Экономико-математические методы и модели

ü Полиномиальные модели с использованием ортогональных на дискретном множестве полиномов Чебышева (табл.4) рассчитываются с использованием двухпорогового метода, при котором значимые компоненты полиномиальной регрессии выделяются при соблюдении следующих двух условий:

1)

2)

Где и - оценки дисперсии на ()-ом и -ом шагах.

- значение оценки коэффициента детерминации.

Для построения полиномиальных моделей рассчитываются и , и средние значения:

Динамика расчета полиномиальной модели

представлена в таблице 5.

Паспорт полиномиальных моделей определяется на основе исходных данных об и и рассчитанных полиномах , введенных в компьютер. При использовании Excel массив задается блоком в пять строк и одиннадцать столбцов, а все остальные манипуляции аналогичны, как и для линейной однофакторной модели (1).

На десятом шаге при определении значение оценки дисперсии возрастает по сравнению с предыдущим шагом.

Таким образом, полиномиальная модель имеет вид:

Расчет значений показал совпадение значений с паспортом модели.

Расчет полиномиальной модели:

приведен в таблице 6.

В данном случае значение оценки коэффициента детерминации превысило пороговое значение на пятом шаге.

Таким образом, полиномиальная модель имеет вид:

Расчет значений показал совпадение с паспортными данными.

Сравнение данной модели, рассчитанной по сглаженным значениям объема выпускаемой продукции, свидетельствует об уточнении самой модели и ее параметров. (Табл. 7, Рис 2).

Рассчитанные характеристики ресурсоемкости, отличаясь по своим значениям, полностью подтверждают качественную картину – те же режимы работы предприятия. Таким образом, для прикладного анализа эффективности использования электроэнергии допустимо использовать исходные данные без сглаживания.

Рис. 2. Диаграмма эластичности

ü Оценим эластичность потребления электроэнергии по объему выпускаемой продукции по модели без учета и с учетом сглаживания.

1)

2)

Таким образом, при изменении объема выпускаемой продукции на 1%, потребление электроэнергии изменится на 0,331588 (0,367764)%, что свидетельствует об умеренной связи этих производственных факторов.

Для расчета оценок эластичности по месяцам года умножим значения соответствующих ресурсоемкостей на значения предельной электроемкости для каждой однофакторной модели. Как следует из диаграммы, эластичность наибольшая в феврале и наименьшая в апреле, что соответствует наименьшему и наибольшему выпуску продукции. Следовательно, управлять расходом электроэнергии целесообразно при меньших объемах выпускаемой продукции.

ü Рассчитанные полиномиальные модели производственных факторов, отражающие тенденцию их изменения, могут быть использованы как для первичной обработки производственной информации, так и для прогноза на очередной временной интервал, например, на очередной месяц.

Непосредственное использование для прогноза полученных полиномиальных моделей, как свидетельствует практика, зачастую приводит к большим неточностям. Необходимо переходить к так называемым «усеченным» моделям, у которых наибольшая степень полинома снижается до линейной или квадратичной.

Так, полиномиальная модель, характеризующая изменение расхода энергоресурса, будет иметь вид:

а для объема выпускаемой продукции получим:

Прогнозные значения на следующий шаг будут равны:

Полученные прогнозные значения соответствуют экономичному режиму потребления электроэнергии.

По диаграмме мы видим разделение на 3 режима:

К первому режиму относится январь месяц - это экономичный режим.

Ко второй режиму относятся февраль, март, апрель, май, июнь и июль месяцы - это неэкономичный режим.

В феврале месяце большое потребление электроэнергии обусловлено резким снижением температуры воздуха, что повлекло за собой обогрев помещений при помощи электрооборудования.

С марта по июль были большие заказы на ватман, который по сравнение с газетой является более электроемкой продукцией.

К третьему режиму относятся сентябрь, октябрь, ноябрь, декабрь месяцы и является экономичным режимом.

Выводы:

1. Проведенный анализ показывает, что предприятие имеет резервы снижения электроемкости за счет усовершенствования и обновления основных производственных фондов.

 Скачать реферат