Устройство формирования управляющих сигналов
Проведём анализ формул для расчёта АЧХ и ФЧХ r-L-c цепочки с точки зрения критериев, описанных в техническом задании. Целью анализа будет установление интервала частот Δω, в котором может находиться резонансная частота ω0, и при этом будут выполняться все три критерия качества. При анализе можно пренебречь активным сопротивлением катушки rk, т.к. rk<<r . Поэтому можно счита
ть, что оно не оказывает существенного влияния на характер АЧХ и ФЧХ.
C учётом сказанного, перепишем формулы (4) и (5), подставив в них зависимости:
и
(c).
Получим:
(6)
(7)
При расчете интервала частот Δω, можно принять следующие обозначения:
ω01 - минимально-необходимое значение резонансной частоты ω0 , обеспечивающее соответствие первому критерию качества,
ω02 - максимально возможное значение ω0, обеспечивающее выполнение требований второго критерия;
ω03 - максимально возможное значение ω0, обеспечивающее выполнение требований третьего критерия.
1) Расчёт резонансной частоты ω0 с точки зрения критерия минимального уровня полезного сигнала на выходе.
Составим неравенство, исходя из условия, что минимально-необходимым можно принять сигнал u2(t), у которого амплитуда первой гармоники не меньше 1мВ: (8).
Подставив выражение для K(ω) из формулы (6), составим и решим неравенство:
, где
,
.
Решая это неравенство относительно ω01, получим:
ω01– любое значение (9). Расчёт резонансной частоты ω0 с точки зрения критерия точности дифференцирования выходного сигнала.
В качестве опорных неравенств, воспользуемся неравенствами (10) и (11), которые приведены в техническом задании:
(10) и
(11)
Подставим из выражения (6) в неравенство (10) значения K(1)=K(ω1) и K(2)=K(ω2), получим:
Здесь ,
,
. Решая это неравенство относительно ω02, получим:
ω02 – любое значение (12). Подставим из формулы (7) в неравенство (11) значение , получим:
.
Решая это неравенство относительно ω02, получим: ω02 ≥2797,5 рад/с (13)
2) Расчёт резонансной частоты ω0 с точки зрения критерия помехозащищённости r-L-c цепочки.
Для расчёта помехозащищённости, воспользуемся условием неравенства (6):
(3)
Здесь и
. Подставим эти значения в неравенство (3), используя формулу (6). Получим:
;
Здесь , ωп = 200000 рад/с.
Решая это неравенство относительно ω03, получим:
ω03 ≤ 16741,6 рад/с (14)
Итак, наложив ограничения на резонансную частоту ω0 с точки зрения всех трёх критериев, можно составить систему из неравенств (9,12,13,14):. Отсюда, искомый интервал частот Δω = (2797,5 …
) (рад/с). Так как в техническом задании не оговорено никаких дополнительных требований к резонансной частоте, то можно выбрать любое значение ω0 из интервала Δω. Выберем ω0 = 10000 рад/с. С учетом выбранной резонансной частоты и ранее выбранной ёмкости С = 1мкФ, вычислим индуктивность катушки L:
(Гн).
Рассчитаем число витков катушки с сердечником в виде кольцевого магнитопровода, выполненного из феррита (рис. 5) с магнитной проницаемостью μr. Пренебрегаем всеми видами потерь. Напряженность поля на одинаковом расстоянии r от оси симметрии такого магнитопровода одинакова и равна
Здесь i – сила тока в катушке, W – число витков, B – магнитная индукция, μ0 = 1,25663706*10-6 Гн/м – магнитная постоянная. Магнитный поток в сердечнике равен:
;
Следовательно, индуктивность катушки без учёта индуктивности рассеяния
(15).
Отсюда, число витков
С учётом W=141, найдём индуктивность такой катушки по формуле (15): (Гн)
Теперь рассчитаем активное сопротивление катушки rk::
(16)
Здесь Ом∙м – удельное сопротивление меди, l=W∙2(
+ h) – полная длинна провода в катушке,
– площадь поперечного сечения проводника. Таким образом,
(Ом).
Добротность контура
Вычисление АЧХ и ФЧХ r-L-c цепочки с учётом всех выбранных параметров
Выпишем все рассчитанные параметры r-L-c цепочки:
Сопротивление резистора r = 22,4 Ом;
Ёмкость конденсатора C = 1 мкФ;
Индуктивность катушки L = 0,01 Гн;
Число витков катушки W=141;
Активное сопротивление катушки rk = Ом;
По формуле (6):
По формуле (7):
Построим графики амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристики r-L-c цепочки (рис.20-24):
|
|
Рис. 20 АЧХ r-L-c цепочки в диапазоне частот полезного сигнала |
Рис. 20 ФЧХ r-L-c цепочки в диапазоне частот полезного сигнала |
Другие рефераты на тему «Коммуникации, связь и радиоэлектроника»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Микроконтроллер системы управления
- Разработка алгоритмического и программного обеспечения стандарта IEEE 1500 для тестирования гибкой автоматизированной системы в пакете кристаллов
- Разработка базы данных для информатизации деятельности предприятия малого бизнеса Delphi 7.0
- Разработка детектора высокочастотного излучения
- Разработка микропроцессорного устройства для проверки и диагностики двигателя внутреннего сгорания автомобиля
- Разработка микшерного пульта
- Математические основы теории систем