Оптимальный план загрузки оборудования и транспортных связей
Задача загрузки оборудования
Завод железобетонных изделий изготовляет 4 вида панелей для типов жилых домов. Изделие производятся на 3-х группах взаимозаменяемого оборудования. Известны: фонд машинного времени и производственная программа по видам изделий. Требуется составить оптимальный план загрузки оборудования, т.е. так распределить работы по группам оборудования, чтобы общие издержки
по производству панелей были минимальными. Исходные данные приведены в табличной форме:
|
Изделие |
Производственная программа 100 - 500 |
Норма расходов ресурсов на производство единицы продукции (мин) |
Издержки производства единицы продукции | ||||
|
Группы технического оборудования | |||||||
|
1 |
2 |
3 |
1 |
2 |
3 | ||
|
НС-А1 |
370 |
33 |
18 |
17 |
16,5 |
7,9 |
17,3 |
|
НС-А2 |
230 |
12 |
31 |
30 |
12,4 |
14,2 |
15,4 |
|
НС-А3 |
400 |
42 |
15 |
16 |
10,8 |
15,7 |
12,6 |
|
НС-А4 |
360 |
27 |
37 |
25 |
20,3 |
11,1 |
14,2 |
|
Объем ресурсов (часов) |
260 |
200 |
210 | ||||
Z (х) = 16,5х11 + 7,9х12 + 17,3х13 + 12,4х21 + 14,2х22 +1 5,4х23 + 10,8х31 +15,7х32 + 12,6х33 + 20,3х41 + 11,1х42 + 14,2х43 стремится к минимуму. Пусть х11=х1, Х12=х2, Х13=х3,……., х43=х12.
Тогда
Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 стремится к минимуму.
Введем искусственные переменные У1, У2, У3, У4
Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + 12,4х4 +……. + 14,2х12 +М (У1+У2+У3+У4) стремится к минимуму,
где М - большое положительное число,
У1 = 370 - (х1+х2+х3)
У2 = 230 - (х4+х5+х6)
У3 = 360 - (х10+х11+х12)
Х13 = 15600 - (38х1 + 12х4 + 42х7 + 27х10)
Х14 = 12000 - (18х2 + 31х5 + 15х8 + 37х11)
Х15 = 12600 - (17х3 + 30х6 + 16х9 + 25х12)
(0,0,0,0….0; 15600; 12000; 370; 230; 400; 360) - это первое решение, которое мы получили. Z (х) = 16,5х1+ 7,9х2 + 17,3х3 + М (370-х1-х2-х3-+230-х4-х5-х6+400-х7-х8-х9+360-х10-х11-х12) =1360М- (м-16,5) х1- (м-7,9) Х2- (М-17,3) Х12Стремится к минимуму.
Поскольку задача сведена к минимуму, то ведущий столбец выбираем по оптимально, если все числа в индексной строке будут меньше, либо равны.
Составим оптимальную таблицу:
|
Баз пер |
Зн. Пер. |
Х1 |
Х2 |
Х3 |
Х4 |
Х5 |
Х6 |
Х7 |
Х8 |
Х9 |
Х10 |
Х11 |
Х12 |
Х13 |
Х14 |
Х15 |
У1 |
У2 |
У3 |
У4 |
|
У1 |
370 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
|
У2 |
230 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
У3 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
У4 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
Х13 |
15600 |
33 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
42 |
0 |
0 |
27 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х14 |
12000 |
0 |
18 |
0 |
0 |
31 |
0 |
0 |
15 |
0 |
0 |
37 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х15 |
12600 |
0 |
0 |
17 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
25 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Z |
12360 |
М-16,5 |
М-7,9 |
М-17,3 |
М-12,4 |
М-14,2 |
М-15,4 |
М-10,8 |
М-15,7 |
М-12,6 |
М-20,3 |
М-11,1 |
М-14,2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х2 |
370 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
У2 |
230 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
У3 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
|
У4 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
Х13 |
15600 |
33 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
42 |
0 |
0 |
27 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х14 |
12000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
31 |
0 |
0 |
15 |
0 |
0 |
37 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х15 |
126000 |
0 |
0 |
17 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
25 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Z |
990м+ 2923 |
-8,6 |
0 |
-9,4 |
М-12,4 |
М-14,2 |
М-15,4 |
М-10,8 |
М-15,7 |
М-12,6 |
М-20,3 |
М-11,1 |
М-14,2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х2 |
370 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
У2 |
230 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
Х7 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
|
У4 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х13 |
15600 |
33 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х14 |
12000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
31 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х15 |
12600 |
0 |
0 |
17 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Z |
590м +7243 |
-8,6 |
0 |
-9,4 |
М-12,4 |
М-14,2 |
М-15,4 |
0 |
М-15,7 |
М-12,6 |
М-20,3 |
М-11,1 |
М-14,2 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х2 |
370 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
У2 |
230 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
|
Х7 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х11 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х13 |
15600 |
33 |
0 |
0 |
12 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
27 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х14 |
1200 |
0 |
0 |
0 |
0 |
31 |
0 |
0 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х15 |
126001 |
0 |
0 |
17 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
25 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Z |
230м +11239 |
-8,6 |
0 |
-9,4 |
М-12,4 |
М-14,2 |
М-15,4 |
0 |
-4,9 |
-1,8 |
-9,2 |
0 |
-3,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х2 |
370 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х4 |
230 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х7 |
400 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х11 |
360 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
1 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х13 |
15600 |
33 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
27 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х14 |
12000 |
0 |
0 |
0 |
0 |
31 |
0 |
0 |
15 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Х15 |
12600 |
0 |
0 |
17 |
0 |
0 |
30 |
0 |
0 |
16 |
0 |
0 |
25 |
0 |
0 |
1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
|
Z |
14091 |
-8,6 |
0 |
-9,4 |
0 |
-1,8 |
-3 |
0 |
-4,9 |
-1,8 |
-9,2 |
0 |
-9,1 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
0 |
Скачать рефератДругие рефераты на тему «Экономико-математическое моделирование»:
- Математическая модель в пространстве состояний линейного стационарного объекта управления
- Математические методы и модели исследования операций
- Эконометрическая модель национальной экономики Германии
- Имитационное моделирование на основании предварительно установленных зависимостей
- Прикладной системный анализ - сетевой анализ и календарное планирование проектов, метод прогнозного графа
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Выборочные исследования в эконометрике
- Временные характеристики и функция времени. Графическое представление частотных характеристик
- Автоматизированный априорный анализ статистической совокупности в среде MS Excel
- Биматричные игры. Поиск равновесных ситуаций
- Анализ рядов распределения
- Анализ состояния финансовых рынков на основе методов нелинейной динамики
- Безработица - основные определения и измерение. Потоки, запасы, утечки, инъекции в модели