Исследование преобразований частотного спектра в возмущенных условиях

Можно полагать, что при эффективной мощности радиоизлучателя превышающей 10-20МВт, потери в ионосфере составят от 30 до 80% мощности и будут тем больше, чем ниже частота радиоизлучения и выше мощность.

Зависимость уровня отраженного от ионосферы сигнала от эффективной мощности.

рис.1

2. Нел

инейное преобразование частотного спектра радиосигнала

Рассмотрим случай, когда в ионосфере распространяется одна мощная волна накачки (или две радиоволны с одинаковыми частотами). Считаем распространение вертикальным (вдоль оси Z) и ограничимся учетом лишь квадратичной зависимости поляризуемости Р от поля волны накачки. При таких предположениях Волновой процесс в ионосферном слое будет удовлетворять уравнению:

(1)

где поляризуемость ионосферной плазмы P может быть найдена из уравнения сохранения импульса и энергии при движении электронов в поле волны и является нелинейной функцией этого поля. Если ограничиться учетом лишь квадратичной зависимости поляризуемости P от поля волны накачки, то уравнение (1) примет вид:

(2)

где n(w) –

показатель преломления ионосферной плазмы в линейном приближении.

Нелинейный член поляризуемости Pнел = выступает в данном случае в качестве источника второй гармоники. Решение уравнения (2) может быть представлено в виде:

Е = Е(w) + Е(2w)

то есть в виде двух взаимодействующих волн с частотами w и 2w и волновыми векторами k1 и k2 = k1 + D, D – малая расстройка. Воспользовавшись методом медленно меняющихся амплитуд амплитуды Е(w) и Е(2w) и фазы j1 и j2 удовлетворят следующей системе укороченных уравнений:

(3)

Учитывая, что Ф = (k2 - 2k1)Z + 2 -  последние два уравнения системы (3) могут быть объединены в одно уравнение для фазы Ф и система запишется в виде:

(4)

Решение этой системы существенным образом зависит от величины линейных показателей преломления волн накачки n1,2(w) и ее второй гармоники n1,2(2w). Величины n1,2(w,2w) могут быть найдены в результате решения системы уравнений

(5)

где:

;

H0 – напряженность земного магнитного поля,  – угол между осью Z и направлением магнитного поля; и представляется в виде:

здесь верхний знак соответствует волне обыкновенной поляризации, нижний

– волне необыкновенной поляризации.

Легко видеть, что при

и v = 1

подкоренное выражение обращается в ноль и, следовательно, ионосферная плазма в этой области перестает быть двоякопреломляющей. При углах aпорядка 50, а в случаях, когда (что вполне возможно в ионосфере высоких широт) при углах a, достигающих 10 – 200 обыкновенная и необыкновенная волны в области v » 1 обладают почти одинаковыми свойствами. Последнее относится не только к фазовой скорости, определяемой показателем преломления n1,2, но и к состоянию поляризации волны 2 при v £ 1 и волны 1 при v > 1. В области v = 1 волна обыкновенной поляризации трансформируется в волну необыкновенной поляризации и, при условии достаточной толщины ионосферного слоя (воздействие на частоте меньшей критической частоты слоя), распространяется до уровня . Из рисунка (1.1), на котором представлены показатели преломления для волны накачки и второй гармоники, как функции плазменной частоты, легко видеть, что в области v » 1 величина Dn1,2 может принимать нулевое значение. Следовательно, в области v » 1 возможно выполнение условия фазового синхронизма (Dn1,2= 0) для волны накачки и ее второй гармоники. В этом случае из уравнений (4), (5) получим:

Если на границе области, где v » 1, задана только волна накачки, а вторая гармоника отсутствует (А1 = А0; А2 = 0), то начальную фазу Ф0 можно задать произвольной. Полагая Ф0 = p/2, будем иметь:

Интегрируя это уравнение найдем амплитуду второй гармоники

Таким образом, по мере распространения мощности волны от уровня при v £ 1 к уровню происходит перекачка ее энергии в энергию второй гармоники. Расстояние, на котором происходит основная (без учета поглощения – полная) перекачка, равно:

Чтобы получить выражение для интенсивности излучения второй гармоники из рассматриваемой области, предположим для простоты, что взаимодействие происходит в цилиндре с радиусом a (естественно не превышающего раствора диаграммы направленности на высоте F слоя) и длиной L (составляющей несколько длин волн мощного излучения). Предположим также, что внутри цилиндра обе волны  и  плоские фазовые фронты их параллельны друг другу, а интенсивности постоянны во всем объеме.

Изменение показателя преломления волны I и П гармоник в зависимости от плазменной частоты

Рис. 1.1

Введем цилиндрическую систему координат с осью Z перпендикулярную волновым фронтам. Начало координат поместим в центре торца цилиндра с началом области, где v  1.

Определим поле в произвольной точке пространства как сумму полей создаваемых в этой точке каждой элементарной областью цилиндра взаимодействия. Для нахождения такой суммы нам необходимо знать амплитуду и фазу поля создаваемого любой элементарной областью цилиндра. Если мы положим равным нулю фазу волны при Z = 0, то фаза волны излучаемой областью (r,q,Z) будет , а в произвольной точке пространства (r0,q0,Z0) этой волны будет , где r – расстояние между областями (r0,q0,Z0) и (r,q,Z). Чтобы определить поле, создаваемое в точке (r0,q0,Z0) всем цилиндром взаимодействия вычислим интеграл:

 Скачать реферат