Методы оценки температурного состояния

CD - участок ускоренной ползучести (стадия III),

- деформация в момент приложения нагрузки (стадия IV),

точка D - момент разрушения.

При неизменной общей деформации напряжения в нагруженном теле с течением времени убывают вследствие ползучести, то есть происходит релаксация напряжений.

Процесс циклического температу

рного нагружения сопровождается процессом циклической ползучести. Наиболее существенно то, что в каждом цикле при охлаждении материал деформируется нагрузкой противоположного знака (в рассматриваемом случае - растяжением), которая вызывает пластическую деформацию. Если принять, что процессы развития деформаций ползучести при релаксации напряжений и постоянном напряжении - процессы одного типа, при которых большое значение имеет степень искажения решетки кристаллов, то влияние холодного наклепа, происходящего в каждом цикле термонагружения, должно быть значительным. Оно проявляется в уменьшении числа циклов до разрушения подобно тому, как при предварительном пластическом деформировании снижаются длительная статическая прочность (время до разрушения) и пластичность. Циклический наклеп уменьшает пластичность, которая во многом определяет сопротивление длительной термической усталости.

Кроме того, в результате исчерпания ресурса пластичности в первых циклах уменьшается деформационная способность материала, процесс ползучести может происходить без повторения периода неустановившейся ползучести, и развивающиеся деформации уменьшаются по сравнению с первым циклом [5].

4.2 Формулировка задач термоупругости

Задачи такого рода относятся к разделу механики сплошных сред, рассматривающему явления термоупругости. Термоупругость объединяет две дисциплины - теории упругости и теплопроводности. Решение задач расчета термоупругих напряжений осуществляется методами приближенного решения. В случае двумерных задач стационарной термоупругости для описания напряжений используется система уравнений Ламе в смещениях. Используется разностная задача решения системы уравнений. Итерационные методы строятся на основе принципа регуляризации с использованием оператора Лапласа. Для динамических задач используется нестационарная система уравнений Ламе, которая является гиперболической.

Связь деформации с температурой устанавливается с помощью законов термодинамики. Реальный процесс термоупругого деформирования тела является неравновесным процессом, необратимость которого обусловливается градиентом температуры. В случае линейной теории смещения считаются малыми.

В квазистатической задаче пренебрегается влияние ускорений и движение рассматривается как последовательность состояний равновесия. Если механические воздействия отсутствуют, а тепловые медленно изменяются во времени, то такая задача называется связанной квазистатической.

Задача, в которой в которой рассматривается деформация, возникающая от нестационарных механических и тепловых воздействий, а также обратный эффект - изменение его температурного поля, обусловленное деформацией, называется связанной динамической задачей. В наиболее распространенном случае температурное поле является независящим от деформаций. В этом приближении основную проблему представляет решение уравнений упругости с известными объемными силами, определяемыми температурным полем.

Несмотря на связанность полей деформации и температуры в этих задачах, решения двух исходных уравнений находятся независимо друг от друга.

При резко нестационарных тепловых воздействиях задача является несвязанной динамической. Если в уравнении отсутствуют члены, связывающие уравнения и учитывающие инерцию, то задача несвязанная квазистатистическая.

В частном случае при описании термоупругости используется квазистационарное приближение, в котором пренебрежено влиянием деформаций на температуру, а в уравнениях движения отброшены члены со второй временной производной. В этом случае уравнение упругости и уравнение теплопроводности решаются фактически раздельно. При этом деформации рассчитываются по известному температурному полю.

Граничные условия на поверхности упругого тела, ограничивающей его объем, состоят из механических и тепловых условий. Механические граничные условия, как и в классической теории упругости, задаются либо в перемещениях, либо в напряжениях. В качестве теплового граничного условия применяется одно из граничных условий теории теплопроводности. Механические и тепловые граничные условия могут быть также смешанными. На одной части поверхности механические граничные условия могут быть заданы в перемещениях, а на другой - в напряжениях. Тепловое граничное условие на одной части поверхности тела задается, например, температурой, а на другой - законом конвективного теплообмена с окружающей средой. Система уравнений, описывающая задачу термоупругости, даже при малых деформациях вследствие нелинейности уравнения теплопроводности является нелинейной [6].

Вместо коэффициентов Ламе часто пользуются другими упругими постоянными для установления связи между напряжениями и дедеформациями. Упругие постоянные выбирают на основе опыта. Обыкновенно на опыте осуществляют простейшие виды напряженного состояния, и те коэффициенты пропорциональности, которые связывают взятый тип напряженного состояния с соответствующим типом деформации, принимают за упругую постоянную. Такие постоянные называют модулями упругости. Соответственно выбранному типу напряженного состояния различают:

1) модуль упругости при растяжении,

2) модуль упругости при сдвиге и 3) модуль упругости при всестороннем сжатии. Может быть установлена зависимость между различно выбранными упругими постоянными. Модули упругости выражаются через коэффициенты Ламе и наоборот.

5. Расчет температурных полей и полей напряжений в оправке при циклическом режиме работы

При моделировании циклического режима работы прошивной оправки были рассмотрены режимы, приближенные к реальным условиям эксплуатации оправки на прошивном стане. Рассматривается несвязанная квазистатическая задача. Модель поведения тела в режиме термонагружения - упругое тело. Были выбраны две оправки: первая - с диаметром цилиндрического участка 63 мм, вторая для сравнения - не более 35 мм. В качестве материала была выбрана высоколегированная сталь с наиболее близкими к стали, из которой изготавливают прошивные оправки (38ХН3МФА - как один из вариантов), температурными зависимостями свойств, таких как коэффициент температурного расширения, коэффициент теплопроводности, модуль нормальной упругости Юнга и удельная теплоемкость. Для исследования поведения материала в условиях циклического температурного нагружения важно знать физические свойства исследуемого материала. Физические свойства стали 38ХН3МФА представлены в таблице 5.1 (по данным источника [7]). Длительность цикла прошивки принимается равной 22,9 с, из которых 2,9 с затрачивается на прошивку, а остальные 20 с происходит охлаждение оправки на воздухе либо в воде в специальном устройстве. Были реализованы оба этих случая. Условия нагрева при прошивки во всех случаях приняты одинаковыми (температура заготовки , коэффициент теплопередачи ). За время взаимодействия с нагретой заготовкой оправке передается тепло, вызывающее изменение ее температурного поля. Вместе с этим меняется и поле напряжений. За время охлаждения оправка не успевает отдать все накопленное тепло и при следующем цикле нагрева значения температур на внутренних температурных слоях будут выше. Это различие в температурах наружной поверхности и внутри оправки отчетливо видно по изолиниям температур, показанным на рис.5.1. Более массивная часть оправки с большим диаметром нагревается дольше и также медленнее и отдает тепло. Циклический режим работы создает нестационарное поле температур, поэтому наблюдаемая на рисунке картина теплового поля, зафиксированная в некоторый момент времени, непрерывно меняется, и в каждый момент времени будет различной. На этом же рисунке отмечены положения контрольных точек, для которых приведены графики изменения температур и температурных напряжений. Рассмотренные режимы работы оправки и номера соответствующих рисунков приведены в таблице 5.2.

 Скачать реферат