Радиотехническая система передач

1. Параметры кодов

Определение 1. Код – это множество дискретных сигналов, выбранное для передачи сообщений. Коды характеризуются следующими параметрами:

1 Основание кода – число элементов множества , выбранное для по

строения кода. Например, если:

а) , то для троичного кода;

б) для двоичного кода.

Практически .

Замечание – Эффективность каналов передачи (хранения) информации возрастает с переходом на недвоичные коды.

2 Длина кода (значность) – число символов кодового слова.

Определение 2. Последовательности элементов (символов) длиной называются кодовыми словами или кодовыми векторами. Говорят, что слово

имеет длину ; ,

Параметр определяет следующие особенности класса кодов. Коды бывают:

а) равномерные (блоковые), ;

б) неравномерные, ;

в) бесконечные, . К бесконечным относят коды:

1) свёрточные;

2) цепные;

3) непрерывные.

У равномерных (блоковых) кодов поток данных разделяется на блоки по информационных символов, и далее они кодируются – символьными кодовыми словами.

Для непрерывного кода поток данных разбивается на блоки длины , которые называются кадрами информационных символов. Эти кадры кодируются символами кодового слова (кадрами кодового слова). При этом кодирование каждого кадра информационных символов в отдельные кадры кодового слова производится с учетом предыдущих кадров информационных символов.

На рисунке 1.1 показаны структуры кодирования блоковыми и непрерывными кодами.

k-битовый n-битовый n-битовый k-битовый

блок блок блок блок

Блоковый код

k0 битов/кадр n0 битов/кадр n0 битов/кадр k0 битов/кадр

Непрерывный код

Рисунок 1.1

3 Размерность кода – число информационных позиций кодового слова.

4 Мощность кода – число различных кодовых последовательностей (комбинаций), используемых для кодирования.

– максимальное число кодовых комбинаций при заданных и . Например, ; ; .

Определение 3. Код, у которого используются все комбинации, называется полным (безизбыточным).

Определение 4. Если число кодовых слов кода , то код называется избыточным.

Пример – Пусть , , .

Код – избыточный; .

5 Число проверочных (избыточных) позиций кодового слова .

Пусть , , . Тогда на длине слова из семи символов – три избыточных.

6 Скорость передачи кода . Для приведенного примера .

7 Кратность ошибки . Параметр указывает, что все конфигурации из

или менее ошибок в любом кодовом слове могут быть исправлены.

8 Расстояние Хэмминга между двумя векторами (степень удаленности любых кодовых последовательностей друг от друга) .

Определение 5. Если и кодовые векторы, то расстояние Хэмминга равно числу позиций, в которых они различаются. Может обозначаться и как – . Например, ;.

Замечание – С позиции теории кодирования показывает, сколько символов в слове надо исказить, чтобы перевести одно кодовое слово в другое.

9 Кодовое расстояние (минимальное расстояние кода) .

Определение 6. Наименьшее значение расстояния Хэмминга для всех пар кодовых последовательностей кода называют кодовым расстоянием. , где ; ; .

 Скачать реферат