Статистический анализ производства и продажи сахарной свеклы

Для определения причинно-следственной связи используем многофакторную линейную модель:

=а0+а1x1+a2x2

Для определения параметров а0, а1, а2 необходимо решить систему:

∑У = а0n + а1∑х1 + а2∑х2

∑х1у = а0∑х1 + а1∑х2 + а

2∑х1х2

∑х2у = а0∑х2 + а1∑х1х2 + а2∑х2

3990,9 = а010+а1271+а2839 | 10

108877 = а0271+а17403+а222819 | 271

338944,4 = а0839+а122819+а271009 | 839

399,1 = а127,1+а283,9

401,8 = а127,3+а284,2

404 = а127,2+а284,6

Вычтем из второго уравнения первое и из третьего второе, получаем:

2,7 = а10,2+а20,3 | 0,2

2,2 = а1(-0,1)+а20,4 | (-0,1)

13,5 = 1,5а2

-22 = -4а2

Вычтем из второго уравнения первое:

-35,5 = -5,5а2

а2 = 6,45

2,7 = а10,2+6,45×0,3

2,7 = а10,2+1,935

а10,2 = 0,765

а1 = 3,825

399,1 = а0+3,825×27,1+6,45×83,9

399,1 = а0+644,8

а0 = -245,7

В результате расчета параметров была получена многофакторная модель:

= -245,7+3,825x1+6,45x2

Найдем коэффициенты эластичности:

Кэл = a;

Кэлx1 = 3,825=0,26 %

Кэлx2 = 6,45=1,36 %.

В результате регрессионного анализа установлено, что при увеличении на 1 т в расчете на 1 га площади органических удобрений урожайность сахарной свеклы в среднем увеличилась на 3,825 ц, при фиксированном на среднем уровне влияния севооборотов. Одновременно рост на 1 % севооборота на 1 га при фиксированном среднем уровне влияния органики, урожайность возросла в среднем на 6,45 ц/га. При этом как свидетельствуют исчисленные коэффициенты эластичности увеличение на 1 % внесения органики под сахарную свеклу урожайность в среднем возрастала на 0,26 %, в то же время повышение на 1 % доли севооборота способствовало росту урожайности в среднем на 1,36 %. Таким образом, установлена прямая связь между данными признаками.

Для оценки степени тесноты связи между рассматриваемыми признаками была применена линейная модель множественной корреляции:

Для решения данной формулы необходимо определить частные коэффициенты корреляции:

=

=

Полученные значения подставляем в формулу, получаем:

Взаимосвязь между факторами сильная. Определим множественный коэффициент детерминации: D=R2 =0,952 =0,90 или 90 %.

Таким образом, установлена очень тесная связь между внесением органических удобрений, севооборотами и урожайностью сахарной свеклы, величина которой на 90 % зависит от влияния указанных факторов и на 10 % от влияния неучтенных в данной задаче и случайных факторов.

В процессе библиографического поиска и анализа по мимо указанных и исследуемых в данной работе показателей не маловажным по нашему мнению фактором является севооборот. Для оценки влияния данного элемента используют метод приведения параллельных рядов, сущность которого заключается в том, что с увеличением факторного признака можно установить изменение результативного. Исходные данные для проведения параллельных рядов представлены в таблице 14.

Таблица 14

Исходная таблица для определения взаимосвязи между исследуемыми признаками (фактические данные)

В таблице 15 показано приведение паралельных рядов.

Таблица 15

Приведение параллельных рядов

 Скачать реферат