Структурные особенности учебного материала в школьном курсе геометрии

РЕФЕРАТ

Дипломная работа страниц, 43 рисунка, 1 блок-схема, 12 источников, 2 приложения.

Ключевые слова: геометрия, математическое образование, метод обучения, структура учебного материала, структура и содержание курса геометрии, реформа.

Объект исследования: структура и содержание учебного материала в школьном курсе геометрии.

Цель работы: выявление узки

х мест в строении школьного курса геометрии, построение карты-схемы взаимосвязей между определениями и теоремами данного курса.

Для достижения этой цели в работе решены следующие задачи:

- проведен анализ структурных изменений в курсе геометрии, инициированных реформами математического образования;

- проанализированы учебные пособия по геометрии, выявлены их недостатки и достоинства;

- составлена карта-схема взаимосвязей определений и теорем в школьном курсе геометрии;

- разработан план специализированного урока, призванный помочь учащимся в восстановлении связей между основными фактами курса геометрии.

Практическое значение полученных результатов состоит в дополнительном привлечении внимания учителей и учащихся к особой роли внутрипредметных связей в курсе геометрии, освоение которых является необходимым условием глубокого и неформального изучения курса геометрии.

ВВЕДЕНИЕ

Данная дипломная работа посвящена исследованию структурных особенностей учебного материала в школьном курсе геометрии.

Вопрос о структуре учебного материала курса геометрии является очень важным по многим причинам, потому что:

1) связан с серьезными проблемами обучения математике (успеваемость, качество обучения, доступность),

2) тесно связан с психологическими аспектами обучения.

Мнения педагогов и методистов о причинах хронически тяжелой обучаемости школьников геометрии, практически не расходятся. В качестве главных причин указываются невысокий уровень пространственного мышления учащихся, а также слабое развитие логического аппарата.

3) косвенным подтверждением этого положения является тот факт, что вопрос о структуре рассматривался в процессе подготовки и проведения неоднократно реформ математического образования.

Например, первый этап реформы датируется 1965 годом, которая в 1968 году подготовила и издала программы по математике для средней школы. Следующий этап реформы 80-е годы. Так была принята программа, в которой был учтен уровень логического мышления школьников – через отказ от обязательного единого теоретико-множественного подхода к построению курса и чрезмерной строгости в изложении материала. Началом современного этапа реформы математического образования (90-е годы) в нашей стране является 1989 год, когда была разработана в русле перестройки школы новая концепция общего среднего образования и подготовлена концепция школьного математического образования, определяемая новыми социально-экономическими условиями в стране, и основное содержание общего математического образования на данном этапе (более подробно об особенностях реформы смотри в главе 1).

Одной из общих причин актуальности вопроса о структуре содержания курса геометрии состоит в том, что в математике важны не только отдельные факты, но и связи между ними, причем из-за растянутости процесса обучения во времени эти связи зачастую теряются. Поэтому многие тесно связанные между собой факты, изучение которых разделено во времени, представляют учащимся трудности при изучении материала.

Эффективность обучения геометрии находится в прямой зависимости не только от степени владения логической структурой пособия, но и от уровня усвоения системы всех его внутрипредметных связей, имеющих дидактическую силу. При такой постановке вопроса каждая теорема – это очередная «станция» на пути изучения геометрии, на которую поезд обучения прибывает по четкому методическому расписанию. В противном случае теоремы становятся лишь «остановками» в море геометрии, для освоения которых требуются различные искусственные приемы. Широкое использование механизма внутрипредметных связей в учебном процессе диктуется также требованием бережного отношения к школьному учебнику как к единому целому, все элементы которого взаимосвязаны и взаимообусловлены.

Внутрипредметные связи учебного пособия направлены на развитие логического мышления школьников, для которого геометрия представляет наилучшие возможности. В их основе такие достоинства традиционного со времен Евклида изложения геометрии, как простота и наглядность, доступность и совершенство методического аппарата. В учебном пособии они проявляются ярче, благодаря, с одной стороны строго дедуктивному изложению предмета, а с другой практической направленности курса, т. е. благодаря неразрывному единству теории и практики. Строго дедуктивное изложение предмета позволяет сформировать у учащегося систему логических навыков, помогающих им выстраивать разрозненные геометрические факты в логические цепочки.

И, тем не менее, несмотря на тщательное упорядочение материала в учебниках, разрывы в изложении материала остаются.

В первой главе дипломной работы рассказывается о перестройке школьного курса математики, в связи с проведением реформ математического образования. Во второй главе проводится сравнительный анализ структуры и содержания учебных пособий по геометрии, на примере двух учебных пособий. Структура основных взаимосвязей в системе определений и теорем в курсе геометрии представлена в третьей главе. О подготовке учителя к доказательству теорем на уроке, основные действия при доказательстве теорем рассказывается в четвертой главе.

1 ПЕРЕСТРОЙКА СТРУКТУРЫ И СОДЕРЖАНИЯ УЧЕБНОГО КУРСА ГЕОМЕТРИИ В ПРОЦЕССЕ ПРОВЕДЕНИЯ РЕФОРМ МАТЕМАТИЧЕСКОГО ОБРАЗОВАНИЯ

Если во времена Клейна речь шла только о знакомстве школьников с некоторыми завоеваниями математики 17 в., то теперь ставится вопрос о перестройке школьного курса в направлении сближения его с духом и буквой современной математики (т. е. математики середины 20 в.). В реформистском движении этого этапа выделяются три основные направления, делающие акцент на:

а) общеобразовательный характер образования,

б) прикладной, политехнический характер образования,

в) направленность образования на подготовку учащихся к обучению в вузе.

Каждое из этих направлений в известной степени противоречит двум другим, что делает проблему наиболее рационального построения учебных программ очень трудной. Поэтому попытки разных стран перестроить школьное математическое образование на базе основных обобщающих идей математики редко оказывались удачными. Это относилось как к отбору нового материала для школьной программы, так и к вопросу о слиянии «классических» «ядра» и «современных» тем в едином курсе; чаще всего новые понятия сосуществовали рядом со старыми, не работая на них по существу. Дело в том, что очень немногое из «ядра» – традиционного содержания школьного курса математики может быть из нег исключено и, следовательно, не очень многое из современной математики может быть в него включено. Выход подсказывался тем обстоятельством, что и традиционный материал так называемой элементарной математики может быть построен на базе идей и методов современной математики (в то время как традиционная трактовка основана на идеях и методах классической элементарной математики, т. е. математики до 17 в.). Таким образом, стали говорить не только и не столько о преподавании современной математики, сколько о современном преподавании математики, т. е. реформа содержания математического образования должна сопровождаться реформой методов обучения. При этом оказывается, что сама разработка новых методов изучения математики вызывает необходимость в изменении содержания.

 Скачать реферат