Информация. Модели. Математическое моделирование

Содержание

1 Вводные понятия. 3

2 Классификация моделей. 6

3 Классификация объектов (систем) по их способности использовать информацию. 9

4 Этапы создания модели. 12

5 Понятие о жизненном цикле систем. 13

6 Модели прогнозирования. 15

7 Выводы . 19

Список литературы: 20

Информация. Модели.

Математическое моделирование.

1 Вводные понятия.

Под моделированием понимаются методы получения и исследования моделей. Можно дать несколько определений модели.

Модель – это некоторый объект, который на разных этапах исследования может заменять исследуемый объект.

Модель – это целевой образ объекта оригинала, отражающий наиболее важные свойства для достижения поставленной цели.

Модель – это либо мысленно представляемая, либо материально реализованная система, которая может отображать или воспроизводить объект исследования, а также замещать его с целью изучения и представления новой информации об объекте. Таким образом, создание каждой модели всегда имеет какую-либо цель.

Под целью понимается конечное состояние, при котором изучаемый объект достигает определенного соответствия во времени и пространстве с другим объектом.

Среди основных целей создания модели можно выделить следующие:

- Гносеологические (познавательные);

- Образовательные;

- Управленческие;

- Экспериментальные;

- Созидательные (проектирование).

Для достижения поставленных целей модель должна обладать некоторыми свойствами, которые одновременно являются и критериями оценки качества построения модели.

Среди свойств модели можно выделить следующие:

- Эффективность;

- Универсальность;

- Устойчивость;

- Содержательность;

- Адекватность;

- Ограниченность;

- Полнота;

- Динамичность.

Свойство эффективности показывает, насколько правильным было создание и использование модели для достижения поставленной цели. Под универсальностью модели понимается возможность её применения в других задачах и для достижения других целей. Устойчивость модели означает её правильную работу в изменяющихся внешних условиях и экстренных ситуациях. Свойство содержательности определяет количество функции модели.

Среди функций модели выделяют описательную, интерпретаторскую, объяснительную, предсказательную, измерительную функции.

Адекватность определяет соответствие модели поставленной задаче. Модель всегда отображает объект-оригинал не во всех его свойствах и функциях. Таким образом, модель является ограниченной. Под полнотой модели понимается наличие сведений об объекте-оригинале, необходимых для достижения поставленной цели. Динамичность определяет изменение модели с течением времени.

История моделирования определяется серединой 20 века, когда была опубликована монография Норберта Винера «Кибернетика или управление и связь в животном и машине».

Важнейшим в моделировании является понятие информации. Под информацией можно понимать следующее:

- Это обозначение содержания полученного из внешнего мира в процессе нашего приспособления к нему. При этом процесс получения и использования информации является процессом нашего приспособления к случайностям нашей среды и нашей жизнедеятельности в этой среде.

- Это совокупность, отчужденная от создателя и обобществленная форма знания.

- Это модель, то есть упрощенное неадекватное представление знаний.

К примеру, информационной моделью знания можно считать текст, закрепленный на материальном носителе. При этом информационная модель позволяет отделить ценную информацию от несущественной, выбрать аналогии среди различных видов объектов и выбрать в качестве рабочей гипотезы одно из возможных решений.

2 Классификация моделей.

Единой классификации моделей не существует, но можно выделить следующие типы моделей:

2.1 По способу моделирования:

- Символические или языковые;

- Вещественные или материальные.

2.2 По совпадению природы:

- Физические совпадения;

- Приборные.

2.3 По назначению:

- Гносеологические, для установления законов природы;

- Информационные, для разработки методов управления;

2.4 По способу построения моделей:

- Теоретические (аналитические) – по данным о внутренней структуре;

- Формальные – по зависимости между входом и выходом в систему;

- Комбинированные.

2.5 По типу языка описания:

- Текстовые или дескриптивные;

- Графические (чертежи, схемы);

- Математические;

- Смешанные.

2.6 По зависимости параметров модели от пространственных координат:

- С распределенными переменными (изменяются в пространстве);

- С сосредоточенными переменными (не изменяются в пространстве).

2.7 По зависимости от переменных:

- Независимые;

- Зависимые.

2.8 По принципу построения:

- Стохастические или вероятностные;

- Детерминированные (причинно обусловленные).

2.9 По изменению выходных переменных во времени:

- Статические или стационарные;

- Динамические или нестационарные.

2.10 По приспособляемости модели:

- Адаптивные;

- Неадаптивные

2.11 По способу приспособления, настройки (для адаптивных моделей):

- Поисковые (по минимуму ошибки);

- Беспоисковые.

2.12 По степени соответствия оригиналу:

- Изоморфные (строго соответствующие объекту);

- Гомоморфные (отражает некоторые существенные свойства объекта).

2.13 По природе:

- Материальные или геометрического подобия (фотография);

- Знаковые, в том числе графические и математические;

- Дескриптивная.

2.14 По принципу моделирования:

- Физические модели, в том числе геометрические (модель самолета);

- Аналоговые модели имеют либо сходную структуру со структурой объекта (структурная модель) или выполняют подобные объекту функции (функциональная модель). Принцип аналогии является основным принципом моделирования. Примером аналогии является исследование экономических систем с помощью исследования «потока» электричества в цепи.

- Символические модели – это абстрактные математические уравнения (неравенства).

С помощью данной классификации можно определить модель с разных точек зрения.

В результате современных исследований можно создать управленческую (кибернетическую) модель, в которой отражаются аспекты структурной, функциональной, информационной и математической модели.

При этом любую систему можно изучать на двух уровнях:

- Теоретическом, или фундаментальными методами;

- Эмпирическом, или прикладными методами.

Фундаментальные методы объясняют и предсказывают будущие открытия, а прикладные методы позволяют решать отдельные, не глобальные проблемы.

На эмпирическом уровне система изучается через связи с внешней средой, через свойства и отношения между объектами системами. На первом этапе изучения системы создается дескриптивная модель, которая не содержит управляющих факторов. На втором этапе создается конструктивная модель, которая позволяет выявить существующие факторы с целью эффективного управления ими.

 Скачать реферат