Управление рисками
Общая величина риска при различных вариантах инвестирования:
Величина риска | ||||||
Вариант инвестирования капитала |
Состояние экономики и его вероятность | h=68 rowspan=3 valign=top >
Общая величина риска | ||||
Спад |
Застой |
Неб. рост |
Подъем |
Бурн. рост | ||
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,15 |
0,05 | ||
Облигации государственного займа |
0,4 |
1,65 |
1,8 |
0,975 |
0,6 |
5,425 |
Облигации газовой компании |
0 |
0 |
0,4 |
0,6 |
0,5 |
1,5 |
Проект А |
1,3 |
4,2 |
0 |
0 |
0,025 |
5,525 |
Проект В |
1 |
3,45 |
0,4 |
0,15 |
0 |
5 |
Таким образом, наименее рискованным является приобрести облигации газовой компании. Здесь подразумевается риск упущенной выгоды (потери).
Выбор того или иного решения зависит не только от целевых установок и ограничений, но и от склонности к риску лиц, принимающих данное решение.
Одним из классических критериев, учитывающих также и этот параметр, является критерий обобщенного максимина (пессимизма-оптимизма) Гурвица. Данный критерий, как правило, используется, если требуется остановиться между стратегией (линией поведения) в расчете на худшее и линией поведения в расчете на лучшее.
В этом случае предпочтение отдается варианту решений, для которого окажется максимальный показатель Gi, определенный по формуле:
Gi = k ∙(minj aij) + (1-k)∙ (maxj aij)
где k – коэффициент, рассматриваемый как показатель оптимизма (0≤k≤1), при этом k=0 – линия поведения в расчете на лучшее, при k=1 – в расчете на худшее; аij – выигрыш, соответствующий i-му решению при j-м варианте обстановки. При k=1 критерий Гурвица ориентирован на осторожное поведение. При k=0 – ориентация на предельный риск, т.к. большой выигрыш, как правило, сопряжен с большим риском. Значения k между 0 и 1 являются промежуточными между риском и осторожностью и выбираются в зависимости от обстановки и склонности к риску лица, принимающего решения.
Определим критерии Гурвица для различных вариантов решений и значений коэффициента k, для этого воспользовавшись вспомогательной таблицей, в которой мы определим максимальные и минимальные значения aij.
Вариант инвестирования капитала |
Состояние экономики и его вероятность | ||||||
Спад |
Застой |
Неб. рост |
Подъем |
Бурн. рост |
minj aij |
maxj aij | |
0,1 |
0,3 |
0,4 |
0,15 |
0,05 | |||
Облигации государственного займа |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
Облигации газовой компании |
11 |
12,5 |
10,5 |
9,5 |
9 |
9 |
12,5 |
Проект А |
-2 |
-1,5 |
11,5 |
13,5 |
18,5 |
-2 |
18,5 |
Проект В |
1 |
1 |
10,5 |
12,5 |
19 |
1 |
19 |
Определение оптимального решения с учетом критерия Гурвица
Варианты решений |
Значение коэффициента Гурвица (k) | ||||
0 |
0,25 |
0,5 |
0,75 |
1 | |
Р1 (облигации государственного займа) |
7 |
7 |
7 |
7 |
7 |
Р2 (облигации газовой компании) |
12,5 |
11,625 |
10,75 |
9,875 |
9 |
Р3 (проект А) |
18,5 |
13,375 |
8,25 |
3,125 |
-2 |
Р4 (проект В) |
19 |
14,5 |
10 |
5,5 |
1 |
Оптимальное решение |
Р4 |
Р2 |
Р2 |
Р2 |
Р2 |
Из данных таблицы видно, что в условиях неопределенности лицо, ориентированное на любое поведение, кроме риска, выберет реализацию оптимального для него решения Р2, и только лицо, ориентированное на предельный и близкий к предельному риск, предпочтет реализацию оптимального решения Р4.