Матрицы и определители

Таким образом, (А∙В)= ВА.

8) λ(АּВ) = (λА)ּ В = Аּ (λВ), λ,R.

Рассмотрим типов

ые примеры на выполнение действий над матрицами, то есть требуется найти сумму, разность, произведение (если они существуют) двух матриц А и В.

Пример 1.

, .

Решение.

1) + = = =;

2)– ===;

3) произведение не существует, так как матрицы А и В несогласованы, впрочем, не существует и произведения по той же причине.

Пример 2.

=, =.

Решение.

1) суммы матриц, как и их разности, не существует, так как исходные матрицы разного порядка: матрица А имеет порядок 2´3, а матрица В – порядок 3´1;

2) так как матрицы А и В согласованны, то произведение матриц АּВ существует:

·=·==,

произведение матриц ВּА не существует, так как матрицы и несогласованны.

Пример 3.

=, =.

Решение.

1) суммы матриц, как и их разности, не существует, так как исходные матрицы разного порядка: матрица А имеет порядок 3´2, а матрица В – порядок 2´3;

2) произведение как матриц АּВ, так и ВּА, существует, так как матрицы согласованны, но результатом таких произведений будут матрицы разных порядков: ·=, ·=.

·=·=

= = ;

·=·==

= =в данном случае АВ ≠ ВА.

Пример 4.

=, =.

Решение.

1) +===,

2) –= ==;

3) произведение как матриц АּВ, так и ВּА, существует, так как матрицы согласованны:

·==·==;

·==·==

 Скачать реферат