Страница
12
Предложена модель формирования поверхности разрыва, которая дает возможность обосновать присутствие зависимости между геометрией поверхности и составом материала, образующего монтажное соединение, полученным после образования соединения, и, таким образом, наличие информации, характеризующей физико-химические свойства материала и его фактический предел прочности.
Геометрия ПР определяется ра
спределением ПВ в слое контролируемого МОС. Распределение ПВ и внутренних напряжений носит случайный характер, а это приводит к случайному распределению неровностей, что приводит к появлению характерных признаков при наблюдении ПР, от сюда можно получить информацию о площади ПР, и свойствах МОС, связанных с его физико-химической активностью
3. МЕТОДЫ ВЫЯВЛЕНИЯ И ОЦЕНИВАНИЯ ИНФОРМАЦИОННЫХ ПРИЗНАКОВ
3.1 Теоретический анализ и оценка признаков распознавания поверхности разрыва
Проведен анализ спектра пространственных частот 
изображения ПР. Абсолютные значения распределения ПВ и высот неровностей ПР сложным образом зависят от условий формирования соединения, и по этому им может быть дана только относительная оценка. Так как профиль ПР, задаваемый в определенным направлением, в достаточной степени характеризует ее геометрию, можно оценить параметры корреляционной функции профиля ПР в направлении оси 
или 
. Возможность линейного приближения в зависимости между значениями распределения ПВ и высотой неровностей ПР при относительном оценивании дает основание предположению об идентичном поведении этих величин и соответствующих корреляционных функций при рассмотрении зависимости их в системе координат профиля ПР.
Разложение случайной функции 
в ряд Фурье приводит к выражению
.(3.1)
Пространственная корреляционная функция распределения концентрации ПВ вдоль оси будет определяться выражением
.(3.2)
Если предположить, что значение не выделено по отношению к другим значениям, то пространственная корреляция не должна зависеть от и является лишь функцией 
. Но правая часть выражения (3.2) не будет зависеть от только в том случае, если подинтегральное выражение будет отлично от нуля лишь при 
., т.е. если функция 
имеет вид
, (3.3)
откуда
. (3.4)
Выражение (1.25) является пространственным аналогом известной теоремы Винера–Хинчина, связывающего временные и спектральные характеристики случайных сигналов с помощью преобразования Фурье. Функция 
является пространственной спектральной характеристикой распределения ПВ вдоль оси . Связь между и 
задается соотношением
. (3.5)
Для оценивания этой характеристики необходимо найти пространственную корреляционная функция распределения концентрации ПВ вдоль оси .
Распределение концентрации ПВ осуществляется в соответствии с законами статистической физики, основные положения которой предполагают наличие случайной составляющей при описании явлений и параметров, которые характеризуют состояние термодинамической среды, состоящей из микрочастиц ПВ. В процессе активации эти микрочастицы приобретают большую подвижность, это дает основание использовать здесь представление о процессах, происходящих в жидкости, состоящей из частиц ПВ. С точки зрения статистической физики поведение такой системы характеризуется:
– гамильтонианом 
, как функцией от переменных 
, задающих микроскопическое состояние системы;
– модулем канонического распределения Θ, определяющим удвоенную среднюю кинетическую энергию, которая приходится на одну степень свободы (для статистической механической системы 
, где 
– постоянная Больцмана, 
– абсолютная температура);
– обобщенными силами 
, действующими в направлении обобщенных координат системы 
.
Согласно основным положениям теории Гиббса для обобщенных координат системы
. (3.6)
Если выделить две обобщенные координаты 
и 
, и силы 
, 
, действующие в направлении этих координат, соответственно, то можно ввести в рассмотрение гамильтонову функцию
. (3.7)
Так как концентрация ПВ является макроскопической величиной, характеризующей состояние среды, и функцией координат частиц ПВ ее можно рассматривать как обобщенную координату, и для двух точек среды, имеющих концентрацию соответственно 
и 
, из выражений (3.6) и (3.7), полагая в них
, 
, 
,
Скачать реферат