Основы физики атмосферы

Уравнение состояния

Основным действующим на атмосферу внешним фактором является Солнце. Под воздействием солнечного излучения происходят разнообразные процессы переноса энергии, тепла и вещества между разными областями атмосферы и другими геосферами. Атмосфера, в основном, заполнена воздухом и примерный молекулярный вес воздуха, как хорошо известно, равен 29, что несколько больше м

олекулярного веса основной компоненты воздуха — азота N2, равного 28. Небольшое превышение молекулярного веса воздуха над молекулярным весом азота связано с тем, что следующая по объему компонента — кислород О2 имеет больший молекулярный вес — 32.

Уравнение состояния воздуха с большой точностью описывается уравнением состояния идеального газа:

где объем V, масса воздуха m, молекулярная масса µ измеряются в обычных единицах системы СИ, R — универсальная газовая постоянная. Давление Р традиционно измеряется в барах, причем, бар выражается следующим образом через стандартные единицы Н (ньютон) и Па (единица давления паскаль равна силе в ньютонах, деленной на площадь в м2):

Часто используется единица давления атм (атмосфера), равная 1 кг/см2 и близкая к одному бару.

Здесь целесообразно напомнить некоторые полезные для дальнейшего цифры. Часто выделяют так называемые «нормальные условия»:

Они представляют собой некоторые типичные, «нормальные» значения атмосферного давления и температуры 0°С, т.е. примерно 273 К. При этом объем одного моля идеального газа составляет 2,24 • 10-2 м3, или 22,4 литра.

Чаще в физике атмосферы используется другая форма записи уравнения состояния, содержащая плотность воздуха р. Уравнение следует из (13.1), если поделить на объем правую часть. Нередко используется не универсальная газовая постоянная R, а газовая постоянная для воздуха Ra, нормированная на молекулярный вес воздуха µ:

где

Отсюда плотность воздуха при нормальных условиях равна

Одним из самых существенных факторов, определяющих поведение атмосферы, является водяной пар — известный всем газ Н2О с молекулярной массой 18. Он присутствует в сравнительно небольших количествах в атмосфере, но в отличие от других компонент воздуха с водяным паром при типичных атмосферных температурах происходят фазовые переходы с выделением и поглощением тепла, поэтому его роль весьма значительна. Уравнение состояния воздуха при учете водяного пара меняется.

Напишем отдельно уравнение состояния для сухого воздуха с парциальным давлением Ра и уравнение состояния для водяного пара, где е обозначает так называемую упругость водяных паров, или парциальное давление водяного пара:

Здесь введена газовая постоянная для водяного пара Rw = = R/pw. Уравнение состояния для смеси сухого воздуха и водяного пара будет несколько отличаться от уравнения состояния для сухого воздуха. Суммарная плотность смеси р равна плотности сухого воздуха ра плюс плотность воды pw:

Учитывая, что

получим выражение для плотности:

где плотности воздуха и водяного пара выражены через соответствующие уравнения состояния, при этом парциальное давление сухого воздуха заменено на разность давлений влажного воздуха (смеси) и пара, поскольку давление паров плюс давление сухого воздуха есть суммарное давление смеси. После тождественных преобразований получим формулу

Поскольку парциальное давление водяного пара, как правило, не превышает 30-50 мбар, оно мало по сравнению с давлением

воздуха (~ 1 бар). Учитывая малость отношения — <С 1, можно переписать уравнение состояние влажного воздуха в виде

Сравнивая (13.2) и (13.3), нетрудно видеть, что присутствие водяных паров дает лишь небольшую поправку к уравнению со­стояния, которую можно интерпретировать как сдвиг температуры. Иногда вводится так называемая виртуальная температура, т. е. для воздуха с водяным паром можно заменить уравнение состояния (13.3) соотношением вида (13.2) с другой — виртуальной температурой. Иными словами, это температура сухого воздуха, имеющего такое же давление как влажный воздух. Виртуальная температура будет несколько больше, потому что молекулярный вес пара меньше. Если происходит добавление пара с замещением молекул воздуха, то смесь становится легче и плотность падает. А для того чтобы сухой воздух имел такую же плотность, нужно поднять его температуру, тогда его плотность уменьшится. Как упоминалось выше, давление водяных паров невелико, поэтому в ряде задач без фазовых переходов влиянием водяного пара на уравнение состояния можно пренебречь.

Переход фазовый (ф.п.)- термодинамический процесс перехода вещества из одной фазы в другую;

первого рода - фазовый переход, при котором претерпевают скачки первые производные от химического потенциала (S и V);

второго рода - фазовый переход, при котором первые производные от химического потенциала непрерывны, но претерпевают скачки его вторые производные (cP, , T);

монотропный - односторонний ф.п., при котором переход от высокотемпературной модификации к низкотемпературной невозможен, тогда как обратный процесс осуществляется и протекает тем быстрее, чем выше температура;

энантиотропный - взаимные превращения двух кристаллических модификаций, которые могут самопроизвольно протекать как в прямом так и в обратном направлениях в зависимости от условий.

Правило фаз Гиббса - в равновесной термодинамической системе, на которую из внешних факторов оказывают влияние только 2 фактора - температура и давление (соответствуют слагаемому "2" в ур-нии), число степеней свободы (C) равно числу независимых компонентов (K) минус число фаз (Ф) плюс два: С = К - Ф + 2. Если Ф = 0, система инвариантна, Ф = 1 - моновариантна, Ф = 2- бивариантна и т.д.

Уравнение Клапейрона-Клаузиуса для фазовых превращений

равновесие "кристалл" жидкость":

равновесие "жидкость" пар": ,

 Скачать реферат