Теоретические основы электротехники

ж) по найденным токам в ветвях и комплексным сопротивлениям находим комплексные ЭДС в ветвях цепи:

ĖZ1=×Z1= (-0,5136+j2,0998) × (10-j12,5) =21,1115+j27,418=34,604ej52°40'

ĖZ2=×Z2= (0,5470239-j0,134203) × (

40+j0) =21,8809-j5,368=22,5298e-j13°78'

ĖZ3=×Z3= (-4,2601-j3,76139) × (-j10) =-37,6139+j42,601=56,83ej131°44'

ĖZ4=×Z4= (0,0334239+j1,965597) × (25-j20) =40,1475+j48,4714=62,9389ej50°36'

ĖZ5=×Z5= (4,80712+j3,627187) × (15+j0) =72,1068+j54,4078=90,3305ej37°03'

ĖZ6=×Z6= (-4,7737-j1,66159) × (j20) =33,2318-j95,474=101,092e-j70°80'

з) находим напряжения на каждом сопротивлении и их элементах по закону Ома U=J×R

UR1=×R1= (-0,5136+j2,0998) × (10+j0) =-5,136+j20,998=21,61ej103°74'

UXL1=×XL1= (-0,5136+j2,0998) × (j26) =-54,59-j13,35=56, 204e-j166°25'

UXc1=×XC1= (-0,5136+j2,0998) × (-j38,46) =80,75+j19,75=83,13ej13°74'

UR2=×R2= (0,5470239-j0,134203) × (40+j0) =21,8809-j5,368=22,529e-j13°78'

UXc3=×XC3= (-4,2601-j3,76139) × (-j10) =-37,6139+j42,601=56,83ej131°44'

UR4=×R4= (0,0334239+j1,965597) × (25+j0) =0,8355+j49,139=49,147ej89°02'

UXc4=×XC4= (0,0334239+j1,965597) × (-j20) =39,31-j0,668=39,31e-j0°97'

UR5=×R5= (4,80712+j3,627187) × (15+j0) =72,106+j54,407=90,33ej37°03'

UXL6=×XL6= (-4,7737-j1,66159) × (j20) =33,23-j95,474=101,09e-j70°80'

3) Находим комплекс мощности S источника питания, как произведение комплекса ЭДС источника на сопряжённый комплекс тока J даваемое этим источником

S1=EZ1×J1= (21,1115+j27,418) × (-0,5136-j2,0998) =46,729-j58,4118=74,80e-j51°34'

P1=S1×cosφ=74,80×cos (-51°34') =46,727Вт

Q1= S1×sinφ=74,80×sin (-51°34') =-58,408ВАр

S2=EZ2×J2= (21,8809-j5,368) × (0,5470239+j0,134203) =12,689+j0=12,689ej0°

P2=S2×cosφ=12,689×cos0=12,689Вт

Q2= S2×sinφ=0

S3=EZ3×J3= (-37,6139+j42,601) × (-4,2601+j3,76139) =-j322,965=322,965e-j90°

P3=S3×cosφ=322,965×cos (-90) =0

Q3= S3×sinφ=322,965×sin (-90) =-322,965ВАр

S4=EZ4×J4= (40,1475+j48,4714) × (0,0334239-j1,965597) =96,617-j77,293=123,73e-j38°66'

P4=S4×cosφ=123,73×cos (-38°66') =96,616Вт

Q4= S4×sinφ=123,73×sin (-38°66') =-77,293ВАр

S5=EZ5×J5= (72,1068+j54,4078) × (4,80712-j3,627187) =543,973-j0=543,973ej0°

P5=S5×cosφ=543,973, Q5= S5×sinφ=0

S6=EZ6×J6= (33,2318-j95,474) × (-4,7737+j1,66159) =0+j510,981ej90°

P6=S6×cosφ=0

Q6= S6×sinφ=510,981×sin90=510,981Вар

4) для составления баланса активных мощностей определяем активную мощность потребляемую активными сопротивлениями

PR=J12×R1+J22×R2+J42×R4+J52×R5=2,16172×10+0,56322×40+1,965882×25+ +6,0222×15=700Вт

отдаваемая мощность источниками ЭДС

P1+P2+P3+P4+P5+P6=46,727+12,689+0+96,616+543,973+0=700Вт

после подстановки числовых значений баланс мощностей выполняется, что свидетельствует о правильности вычисления токов в ветвях.

5) уравнения мгновенных значений заданных ЭДС имеют вид:

e=Emsin (ωt+ψ), где

ω-угловая частота, ψ-начальная фаза каждой ЭДС

e1=EZ1×sin (400t+ψ) =34,604×sin (400t+52°40')

e2=EZ2×sin (400t+ψ) =22,5289×sin (400t-13°78')

e3=EZ3×sin (400t+ψ) =56,83×sin (400t+131°44')

e4=EZ4×sin (400t+ψ) =62,9389×sin (400t+50°36')

e5=EZ5×sin (400t+ψ) =90,3305×sin (400t+37°03')

e6=EZ6×sin (400t+ψ) =101,092×sin (400t-70°80’)

6) Построение векторной диаграммы:

Таблица 3 - Длины векторов тока и напряжения, их действительных и мнимых частей

 Скачать реферат