Оценка качества монтажных соединений электронной аппаратуры

Предложена модель формирования поверхности разрыва, которая дает возможность обосновать присутствие зависимости между геометрией поверхности и составом материала, образующего монтажное соединение, полученным после образования соединения, и, таким образом, наличие информации, характеризующей физико-химические свойства материала и его фактический предел прочности.

Геометрия ПР определяется ра

спределением ПВ в слое контролируемого МОС. Распределение ПВ и внутренних напряжений носит случайный характер, а это приводит к случайному распределению неровностей, что приводит к появлению характерных признаков при наблюдении ПР, от сюда можно получить информацию о площади ПР, и свойствах МОС, связанных с его физико-химической активностью

3. МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ

3.1 Теоретический анализ и оценка признаков распознавания поверхности разрыва

Проведен анализ спектра пространственных частот изображения ПР. Абсолютные значения распределения ПВ и высот неровностей ПР сложным образом зависят от условий формирования соединения, и по этому им может быть дана только относительная оценка. Так как профиль ПР, задаваемый в определенным направлением, в достаточной степени характеризует ее геометрию, можно оценить параметры корреляционной функции профиля ПР в направлении оси или . Возможность линейного приближения в зависимости между значениями распределения ПВ и высотой неровностей ПР при относительном оценивании дает основание предположению об идентичном поведении этих величин и соответствующих корреляционных функций при рассмотрении зависимости их в системе координат профиля ПР.

Разложение случайной функции в ряд Фурье приводит к выражению

.(3.1)

Пространственная корреляционная функция распределения концентрации ПВ вдоль оси будет определяться выражением

.(3.2)

Если предположить, что значение не выделено по отношению к другим значениям, то пространственная корреляция не должна зависеть от и является лишь функцией . Но правая часть выражения (3.2) не будет зависеть от только в том случае, если подинтегральное выражение будет отлично от нуля лишь при ., т.е. если функция имеет вид

, (3.3)

откуда

. (3.4)

Выражение (1.25) является пространственным аналогом известной теоремы Винера–Хинчина, связывающего временные и спектральные характеристики случайных сигналов с помощью преобразования Фурье. Функция является пространственной спектральной характеристикой распределения ПВ вдоль оси . Связь между и задается соотношением

. (3.5)

Для оценивания этой характеристики необходимо найти пространственную корреляционная функция распределения концентрации ПВ вдоль оси .

Распределение концентрации ПВ осуществляется в соответствии с законами статистической физики, основные положения которой предполагают наличие случайной составляющей при описании явлений и параметров, которые характеризуют состояние термодинамической среды, состоящей из микрочастиц ПВ. В процессе активации эти микрочастицы приобретают большую подвижность, это дает основание использовать здесь представление о процессах, происходящих в жидкости, состоящей из частиц ПВ. С точки зрения статистической физики поведение такой системы характеризуется:

– гамильтонианом , как функцией от переменных , задающих микроскопическое состояние системы;

– модулем канонического распределения Θ, определяющим удвоенную среднюю кинетическую энергию, которая приходится на одну степень свободы (для статистической механической системы , где – постоянная Больцмана, – абсолютная температура);

– обобщенными силами , действующими в направлении обобщенных координат системы .

Согласно основным положениям теории Гиббса для обобщенных координат системы

. (3.6)

Если выделить две обобщенные координаты и , и силы , , действующие в направлении этих координат, соответственно, то можно ввести в рассмотрение гамильтонову функцию

. (3.7)

Так как концентрация ПВ является макроскопической величиной, характеризующей состояние среды, и функцией координат частиц ПВ ее можно рассматривать как обобщенную координату, и для двух точек среды, имеющих концентрацию соответственно и , из выражений (3.6) и (3.7), полагая в них

, , ,

 Скачать реферат