Структурный синтез устройств с мультидифференциальными операционными усилителями

(36)

является передаточной функцией системы при подаче сигнала на j-й вход i-го МОУ при условии, что вектор Т образован указанным выше способом.

Аналогичный результат получается и для . Однако, как это следует из (27) и (28), в соответствующих выражениях не

обходимо изменить знак слагаемых. С учетом структуры вектора (28) полное приращение передаточной функции системы будет иметь следующий вид

(37)

Здесь и далее

; (38)

; (39)

; (40)

; (41)

; (42)

, (43)

где – вектор-столбец размером (N ´ 1), имеющий отличную от нуля и равную единице компоненту, соответствующую j-му неинвертирующему (инвертирующему) входу i-го МОУ (см. структуру вектора (30); – передачи пассивной подсхемы от источника сигнала к j-му неинвертирующему (инвертирующему) входу i-го усилителя; – коэффициент ослабления синфазного сигнала i-го МОУ по j-му неинверти-рующему входу; – коэффициент относительной неидеальности i-го МОУ j-му инвертирующему входу (см. (23)).

В соотношениях (37)–(43) индекс j характеризует номер матрицы, входящей в ряд (29).

Структура приращения передаточной функции (37) указывает на возможность взаимной компенсации влияния неидентичности каналов мультидифференциальных ОУ. Кроме этого, последние две составляющие ряда (37) могут быть направлены на компенсацию влияния выходного сопротивления применяемых активных элементов на амплитудно-частот-ные характеристики фильтров.

Примененный метод пополнения при обращении матрицы можно использовать и при анализе влияния площади усиления МОУ. Из соотношения (31) следует приращение передаточной функции, вызванное влиянием площади усиления (Пi) МОУ:

(44)

Здесь

(45)

является передаточной функцией идеализированной обобщенной схемы модели при подключении источника сигнала к одному из неинвертирующих входов i-го МОУ;

(46)

есть передаточная функция на выходе i-го МОУ, а

(47)

– аналогичная функция при условии подключения источника входного сигнала к его неинвертирующему входу.

В приведенных соотношениях векторы имеют только одну единицу на позиции, соответствующей номеру i-го усилителя. Другие их компоненты равны нулю. Таким образом,

(48)

Дифференцированием можно определить активную чувстви-тельность модели

, (49)

где локальные передаточные функции , определяются аналогично с учетом влияния частотных свойств активных элементов структуры.

, (50)

. (51)

Приведенные соотношения устанавливают связь активной составляющей чувствительности схемы с границами ее динамического диапазона. Действительно, спектральная плотность мощности шума на выходе цепи определяется как

, (52)

где – эквивалентная спектральная плотность, приведенная ко входу i-го МОУ, а максимальный уровень выходного напряжения

;

, (53)

при условии, что . В противном случае и максимальное выходное напряжение активных элементов совпадают. Таким образом, уменьшение модуля активной составляющей чувствительности и расширение диапазона рабочих частот схемы за счет уменьшения модуля локальной функции (51) приводит к «перенапряжению», которое и уменьшает максимальный уровень выходного сигнала. Следовательно, единственным способом расширения диапазона рабочих частот и динамического диапазона схемы является уменьшение модуля локальной функции (50) при сохранении неизменными функций (51) и .

4. Собственная компенсация влияния частотных свойств мультидифференциальных ОУ

Соотношение (44) с учетом структуры идеализированной передаточной функции

(54)

можно интерпретировать сигнальным графом, изображенным на рис. 7. С учетом выражений (54), (44), (46) и (47) можно получить векторный сигнальный граф (рис. 8) системы с учетом влияния i-го МОУ. Наличие узла

(55)

не изменяет структуру и смысл локальной функции, т.к. любую компоненту вектора можно рассматривать как равную единице разность передач пассивной части цепи на инвертирующий и неинвертирующий входы.

Из рассмотрения векторного сигнального графа следует важный в теоретическом отношении вывод: изменение локальных передаточных функций и при фиксированной передаточной функции возможно тогда и только тогда, когда дифференциальный вход xi i-го МОУ связан с дополнительным входом схемы.

Для доказательства этого утверждения введем вектор

, . (56)

В этом случае рассматриваемая структура будет описываться следующей системой уравнений:

(57)

 Скачать реферат