Привод к лебедке

5. Расчет открытой косозубой зубчатой передачи

Проектный расчет

Межосевое расстояние аW, мм определяем по формуле

аW ≥ Ка × (U + 1) × , (63)

где Ка - вспомогательный коэффициент для косозубых передач, Ка = 43;

ψа - коэффициент ширины венца колеса, при консольном располо

жении колеса ψа = 0,2……0,25

принимаем ψа = 0,25;

U - передаточное число, U2 = 2,5;

Т - вращающий момент на валу ведущей звездочки, Т3 =543,51 Н м;

[σ] H - среднее допускаемое контактное напряжение, [σ] H = 456,8 Н/мм 2;

КHb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине, КHb = 1,05.

аW ≥ 43 × (2,5 + 1) × = 174,65 мм

Округляем расчетное межосевое расстояние до стандартного аW = 180 мм.

Модуль зацепления m, мм определяем по формуле

m ≥ 2 × Km × T3 × 10 3/ (d2 × b2 × [σ] F), (64)

где Km - вспомогательный коэффициент, Km = 5,8.

Делительный диаметр колеса d2, мм определяем по формуле

d2 = 2 × аW × U1 / (U1 + 1), (65)

d2 = 2 ×180 × 2,5/ (2,5 + 1) = 257,14 мм

Ширину венца b2, мм определяем по формуле

b2 = ψа × аW, (66)

b2 = 0,25 × 180 = 50,4 мм

Подставляем найденные значения в формулу (64)

m ≥ 2 × 5,8 × 543,51 × 10 3/ (257,14 × 50,4 × 170,75) = 2,85 мм

Принимаем m =3 мм.

Угол наклона зубьев βмин, о определяем по формуле

βмин = arcsin (3,5 × m / b2), (67)

βмин = arcsin (3,5 × 3/50,4) = arcsin (0, 20833) = 12 о02 /

Числа зубьев шестерни Z1 и колеса Z2: определяем по формулам

Z1 = Z / (1 + U1), (68), Z1 = 117/ (1 + 2,5) = 33,43

Принимаем Z1 = 33

Z2 = Z - Z1,Z2 = 117 - 33 = 84

Суммарное число зубьев Z определяем по формуле

ZS = 2 × аW × cos βмин / m, (69)

ZS = 2 × 180 × 0,9781/3 = 117,37

Принимаем ZS = 117

Уточненный угол β, о определяем по формуле

β = arcos (ZS × m /2 × aW), (70)

β = arcos (117 × 3/2 × 180) = 12 о 51 /

Фактическое передаточное число Uф и его отклонения от заданного ΔU определяем по формулам

Uф = Z2/ Z1, (71), Uф = 84/33 =2,55

ΔU = (Uф -U) × 100% / U £ 4%, (72)

ΔU = (2,55 - 2,5) × 100% / 2,5 = 1,82% £ 4%

Фактическое межосевое расстояние аW, мм определяем по формуле

аW = (Z1 + Z2) × m/ (2 × cos β), (73)

аW = (33 + 84) × 3/ (2 × 0,9781) = 180 мм

Делительный диаметр шестерни d1, мм определяем по формуле

d1 = m × Z1/cos β, (74)

d1 = 3 × 33/0,9781 = 101,5 мм

Диаметр вершин зубьев шестерни dа1, мм определяем по формуле

dа1 = d1 + 2 × m,

dа1 = 101,5 + 2 × 3 = 107,5 мм (75)

Диаметр впадин зубьев шестерни df1, мм определяем по формуле

df1 = d1 - 2,4 × m, (76)

df1 = 101,5 - 2,4 × 3 =94,3 мм

Ширина венца шестерни b1, мм определяем по формуле

b1 = b2 + 4, (77)

b1 = 50 + 4 = 54 мм

Принимаем b1 = 54 мм.

Делительный диаметр колеса d2, мм определяем по формуле

d2 = m × Z2/cos β, (78)

d2 = 3 × 84/0,9781 = 258,5 мм.

Диаметр вершин зубьев колеса dа2, мм определяем по формуле

dа2 = d2 + 2 × m, (79)

dа2 = 258,5 +2 × 3 = 264,5 мм

Диаметр впадин зубьев колеса df2, мм определяем по формуле

df2 = d2 - 2,4 × m, (80)

df2 = 258,5 - 2,4 × 3 = 251,3 мм

Ширина венца колеса b2, мм определяем по формуле

b2 = ψа × аW, (81)

b2 = 0,25 × 180 = 50,4 мм

Принимаем b2 = 50 мм.

Проверочный расчет

Проверим контактные напряжения зубьев колеса

σ H = 376 × £ [σ] H, (82)

где КHa - коэффициент нагрузки, учитывающий распределение нагрузки между зубьями по графику рис.4.2 с.63 [1], КHa = 1,1;

КHu - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени точности по таб.4.3 с.62 [1], КHu = 1,1;

КHb - степень точности зубчатой передачи, в зависимости от окружной скорости.

Окружную скорость Vs, м/с определяем по формуле

Vs = ω2 × d2/ (2 × 10 3), (83)

Vs = 3,75 × 258,5/ 2 × 10 3 = 0,48 м/с

Тогда по т.4.2 [1] - 9 КHb = 1,05.

Окружную силу на колесе Ft2, кН определяем по формуле

Ft2 = 2 × T2 × 10 3/d2, (84)

Ft2 = 2 × 543,51 × 10 3/258,5 = 4, 205 кН

Подставляем найденные значения в формулу (82)

σ H = 376 × = 434,06 Н/мм 2

σ H = 434,06 Н/мм 2 < [σ] H = 456,8 Н/мм 2

Недогруз 100% × ([σ] H - σ H) / [σ] H

100% × (456,8 - 434,06) / 456,8 = 4,98% < 10%, что допустимо.

Проверим напряжения изгиба зубьев колеса

σ F2 = YF2 × Yb × Ft 2 × KFa × КFb × КFu/ (b2 × m) < [σ] F2, (85)

σ F1 = σ F2 × YF1/YF2 < [σ] F1, (86)

где KFa - коэффициент, учитывающий распределение нагрузки между зубьями для степени

точности 9 с.63 [1], KFa = 1,1;

КFb - коэффициент неравномерности нагрузки по длине зуба, КFb = 1,05;

КFu - коэффициент динамической нагрузки, зависящий от окружной скорости и степени

точности по таб.4.3 с.62 [1], КFu = 1,01;

YF1 и YF2 - коэффициенты формы зуба колеса определяемый по таб.4.4 с.64 [1] в

зависимости от эквивалентного числа зубьев

Zυ 1 = Z1/ (cos β) 2, (87)

Zυ 1 = 33/0,9781 2 = 34,71

Zυ 2 = Z2/ (cos β) 3, (88)

Zυ 2 = 84/0,9781 3 = 90,6

Тогда по таб.4.4 с.64 [1] YF1 =3,75 и YF2 =3,60.

Коэффициент учитывающий наклон зуба Yb, определяем по формуле

Yb = 1 - β о/140, (89)

Yb = 1 - 12 о51 // 140 = 0,91

Тогда по формуле (85) и (86)

σ F2 = 3,6 × 0,91 × 4205,73 × 1,1 × 1,05 × 1,01/ (50 × 3) = 103,59 Н/мм 2< [σ] F = 170,75 Н/мм 2

σ F1 = 103,59 × 3,75/ 3,6 = 107,91 Н/мм 2 < [σ] F1 =192 Н/мм 2

При проверке на прочность определили что, рассчитанная передача соответствует рабочим нагрузкам.

Межосевое расстояние аW, мм определяем по формуле

аW = (d1 + d2) / 2, (90)

аW = (101,5 + 258,5) /2 = 180 мм

Пригодность заготовок шестерни и колеса определяем по формулам

Условие пригодности Dпред > Dзаг, Sпред > Sзаг

Dзаг1 = dа1 + 6, (91)

Dзаг1 =107,5 + 6 =113,5 мм < 125 мм - пригодно

Dзаг2 = dа2 = 264,5 мм - без ограничений

Sпред = 80 мм > Sзаг = b2 + 4 = 54 мм

Составим таблицу

Таблица 4 - Параметры косозубой открытой передачи

 Скачать реферат