Основы математики

Пусть х – длина детали. Если случайная величина х распределена по нормальному закону, то вероятность ее попадания на отрезок [а; в].

=

Вероятность отклонения длины детали от ее матема

тического ожидания а не больше, чем на d = 1 мм, очевидно, что есть вероятность того, что длина детали попадает в интервал [а - d; а + d] и потому вычисляется также с помощью функции Лапласа:

Задание № 7

Признак Х представлен дискретным выборочным распределением в виде таблицы выборочных значений (таблица 1). Требуется:

‾ составить интервальное распределение выборки;

‾ построить гистограмму относительных частот;

‾ перейти от составленного интервального распределения к точечному выборочному распределению, взяв за значение признака середины частичных интервалов;

‾ построить полигон относительных частот;

‾ найти эмпирическую функцию распределения и построить ее график;

‾ вычислить все точечные статистические оценки числовых характеристик признака: среднее х; выборочную дисперсию и исправленную выборочную дисперсию; выборочное среднее квадратическое отклонение и исправленное среднее квадратическое отклонение S;

‾ считая первый столбец таблицы 1 выборкой значений признака X, а второй столбец выборкой значений Y, оценить тесноту линейной корреляционной зависимости между признаками и составить выборочное уравнение прямой регрессии Y на X.

Таблица 1 Таблица выборочных значений

Решение:

1) определим максимальное и минимальное значение имеющихся значений: хmin = 26,7 хmax = 99,9

2) Выстроим в порядке возрастания, имеющиеся у нас значения (табл.2)

Таблица 2

 Скачать реферат