Использование эвристических и экономико-математических методов при решении задач управления

Произведем переранжировку рангов и оформим в таблицу 4 (см. выше). Также в данной таблице рассчитаем среднее значение Хi по формуле

которое будет равно Хi=224/7=32; найдем значение

Формула коэффициента конкордации имеет вид:

ght=59 src="images/referats/9843/image006.png">

Где t - число связанных рангов в каждом отдельно взятом столбце матрицы рангов,

W: 0,79 0,7. В данном случае согласованность считается хорошей.

Для определения значимости коэффициента конкордации исчисляется критерий X2 (Пирсона) с числом степеней свободы n-1:

37,97

Значение X2 сравнивается с табличным X2T. Величина X2 должна быть больше X2T.

Так как X2 > X2T при 5%-ном уровне значимости, то нулевую гипотезу случайности совпадений мнений экспертов следует считать отвергнутой.

Построим гистограмму (рис.1):

Рис.1 – Гистограмма распределения типов сыров по наличию спроса на них

Из данных рисунка 1 видно, что спрос на сыр распределяется следующим образом: Х1, Х3, Х5, Х4, Х3, Х7, Х6. Таким образом, можно сделать вывод о том, что наибольшим спросом пользуется сыр «Традиционный» и «Пупырчатый».

2 2 Решение симплекс-методом

Итак, в конечном итоге было выбрано 3 типа сыра, которые предприятие будет производить в дальнейшем. После продажи остатков оставшихся типов сыров, предприятию потребуется направить имеющиеся деньги на покупку нового оборудования для облегчения и усовершенствования производства. Напомним, что у нас имеется 2 комплекса оборудования, состоящего из 3 типов оборудования: прессы сырные вертикальные, кассеты для прессования полутвердых сыров и сыродельные ванны.

Таблица 5 – Исходные данные для симплекс-метода

1)составим экономико-математическую модель задачи:

2) Составим симплекс-матрицу и определим разрешающий элемент

Поэтапно оптимизируем симплекс-матрицы:

3) Найдем опорное и оптимальное решение, которому соответствует симплекс–таблица с неотрицательными значениями всех свободных членов в строке F. Выберем разрешающий столбец. Для этого в F-cтроке выберем наибольший по модулю отрицательный элемент столбца свободного члена (мах по модулю отрицательное):

(-С1; -С2) = -1;

4) Выберем разрешающую строку, найдя для этого минимальное частное от деления элементов столбца свободных членов на соответствующем им элементы, и разрешающий столбец:

Q = мин (В1/А12; В2/А21 ) =18000 (В2);

5) Найдем на пересечении разрешающего столбца и разрешающей строки разрешающий элемент -(А21);

6) Выполним преобразование исходной симплекс-таблицы с записью результатов в новую таблицу, начиная всегда с пересчета разрешённого элемента:

А21 =1/А21=1/0,5=2;

7) Произведем пересчет элементов разрешённой строки: А22=А22/А21=0,4/1,5=0,8;

В2=В2/А21=9000/0,5=18000.

8) Произведем пересчет элементов разрешённого столбца А11= -А11/А21= -1/0,5=-2

А31= -А31/А21= -3/0,5=-6

А41= -А41/А21=-( -1)/0,5=2

9) Произведем пересчет прочих элементов таблицы, внешних свободных членов и элементов F строки, которые вычисляются по правилу прямоугольника: проводится прямоугольник через элемент, подлежащий пересчету и через разрешённый элемент, и делается пересчет по формуле:

А12= А12 – А22*А11/А21=1,5-0,4*1/0,5=-7

А32= А32 – А31*А22/А21=4-3*0,4/0,5=1,6

А42= А42 – А22*А41/А21=-1-0,4*(-1)/0,5=-0,2

В1= В1 – В2*А11/А21=22000-9000*1/0,5=4000

В3= В3 – В2*А31/А21=56000-9000*3/0,5=2000

В4= В4 – В2*А41/А21=0-9000*(-1)/0,5=18000

1-е преобразование:

 Скачать реферат