Основные положения дискретной математики
3. Дистрибутивность
4. Ассоциативность
11. Идемпотентность
· 
· 
12. Свойства констант
· 
· 
· 
· 
· 
· 
13. Правила де Моргана
· 
· 
14. Закон противоречия\
· 
15. Закон исключенного третьего
· 
4.3 Доказательство равносильностей
Доказательство равносильностей можно осуществить двумя способами:
· с помощью таблицы истинности;
· с помощью рассуждений.
Пример (Задание №6): докажем равносильность 
а) с помощью таблицы.
Таб. 6
|
X |
Y |
Z |
|
|
|
|
|
|
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
|
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
0 |
1 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
1 |
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
Мы видим в 5-ом и 8-ом столбцах получили одинаковые значения, тем самым мы доказали равносильность данной формулы.
б) с помощью рассуждений.
1. допустим истинность левой части
2. установим истинное значение для всех истинностных переменных, входящих в список или оценку списка
3. оценку списка подставим в правую часть равносильности
4. установим истинность для правой части
5. все повторим справа налево.
I. 
х=И или 
И
если х=И 
И, 
И, 
если 
и z = И 
II. 
и 
х =И или y =И и х=И или z=И
если х=И 
И
если y=И и z=И 
=И
(И – «истина», т. е. присваивается истинное значение)
В процессе доказательства равносильностей может возникнуть необходимость перехода от одной равносильности к другой. Осуществляется переход можно заменой одних логических связок на другие.
Скачать рефератДругие рефераты на тему «Математика»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Анализ надёжности и резервирование технической системы
- Алгоритм решения Диофантовых уравнений
- Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
- Алгоритм муравья
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Зарождение и создание теории действительного числа
- Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах