Привод к лебедке

4. Расчет закрытой червячной передачи

Межосевое расстояние аW, мм определяем по формуле

аW = 61 × , (35)

где Т2 - вращающий момент на валу червячного колеса, Т2 = 231,16 Нм

аW = 61 × = 132,029 мм

Принимаем п

о ГОСТ аW = 140 мм

Число витков червяка при Uч = 16 (стр.21 [2]) принимаем Z = 2.

Число зубьев червячного колеса Z2, определяем по формуле

Z2 = Z1 × Uч, (36)

Z2 = 2 × 16 = 32

Принимаем Z2 = 32

Модуль зацепления m, мм определяем по формуле

m = (1,4…1,7) × аW / Z2, (37)

m = (1,4…1,7) × 140/32 = (6,56….7,43) мм

Округляем в большую сторону m =7 мм.

Коэффициент диаметра червяка q, определяем по формуле

q = (2 × аW/m) - Z2, (38)

q = (2 × 140/7) - 32 = 8

Принимаем q = 8

Коэффициент смещения инструмента х, определяем по формуле

Х = (аW/ m) - 0,5 × (q + Z2), (39)

Х = (140/4) - 0,5 × (8 + 32) = 0 > - 1, условие не выполняется

Фактическое передаточное число Uф, определяем по формуле

Uф = Z2/Z1,Uф = 32/2 = 16 (40)

Отклонение ΔUф = 100% (Uф - U) / U = 0% < 4%

Фактическое межосевое расстояние аWф, мм определяем по формуле

аWф = 0,5 × m × (q + Z2 + 2 × Х), (41)

аWф = 0,5 × 7 × (8 + 32 + 2 × 0) = 140 мм

Делительный диаметр червяка d1, мм определяем по формуле

d1 = q × m, (42)

d1 = 8 ×7 = 56 мм

Начальный диаметр червяка dW1, мм определяем по формуле

dW1 = m × (q + 2 × Х), (43)

dW1 = 7 × (8 + 2 × 0) =56 мм

Диаметр вершин витков червяка d а1, мм определяем по формуле

d а1 = d1 + 2 × m, (44)

d а1 = 56 + 2 × 7 = 70 мм

Диаметр впадин витков червяка d F1, мм определяем по формуле

d F1 = d1 - 2.4 × m, (45)

d F1 = 56 - 2,4 × 7 = 39,2 мм

Делительный угол подъема линии витков червяка Y, o определяем по формуле

Y = arctg (Z1 /q), (46)

Y = arctg (2/8) =14 o03 /

Длина нарезаемой части червяка b1, мм определяем по формуле

b1 = (10 + 5,5 × |Х| + Z1) × m + С, (47)

где Х = 0, С = 0

b1 = (10 + 5,5 × |0| + 2) × 7 + 0 = 84 мм

Делительный диаметр червячного колеса d2, мм определяем по формуле

d2 = d W 2 = m × Z2, (48)

d2 = d W 2 = 7 × 32 = 224 мм

Диаметр вершин зубьев червячного колеса d а2, мм определяем по формуле

d а2 = d2 + 2 × m × (1 + Х), (49)

d а2 = 224 + 2 × 7 × (1 + 0) = 238 мм

Наибольший диаметр червячного колеса d АМ, мм определяем по формуле

d АМ ≤ d а2 + 6 × m / (Z1 + 2), (50)

d АМ ≤ 238 + 6 × 7/ (2 + 2) = 248,5 мм

Диаметр впадин зубьев червячного колеса d F2, мм определяем по формуле

d F2 = d2 - 2 × m × (1,2 - Х), (51)

d F2 = 224 - 2 × 7 × (1,2 - 0) = 207,2 мм

Ширину венца червячного колеса b2, мм, при Z1 =2, определяем по формуле

b2 = 0,355 × аW, (52)

b2 = 0,355 × 140 = 49,7 мм

Принимаем b2 = 48 мм

Радиусы закруглений зубьев червячного колеса Rа и RF, мм определяем по формулам

Rа = 0,5 × d1 - m, (53)

Rа = 0,5 × 56 - 7 = 21 мм

RF = 0,5 × d1 + 1,2 × m

RF = 0,5 × 56 + 1,2 × 7 = 36,4 мм (54)

Условный угол обхвата червяка венцом колеса определяем по формуле

sin σ = b2/ (d а1 - 0,5 × m), (55)

sin σ = 48/ (70-0,5 × 7) = 0,721805

Угол σ = 46 o 12, 2 × σ = 92 o24/< 120 о

Коэффициент полезного действия червячной передачи ŋ, определяем по формуле

ŋ = tgY/ tg (Y + φ), (56)

где φ - угол трения зависящий от скорости скольжения.

Скорость скольжения Vs, м/с определяем по формуле

Vs = Uф × ω2 × d1 / (2 × cos y × 10 3), (57)

Vs = 16 × 9,39 × 56/ (2 × cos (14 o 03 /) × 1000) = 4,34 м/с

По таб.4.9 c 74 [1] выбипаем φ = 1 o50 /.

Тогда по формуле (56)

ŋ = tg (14 o 03 /) / tg (14 o 03 /+ 1 o 50 /) = 0,9

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

σ H = 340 × < [σ] H, (58)

где К - коэффициент нагрузки, зависящий от окружной скорости, К = 1

Окружную силу на колесе Ft2, кН определяем по формуле

Ft2 = 2 × T2 × 10 3/d2, (59)

Ft2 = 2 × 231,16 × 1000/224 = 2,0639 кН

Окружную скорость червячного колеса Vs, м/с определяем по формуле

Vs = ω2 × d2/ (2 × 10 3), (60)

Vs = 9,39 × 224/2 × 10 3 = 1,05 м/с < 3 м/с

Найденные значения подставляем в формулу (58)

σ H = 340 × = 137,91 Н/мм 2 < [σ] H = 151 Н/мм 2

Недогруз 100% × ([σ] H - σ H) / [σ] H

100% × (151 - 137,9) / 151 = 8,67% < 15% условие выполняется.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

σ F = 0,7 × YF × Ft 2 × K/ (b2 × m) < [σ] F, (61)

где YF - коэффициент формы зуба колеса, определяемый по таб.4.10 [1] в зависимости от эквивалентного числа зубьев.

Эквивалентное число зубьев Zυ 2, определяем по формуле

Zυ 2 = Z2/ (cos y) 3, (62)

Zυ 2 = 32/ cos 3 (14 o 03 /) = 35,05

Тогда YF = 1,64.

Подставляем найденные значения в формулу (61)

σ F = 0,7 × 1,64 × 2063,9 × 1/ (48 × 7) = 7,05 Н/мм 2 < [σ] F = 112 Н/мм 2

При проверке на прочность получаем σ H < [σ] H, σ F < [σ] F, следовательно, рассчитанная червячная передача соответствует рабочим нагрузкам.

Таблица 3 - Параметры червячной передачи

 Скачать реферат