Растворение твердых веществ
(35)
Учитывая, что 
, можно это уравнение переписать так:
(36)
При полном извлечении 
, поэтому:
56 src="images/referats/13719/image166.png"> (37)
Разделив уравнение (36) на (37) получим связь между безразмерным временем х и долей нерастворившегося компонента 
:
(38)
Уравнение (36) представляет в неявном виде кинетическую характеристику 
. Мы снова видим, что эта характеристика зависит от концентрации и температуры (через коэффициент диффузии и концентрации насыщенного раствора), тогда как кинетическая функция 
, определяется уравнением (38) и не зависит от С, и Т.
3.1 Определение времени полного растворения при наличии перемешивания
Для определения времени полного растворения 
, при выбранных в качестве стандартных значений температуры Т0, концентрации С0 и число оборотов n0 достаточно провести периодический опыт при этих же значениях Т0 и n0. Если при этом концентрацию активного реагента можно поддерживать на постоянном уровне, равном С0 (большой избыток растворителя), то интересующее нас значение 
совпадает со временем полного растворения в периодическом опыте =
. В общем случае, когда концентрация в периодическом опыте заметно изменяется, значение можно определить по уравнению (22). При внешнедиффузионных ограничениях зависимость 
устанавливается формулой:
(39)
Тогда:
(40)
Входящий в уравнение (40) интеграл численно равен площади под нижней кривой рис.5, если принять, что 
об/мин. Таким образом, результаты периодического опыта, проведенного при изменяющейся концентрации С0, позволяют легко определить время 
, относящейся к постоянному значению концентрации С0. Нам, однако, нужно знать время полного растворения и при других сочетаниях С, n и Т.
Рис.5. Зависимость доли нерастворившегося продукта и концентрации раствора Сn от времени при растворении бихромата калия в воде в условиях периодического опыта
Связь между и легко установить с помощью уравнения:
(41)
Входящая в уравнение (41) функция 
определяется экспериментально.
Разность концентраций обычно известна: 
или 
. Поэтому для выполнения расчетов по уравнению (41) нам нужно научиться определять значение коэффициента 
или отношение 
. Если сравнивать скорости растворения в двух опытах, отличающихся температурой и числом оборотов мешалки, то для разных значений в первом и втором опытах можно записать:
(42)
Уравнение (42) относится к произвольному но фиксированному значению . Производная 
и разности концентраций 
и
относится к точке, отвечающей этому значению .
В следующих двух случаях интегрирование уравнения (42) приводит к линейной зависимости 
от 
. Графический вариант определения 
для различных оборотов мешалки иллюстрируется рис.6. и аналогичен описаному в разделе 2.2. для определения порядка реакции.
Если скорость растворения определяется скоростью диффузии реагента из объема к межфазной поверхности (т.е. если ), то для двух опытов с одинаковой начальной концентрацией активного реагента справедливо равенство 
.
Тогда:
(43)
где и означает время, необходимое для достижения одного и того же значения в первом и втором опытах.
Уравнение (43) показывает, что зависимость от есть прямая линия, угловой коэффициент которой равен отношению 
. Поэтому, если , для определения отношения коэффициентов достаточно провести два периодических опыта с одинаковой начальной концентрацией активного реагента, но при разных температурах Т и Т0 и числом оборотов мешалки n и n0. Затем нужно найти угловой коэффициент зависимости от .
Скачать реферат