Принципы и методы отбора образцов, проб и выборок при исследовании свойств текстильных материалов

2.1.2 Линейные коэффициенты определяем по формуле:

2.1.3. Коэффициенты парного взаимодействия:

где xiu, xju-кодированные значения уровней i-го и j-го факторов соответственно и в u-том опыте.

2.1.4 Коэффициенты при квадратичных членах уравнения регрессии определяют:

После вычисления коэффициентов уравнения регрессии переходят к оценке их значимости.

2.2. Оценка значимости коэффициентов уравнения регрессии.

2.2.1 Определяем дисперсию воспроизводимости S2{y} по формуле (дублирование опытов проводится только в нулевой точке).

где n0 = 5 – число опытов в нулевой точке;

= 252 – средний результат в нулевой точке;

y0j - каждый отдельный результат в нулевой точке.

2.2.2 Дисперсию (среднеквадратическую ошибку) в определении коэффициентов определяют для свободного члена:

для линейных коэффициентов:

для коэффициентов парного взаимодействия:

для квадратичных коэффициентов:

Формулы для подсчёта постоянных С, А, λ приведены ниже:

где N – общее число опытов;

k – число факторов в эксперименте.

2.2.2 Определение доверительных интервалов для оценки значимости коэффициентов уравнения.

Доверительные интервалы для b0, bi, bji и bii соответственно определяют по формулам:

Проверяем значимость коэффициентов уравнения, сравниваем соответствующий доверительный интервал с величиной коэффициента. |bi|<|∆bi|. Итак, коэффициенты парного взаимодействия незначимы, т.к. их числовые значения меньше по модулю их доверительного интервала, следовательно, эти коэффициенты исключаются из уравнения регрессии. А все остальные коэффициенты значимы, т.к. их числовые значения больше по модулю их доверительного интервала.

2.3. Составление уравнения регрессии.

Адекватность уравнения проверяем по критерию Фишера:

где дисперсию адекватности определяем по формуле:

где - среднее экспериментальное значение критерия в каждом опыте;

- расчётное значение критерия;

y0j - значение критерия в каждой нулевой точке;

- среднее значение критерия в нулевой точке.

Fp<FT

Определив расчётное значение критерия Фишера и сравнив его с табличным, определили адекватность уравнения регрессии изучаемому процессу. Расчётное значение критерия Фишера меньше табличного Fp<FT, следовательно, гипотеза об адекватности не отвергается, и уравнение регрессии соответствует реальному процессу, т.е. связь между критерием (y) и факторами (x) линейная.

Вывод: В данной работе по результатам экспериментальных данных, содержащихся в 1 части задания, мы достроили рабочую матрицу эксперимента, и перешли к планированию многофакторного эксперимента второго порядка. Уравнение регрессии при этом представляет полином второй степени. Получили следующее уравнение регрессии:

 Скачать реферат