Комплексная статистическая обработка экспериментальных данных

Анализируя полученные данные можно заметить, что при увеличении уровня доверительной вероятности увеличивается величина доверительного интервала, а при увеличении объема выборки она уменьшается. Это справедливо как для доверительных интервалов математического ожидания, так и для дисперсии. [3]

2.6 Другие точечные оценки интервального ряда (мода, медиана, коэффициент вариации, коэффицие

нт асимметрии, эксцесс)

Модой в вариационном ряду является наиболее часто встречающееся значение признака.

Мода по интервальному ряду вычисляется по формуле (2.13):

(2.13)

где – левая граница модального интервала (модальным называется интервал, имеющий наибольшую частость);

– величина интервала группировки;

– частота модального интервала;

– частота интервала, предшествующего модальному;

– частота интервала, следующего за модальным.

Медиана – серединное наблюдение в выборке длиной n.

При нечетном n медиана в вариационном ряду есть значение ряда с номером .

При четном n медиана есть полусумма значений с номерами и . В интервальном ряду для нахождения медианы применяется формула (2.14):

где – нижняя граница медианного интервала (медианным называется интервал, накопленная частота которого превышает половину общей суммы частот);

– величина интервала группировки;

– частота медианного интервала;

– накопленная частота интервала, предшествующего медианному.

Коэффициент вариации вычисляется по формуле (2.15):

На основе момента третьего порядка (смотри формулу 2.16) выборочный коэффициент асимметрии находится по формуле (2.17):

С помощью момента четвертого порядка характеризуют свойство рядов распределения, называемое эксцессом. Показатель эксцесса для ранжированного ряда находится по формуле (2.18).

Вычисление точечных оценок по вариационному ряду в пакете STATISTICA происходит следующим образом:

Analysis → Descriptive statistics:

а) Categorization → Number of intervals (установить количество интервалов);

б) нажать кнопку More statistics → откроется окно Statistics, где можно выбрать следующие показатели:

- Mean – выборочное среднее;

- Median – медиана;

- Standard Deviation – стандартное отклонение среднего значения;

- Variance – выборочная дисперсия;

- Skewness – выборочный коэффициент асимметрии;

- Kurtosis – выборочный коэффициент эксцесса;

в) выбрать необходимые параметры и нажать ОК.

Значения медианы, коэффициента вариации, коэффициента ассиметрии и эксцесса приведены в таблице 2.36.

Таблица 2.36 - Медиана, коэффициент вариации, коэффициент ассиметрии и эксцесс

 Скачать реферат