Алгебра и начало анализа

1. Функция заданная формулой y = kx + b, где k и b - некоторые числа, называется линейной.
2. Областью определения линейной функции служит множество R всех действительных чисел, т.к. выражение kx + b имеет смысл при любых значениях х.
3. График линейной функции y = kx + b есть прямая. Для построения графика, очевидно, достаточно двух точек, если k 0.
4. Коэффициент k характеризует угол, который образует прямая y = kx с положительным направлением оси Ох, поэтому k называется угловым коэффициентом. Если k > 0, то этот угол острый; если k < 0 - тупой; если k = 0, то прямая совпадает с осью Ох.
5. График функции y = kx + b может быть постпоен с помощью параллельного переноса графика функции y = kx.

Ответ №2. Опр. Квадратичной функцией называется функция, которую можно задать формулой вида y = ax2 + bx + c, где х - независимая переменная, а, b и с - некоторые числа, причем а 0. Графиком квадратичной функции является парабола. Свойства функции y = ax2(частный случай) при а > 0. 1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат. 2. Если х 0, то y > 0. График функции расположен в верхней полуплоскости. 3. График функции симметричен относительно оси Oy. 4. Функция убывает в промежутке (- ; 0] и возрастает в промежутке [0; + ). 5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции [0; + ). Свойства функции y = ax2 при а < 0. 1. Если х = 0, то y = 0. График функции проходит через начало координат. 2. Если х 0, то y < 0. График функции расположен в нижней полуплоскости. 3. График функции симметричен относительно оси Oy. 4. Функция убывает в промежутке [0; + ) и возрастает в промежутке (- ; 0]. 5. Наименьшее значение функция принимает при х = 0. Область значений функции (- ; 0]. И, так, график функции y = ax2 + bx + c есть парабола, вершиной которой является точка (m; n), где m = , n= . Осью симметрии параболы служит прямая х = m, параллельная оси y. При а > 0 ветви параболы направлены вверх, при a < 0 - вниз.

 Скачать реферат