Анализ линейной цепи постоянного тока, трехфазных цепей переменного тока

Следует отметить, что как для симметричной, так и несимметричной системы, выполняется условие равенства нулю линейных токов, т.е.1а+1b + 1с= 0. Это равенство легко получается суммированием линейных токов выражения, тогда в правой части все фазные токи сокращаются.

Дано:

99 height=192 src="images/referats/13392/image066.png">

Метод контурных токов

Запишем систему уравнений контурных токов:

Сопротивления контуров:

Взаимное сопротивление контуров:

Контурные ЭДС

Подставим найденные значения в систему уравнений:

Решаем систему по методу Крамара:

Остальные токи определяем по первому закону Кирхгофа:

Определим напряжения на элементах цепи:

Метод непосредственного применения законов Кирхгофа

m=6 n=4

К1=n-1=4-1=3 К2=m-K1=6-3=3

По первому закону:

Для узла А

Для узла C

Для узла D

По второму закону:

Кон.1

Кон.2

Кон.3

Метод двух узлов

Преобразуем треугольник в звезду:

Проводимости каждой ветви:

Определим напряжения между узлами D и O:

Находим токи:

Возьмем

Значения найденных токов совпадают со значениями найденными по методу контурных токов, следовательно расчет выполнен верно.

Метод наложения

1) Отключим Е2 и преобразуем исходную схему:

Значениями воспользуемся из предыдущих расчетов.

Найдем эквивалентное сопротивление схемы 3 (R’э)

2) Отключим Е1 и преобразуем исходную схему:

Найдем эквивалентное сопротивление схемы 3 (R”э)

Определим истинные токи:

Остальные токи определяем исходя из I и II закона Кирхгофа:

По II закону Кирхгофа:

По I закону Кирхгофа:

По II закону Кирхгофа:

Значения найденных токов совпадают с значениями найденными по предыдущим методам, следовательно расчет выполнен верно. Правильность определения токов проверим по балансу мощностей: Мощность потребителя:

Мощность источника:

Баланс мощности сошелся.

Составим таблицу результатов:

 Скачать реферат