Оптимизация организационных решений
Вывод: Максимальное количество домов, которые можно отремонтировать, используя данные ресурсы – 498 шт. (кирпичные) и 406 шт. (панельные). При ремонте пиломатериалы и трудозатраты используются полностью, остальные ресурсы – с остатком.
Задание №3
Применение методов динамического программирования
(принципа оптимальности Р. Беллмана)
при календарном
планировании в строительстве
Выбрать такую очередность включения объектов в строительный поток, чтобы длина суммарного пути перебазирования оказалась минимальной.
Исходные данные – расстояние между пунктами, км
Индекс пунктов (объектов) |
А0 |
А1 |
А2 |
А3 |
А4 |
А0 |
0 |
20 |
5 |
10 |
40 |
А1 |
20 |
0 |
10 |
25 |
30 |
А2 |
5 |
10 |
0 |
35 |
15 |
А3 |
10 |
25 |
35 |
0 |
50 |
А4 |
40 |
30 |
15 |
50 |
0 |
Составим таблицу вариантов, состоящих лишь из трех участков перебазирования. Сгруппируем эти варианты по одинаковым объектам, стоящим на последнем месте.
Вариант |
Суммарное расстояние, км |
Вариант |
Суммарное расстояние, км | |
А0 А2 А3 А1 А0 А3 А2 А1 |
5 + 35 + 25 = 65 10 + 35 + 25 = 70 |
А0 А1 А2 А3 А0 А2 А1 А3 |
20 + 10 + 35 = 65 5 + 10 + 25 = 40 | |
А0 А2 А4 А1 А0 А4 А2 А1 |
5 + 15 + 30 = 50 40 + 15 + 10 = 65 |
А0 А1 А4 А3 А0 А4 А1 А3 |
20 + 30 + 50 = 100 40 + 30 + 25 = 95 | |
А0 А3 А4 А1 А0 А4 А3 А1 |
10 + 50 + 30 = 90 40 + 50 + 25 = 115 |
А0 А2 А4 А3 А0 А4 А2 А3 |
5 + 15 + 50 = 70 40 + 15 + 35 = 90 | |
А0 А1 А3 А2 А0 А3 А1 А2 |
20 + 25 + 35 = 80 10 + 25 + 10 = 45 |
А0 А1 А2 А4 А0 А2 А1 А4 |
20 + 10 + 15 = 45 5 + 10 + 30 = 45 | |
А0 А1 А4 А2 А0 А4 А1 А2 |
20 + 30 + 15 = 65 40 + 30 + 10 = 80 |
А0 А1 А3 А4 А0 А3 А1 А4 |
20 + 25 + 50 = 95 10 + 25 + 30 = 65 | |
А0 А3 А4 А2 А0 А4 А3 А2 |
10 + 50 + 15 = 75 40 + 50 + 35 = 125 |
А0 А2 А3 А4 А0 А3 А2 А4 |
5 + 35 + 50 = 90 10 + 35 + 15 = 60 |
Из каждой пары вариантов выберем наиболее перспективные (с меньшим значением). Затем развиваем и сопоставляем лишь перспективные варианты.
Вариант |
Суммарное расстояние, км |
Вариант |
Суммарное расстояние, км | |
А0 А2 А3 А1 А4 А0 А2 А4 А1 А3 А0 А3 А4 А1 А2 А0 А3 А1 А2 А4 А0 А1 А4 А2 А3 А0 А3 А4 А2 А1 |
65 + 30 = 95 50 + 25 = 75 90 + 10 = 100 45 + 15 = 60 65 + 35 = 110 75 + 10 = 85 |
А0 А2 А1 А3 А4 А0 А4 А1 А3 А2 А0 А2 А4 А3 А1 А0 А2 А1 А4 А3 А0 А3 А1 А4 А2 А0 А3 А2 А4 А1 |
40 + 50 = 90 95 + 35 = 130 70 + 25 = 95 45 + 50 = 95 65 + 15 = 80 60 + 30 = 90 |
Составляем таблицу, в которую внесем перспективные варианты из предыдущей таблицы и добавим к каждому из них А0 (возвращение мехколонны на исходную базу).
Вариант |
Суммарное расстояние, км |
А0 А2 А4 А1 А3 А0 А0 А3 А1 А2 А4 А0 А0 А3 А4 А2 А1 А0 А0 А3 А1 А4 А2 А0 |
75 + 10 = 85 60 + 40 = 100 85 + 20 = 105 80 + 5 = 85 |
Таким образом, устанавливаем, что есть два равноценных оптимальных варианта последовательности строительства объектов.
Задание №4
Оптимизация очередности строительства объектов
в неритмичных потоках
Определить оптимальную очередность строительства нескольких объектов, при которой достигается минимальная общая продолжительность строительства, а также величину общей продолжительности строительства при исходной и оптимальной очередности строительства объектов.
Выделяем поток №3 как поток наибольшей продолжительности. Затем по каждому объекту находим общее рабочее время, предшествующее потоку наибольшей продолжительности и общее рабочее время, последующее за потоком наибольшей продолжительности.
В третью строку под матрицей записываем со своим знаком разницу между продолжительностью работы на данном объекте последней и первой бригад.
На основе данных дополнительных строк устанавливается рациональная очередность строительства объектов из следующих соображений:
а) на первом месте располагается объект с наибольшим значением Σапос. Остальные объекты располагаются так, чтобы Σапр постепенно возрастало, а Σапос снижалась к концу матрицы;
Другие рефераты на тему «Математика»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Анализ надёжности и резервирование технической системы
- Алгоритм решения Диофантовых уравнений
- Алгебраическое доказательство теоремы Пифагора
- Алгоритм муравья
- Векторная алгебра и аналитическая геометрия
- Зарождение и создание теории действительного числа
- Вероятностные процессы и математическая статистика в автоматизированных системах