Корреляционный и регрессионный анализ

На рисунке 3 представим поле корреляции.

Рисунок 2 - Поле корреляции

Определяется коэффициент эластичности и индекс корреляции

Определим коэффициент эластичности

,

где >,

следовательно при изменении фактора"х" на 1% от своего среднего значения, "у" изменится на 0,334 % от своей средней величины.

Определение индекс корреляции

.

Данный коэффициент корреляции характеризует высокую тесноту связи

Определим индекс детерминации:

Это значит, что 63,5% вариации "у" объясняется вариацией фактор "х".

Определение статистической значимости уравнения регрессии с помощью F-критерия Фишера

Определим F- критерий Фишера:

.

Табличное значение критерия при пятипроцентном уровне значимости и степенях свободы 1 и (20-2)=18 составляет Fтаб = 4,45.

Имеем F> Fтаб, следовательно уравнение регрессии признается статистическим значимым.

Вывод

В результате проведенного корреляционного анализа исходных данных была выявлена функциональная зависимость между значениями "х" и "у", то есть: . Данная зависимость обладает максимальным значением индекса корреляции и детерминации, а так же F-критерия Фишера.

Список использованных источников

1. Учебно-методическое пособие к изучению курса "Статистика". Н.Н. Щуренко, Г.В. Девликамиова: Уфа, 2004.- 55с.

2. Эконометрика для начинающих. Основные понятия, элементарные методы, границы применимости, интерпретация результатов В.П. Носко: Москва, 2000. - 249с.

3. Эконометрика. И.И. Елисеева: Москва "Финансы и статистика", 2003.- 338с.

4. Общая теория статистики. Н.М. Виноградова, В.Т. Евдокимов, Е.М. Хитарова, Н.И. Яковлева: Москва,1968.- 381с.

 Скачать реферат