Статистический анализ и прогнозирование безработицы

Проводим оценку существенности связи с помощью коэффициента множественной корреляции: R=0,512

Так как R < 0,8, то связь признаем не существенной, но, тем не менее, в учебных целях, проводим дальнейшее исследование.

Для определения параметров уравнения необходимо решить систему:

Решив систему, получим уравнение: Ŷ=41,57-0,042 x1-0,183x3

Для данного уравнения найдем ошибку аппроксимации:

A=15,12

А> 5%, то данную модель нельзя использовать на практике.

Проведем оценку параметров на типичность. Рассчитаем значения величин:

S2=28,039

ma=0,886; mb=0,0003; mс=0,017;

ta=41,57/0,886=46,919; tb=-0,042/0,0003=-140; tc=-0,183/0,017=-10,77.

Сравним полученные выше значения t для α = 0,05 и числа степеней свободы (n-2) с теоретическим значением t-критерия Стьюдента, который tтеор = 2,1788. Расчетные значения tb и tс < tтеор, значит данные параметры не значимы и данное уравнение не используется для прогнозирования.

Далее оценим существенность совокупного коэффициента множественной корреляции на основе F-критерия Фишера по формуле:

где: n – число уровней ряда; к – число параметров; R – коэффициент множественной корреляции.

После расчета получаем: F=1,41

Сравним Fрасч с Fтеор для числа степеней свободы U1 = 9 и U2 = 2, видим, что 1,41 < 19,40, то есть Fрасч < Fтеор - связь признаётся не существенной, то есть корреляция между факторами x2, x3 и у не существенна.

3.7. Прогнозирование уровня безработицы

Определив наличие тенденции, можно начать прогнозирование.

I. Сначала проведем прогнозирование методом среднего абсолютного прироста. Для этого надо проверить выполняются ли предпосылки. Вычисляем данные для подстановки в формулы предпосылок:

ρ2=5,88

σ2ост = 4,65

т.к. σ2ост< ρ2 , условие выполняется, значит можно строить прогноз на основе среднего абсолютного прироста. Вычислим средний абсолютный прирост:

, где yp- прогнозируемый уровень; yb- конечный уровень ряда как наиболее близкий к прогнозируемому; L-период упреждения; ∆- средний абс.прирост.

Подставляем значения yb=12 L=1 ∆=0,48 в функцию прогноза:

yp =12+0,48*1=12,48 – прогноз на 2006г.

yp =12+0,48*2=12,23 – прогноз на 2007г.

Фактически уровень безработицы в 2006г. составил 14,1%.

Вычислим ошибку прогноза для сравнения методов прогнозирования на точность: 14,1-12,48=1,62.

Теперь составим прогноз методом среднего темпа роста. Вычислим средний темп роста: yp= yb*КL

=1,042

Подставим это значение в формулу и составим прогноз на 2006г.:

yp=12*1,0421=12,304

Вычислим ошибку: 14,1-12,304=1,796.

Так как ошибка при прогнозировании методом среднего абсолютного прироста меньше ошибки при прогнозировании методом среднего темпа роста, то можно сделать вывод, что прогнозирование первым методом дает более точные результаты. Поэтому мы оставляем для анализа результатов данные прогноза, полученные методом среднего абсолютного прироста. Составим диаграмму при прогнозировании методом абсолютного прироста.

Рис. 8.Уровень общей безработицы при прогнозировании «методом абсолютного прироста»

II. Следующий способ прогнозирования - методом экстраполяции тренда.

Ранее по аналитическому выравниванию нашли уравнение параболы

второй степени: =2,46+3,545t-0,205

Сделаем прогноз на 2006г., примем t=7, т.к. нумерация дат определена с середины ряда, т.е. ∑t=0.

уp=2,46+3,545*7-0,205*49=17,23 – прогноз на 2006г.

Определим доверительный интервал прогноза, в основе которого лежит показатель колеблемости уровней ряда. Колеблемость уровней ряда определяется по формуле: Sy =

Sy=2,62

Интервал определяется с помощью ошибки прогноза Sp= Sy*Q, где Q- поправочный коэффициент, учитывающий период упреждения.

Q=1,064

Тогда ошибка прогноза: Sp=2,62*1,064=2,79

Соответственно доверительный интервал прогноза составит: уp+t*Sp, где t-табличное значение t-критерия Стьюдента. При ά=0,05 и числе степеней свободы n-3= 11 t=2,2010.

уp+2,2010*2,79 или 17,23 +6,14, т.е. 11,09< уp <23,37

Значит, прогнозная величина находится в данном интервале.

Рис.9. Уровень безработицы при прогнозировании «методом экстраполяции тренда»

III. Метод экспоненциальных средних.

Теперь проведем экспоненциальное сглаживание и прогноз (Exsponential Smoothing and Forecasting) временного ряда в ППП «Statistira 5.5».

Таблица 5. Экспоненциальное сглаживание и прогноз.

Exp. smoothing: S0=19,76 T0=19,08 (new1.sta)

Damped trend, no season ; Alpha=,100 Gamma=,100 Phi=,100

Уровень безработицы

 Скачать реферат