Оптимальные методы в совершенствовании планирования и управления производством

Пусть j - индекс (номер) вида производимой продукции или осуществляемых деталеопераций. При продуктовой классификации это могут быть виды деталей, узлов, а также готовых изделий. В общем случае – j=1, . ,n , где n - общее число производимых видов продукции.

Коэффициенты затрат времени обработки детали j-го вида на оборудовании i-ой группы (для удобства можно рассчитывать затраты на обработк

у 10, 100 шт. и т. д.) рассчитываются па базе технологической нормы времени обработки детали рассматриваемого вида на определенной группе станков с учетом планового коэффициента выполнения прогрессивных норм по следующей формуле:

,

где fij - технологическая норма времени обработки детали вида j на оборудовании i-ой группы (в станко-час);

- плановый коэффициент выполнения норм на i-ой группе оборудования;

- коэффициент приведения норм к прогрессивному уровню.

Норму времени fij получают непосредственно из операционных и технологических карт процесса обработки деталей. При этом она рассматривается как сумма штучного времени обработки деталей на данной группе станков (определяемого типом станка, режимом его работы, наличием оснастки и приспособлений, а также количеством деталей, обрабатываемых на одном приспособлении одновременно).

В рассматриваемой линейной модели загрузки оборудования такие параметры, как размер партии деталей, очередность их обработки на различных станках, календарные графики загрузки оборудования и т. п., не оптимизируются. Они принимаются заданными для каждого из производственных способов.

Обозначим полезный фонд времени (в станко-час) по i-й группе оборудования через Аi. Ограничения по полезному фонду времени работы каждой группы оборудования зададим исходя из действительного (располагаемого) фонда времени в станко- или машино-час. В результате располагаемый фонд времени по данной технологической группе определяется, во-первых, количеством единиц оборудования по этой группе qi и, во-вторых, годовым (квартальным, месячным и т. д.) полезным фондом времени по каждой единице оборудования (станко-час), где l=1, . , qi – индекс единицы оборудования данной группы. Расчет осуществляем по формуле:

Следует отметить, что по отдельным производственным участкам, где используется недорогое и недефицитное оборудование или выпускается крупногабаритная продукция (например, в формовочных отделениях литейных цехов), лимитирующими факторами могут быть производственные площади.

В принятых обозначениях имеем следующую систему ограничений модели оптимальной загрузки мощностей:

● потребность в фонде времени работы оборудования не должна превышать действительного фонда времени

(1)

здесь yi - величина резерва времени по i-й группе оборудования, этот «резерв» образуется, если имеет место недогрузка оборудования группы i;

● ограничения неотрицательности переменных

(2)

Во внутризаводском планировании наиболее часто формулируется задача на оптимум по критерию максимума загрузки мощностей:

(3)

При использовании этого критерия подбирается такая номенклатура выпуска продукции, которая обеспечивает максимальный коэффициент загрузки оборудования. Таким образом, цель, состоящая в максимизации выпуска продукции (повышения рентабельности), достигается косвенно, через максимизацию загрузки оборудования, что соответствует, в известной мере, внутрицеховому критерию наилучшего использования мощностей. Такой подход с практической точки зрения привлекает главным образом своей простотой.

Для приведения в определенное соответствие подбираемой номенклатуры выпуска продукции установленному плану может быть целесообразно формулировать в модели (1) - (3) двусторонние ограничения по производственной программе:

где E2 – множество видов продукции, по которым такие ограничения существенны.

Развитие модели (1) - (3) состоит в рассмотрении ряда производственно-технологических способов выпуска продукции, а также в использовании ценностных критериев (максимума прибыли и минимума себестоимости) и критерия максимума выпуска продукции в заданном ассортименте.

При применении моделей загрузки взаимозаменяемых групп оборудования определяется оптимальный вариант использования фонда времени работы станков, которые могут выполнять одинаковые деталеоперации, но с различной производительностью. Например, определяется максимальная загрузка парка универсальных токарных станков, оснащенных различными инструментами и приспособлениями, полуавтоматических и автоматических станков и т. п. Типовой моделью, с помощью которой решаются такие задачи, является модель распределительной или -задачи линейного программирования.

Модель загрузки взаимозаменяемых групп оборудования отличается специфической структурой формулировки производственных способов: по каждому способу деталь определенного j-го вида производится лишь на одной i-й группе оборудования, затраты станочного времени при этом составляют (станко-час/шт.). При этом в систему ограничений включаются способы производства деталей каждого вида на каждой группе оборудования.

Интенсивность применения технологии (i, j) характеризует производство деталей j-го вида на i-м оборудовании хij (шт.), а эффективность ее использования выражается показателем прибыли pij (руб./шт.) или затрат cij (руб./шт.). Если же j-я деталь не может быть произведена на i-й группе оборудования, то технология (i, j) получает «запрет» - искусственно заниженный показатель прибыли или завышенный показатель себестоимости, что гарантирует неиспользование этого способа в оптимальном плане.

Система ограничений модели оптимизации загрузки взаимозаменяемых групп оборудования содержит:

● баланс между необходимым и располагаемым фондами времени по каждой группе оборудования

(4)

● ограничения неотрицательности

(5)

● ограничения на выпуск продукции всех видов

(6)

Функция цели – максимум суммарной прибыли от производства всей продукции:

(7)

При заданной программе Вj план загрузки взаимозаменяемых групп оборудования, определяемый по критерию максимума прибыли, совпадает с решением задачи на минимум себестоимости. В этом случае система ограничений модели не изменяется, а целевая функция принимает вид:

 Скачать реферат