Основы статистики

24. Вар. альтер признаки

Вар. Альтер. признаки - те которыми обладают одни единицы совок и не обладают другие. Пример: Бракованная продукция; работа по получаемой специальности. Знач. альтер. призн. обычно задается 0, если объект этим признаком не обладает, и 1 ,если объект этим признаком обладает. Пусть p=m/n — доля единиц совок, обл-х признаком, а q - доля единиц совок, не обл-х этим приз

н p + q=1. Тогда ср знач. Альтер. призн: Макси знач. дисперсии max=0,25 при р=0,5. Обобщ хар различий внутри ряда служит энтропия распределения. ОПР: Энтропия- мера неопр-сти данных наблюдений. Она зависит от числа проявл-ся признака и от вероятности каждого из них. где рi — вероятности различных знач. случ. величин. Если все варианты равновероятны, то энтропия максимальна.

25. Виды дисперсий

1) Общая дисперсия 2) Межгрупповая дисперсия (Характеризует вариацию изучаемого признака, возникающую под влиянием признака-фактора, положенного в основание группировки) 3) Внутригрупповая дисперсия(отражает часть вариации, происходящей под влиянием неучтенных факторов, которая не зависит от группировочного признака) Средняя из внутригрупповых дисперсий по совокупности в целом - вариация значений признака под влиянием прочих факторов. Правило сложения дисперсий: общая дисперсия, кот возникает под влиянием всех факторов, равна сумме средней из внутригрупповых и межгрупповой

26. .Изучение формы распр-ния.

Процедура выравнивания, сглаживания анализируемого распределения заключается в замене эмпирических частот теоретическими, определяемыми по формуле теоретического распределения, но с учетом фактических значений переменной. На основе сопоставления эмпирических и теоретических частот рассчитываются критерии согласия, которые используются для проверки гипотезы о соответствии исследуемого распределения тому или иному типу теоретических распределении.

Выбор конкретного типа модельного распределения осуществляется исходя из самых общих соображений, опирающихся на визуальный анализ построенных графиков распределения. В практическом анализе обязательной является проверка соответствия изучаемого распределения нормальному закону распределения. Необходимость этого связана с тем, что условием применения значительного числа статистических характеристик и оценок является наличие нормального распределения.

Функция нормального распределения:

,

плотность нормального распределения:

,

где – значение изучаемого признака, - средняя арифметическая величина, - среднее квадратическое отклонение изучаемого признака, e, π – математические константы, – нормированное отклонение.

Теоретические частоты нормального отклонения рассчитываются по следующей формуле:

,

где N – объём совокупности, hk – величина интервала. В моём случае вариационный ряд построен с использованием равных интервалов, следовательно:

.

Принятие решения о справедливости гипотезы о законе распределения можно осуществить, ориентируясь на эмпирическое значение критерия , который сравнивается с табличным значением . Окончательные выводы по проверке гипотезы о законе распределения: так как , то гипотеза о нормальном распределении регионов России по числу собственных легковых автомобилей на 1000 человек населения в 1990 г. не противоречит истине.

 Скачать реферат