Нахождение пределов функций

1. Найти пределы функций:

а) =; =

= = =

= = height=45 src="images/referats/3121/image006.png">= = 0;

б) = =

=

=

= = =.6290;

в) = =

= = = 0;

г) = = = =

= ln = = ln e* = 1*56/3 = 18.667;

д) ; = =

= = ;;

е) = = =

= = + =

= - = - =

= = 2.

2. Найти производные функций:

а) = =

= ;

б) = = = ;

в) = =

= =

= =

= ;

г) = =

= =

= = ;

д) = ;

е) ; ;

;

ж) ;; ;

; ;; ;;

з) . = =

= = ;

3. С помощью методов дифференциального исчисления построить график функции

.

1 Знаменатель положительный не для всех значений Х, область определения функции имеет точку разрыва. отсюда IхI=7 или точки разрыва х = -7 и х=7.

2. Функция нечетная, следовательно график симметричен относительно центра координат. У(-х) = -У(х). Периодической функция не является.

3. Поскольку область определения вся вещественная ось, вертикальных асимтот график не имеет.

4. Найдем асимптоты при в виде у = kх+b. Имеем:

k =

b =

Таким образом при асимптотой служит прямая ОХ оси координат.

Найдем левый и правый пределы в точках разрыва функции х=-7 и х=+7

=-1,19,

 Скачать реферат