходных переменных Y=(e,g) рассчитываются по правилам трехзначной логики. Статический риск сбоя по выходной переменной имеет место в случае, если сочетание значений этой переменной в исходном, промежуточном и окончательном состоянии имеют вид 0-2-0 или 1-2-1.

Правила выполнения основных логических операций И, ИЛИ, НЕ в двоичной и трехзначной логике для произвольных переменных а и b приведены в таблице 1:

Таблица 1

Результат анализа трехзначной модели заданной схемы приведен в таблице 2.

Таблица 2

Таким образом, результат расчета по выходным переменным e и g показывает наличие статистического риска сбоя.

Задача №2. Анализ цифровых схем по методу простой итерации и событийному методу

Задание: выполнить анализ заданной схемы по методу простой итерации и событийному методу для заданного изменения вектора входных переменных.

Исходные данные:

Схема:

Заданный вариант изменения вектора входных переменных:

X=(a,b,c,d,e) меняет свое значение с 00100 на 11101

Решение:

Для выполнения анализа схемы необходимо разработать ее синхронную модель в двоичной логике. Математическая модель заданной схемы имеет вид:

Для реализации анализа по методу простой итерации необходимо задать начальное приближение для вектора выходных переменных Y0=(f,g,h,p,q). Для расчета начальных приближений вектора выходных переменных воспользуемся начальным значением вектора входных переменных X=(a,b,c,d,e)=(00100), предварительно расположив уравнения в порядке прохождения сигналов по схеме:

Y0=(f,g,h,p,q)=( 1,0,1,1,1).

Метод простой итерации состоит в выполнении итераций по формуле:

Yi=y (Yi-1, X),

где Yi - значение вектора Y на i-й итерации, т.е. при вычислении Y1 в правые части уравнений модели поставляются значения выходных переменных из начального приближения Y0, при вычислении Y2 – значения из результата первой итерации Y1 и так далее. Если Yi=Yi-1, то решение найдено; если

Yi¹Yi-1, то выполняется новая итерация; если итерационный процесс не сходится, то это свидетельствует об ошибках проектирования схемы устройства, вызывающих неустойчивость его состояния.

Результат анализа заданной схемы по методу простой итерации приведен в таблице 3.

 Скачать реферат