Развитие мышления у детей старшего дошкольного возраста в процессе формирования элементарных математических представлений

Задача - это рассказ, содержащий вопрос, ответ на который можно найти с помощью арифметических действий или логических операций. (Семенов Е.М.)

Таким образом, любое математическое задание можно рассматривать как задачу, выделив в нем условие и требование. В начальном курсе математики понятие «задача» обычно используется тогда, когда речь идет об арифметической задаче (текстовой, сюжетной, в

ычислительной). Поэтому, следуя принципу преемственности между детским садом и школой, будем использовать определение задачи Семенова Е.М.

Задачи играют большую роль в математической подготовке дошкольников, т.к. они являются одним из средств формирования представлений о числе, счете, величине, фигуре, ориентации в пространстве и во времени; развития у детей логического мышления, смекалки, сообразительности. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное и отбрасывать второстепенное.

Решение задач способствует воспитанию терпения, настойчивости, воли, способствует побуждению интереса к самому процессу поиска решения, дает возможность испытать глубокое удовлетворение, связанное с удачным решением.

Основными или структурными элементами задачи являются условие и вопрос. Условие это то, что раскрывает связь между данными (или известными) и искомыми (или неизвестными) величинами. Вопрос это требование того, что нужно найти, которое выражено в повелительной (найти) или вопросительной (сколько, чему равно) форме.

Например, в задаче « На полке стояло 3 кубика, 1 кубик взяла Маша. Сколько кубиков осталось на полке?» условие - на полке стояло 3 кубика, 1 кубик взяла Маша; вопрос - Сколько кубиков осталось на полке?.

Решить задачу это значит ответить на вопрос с помощью выполнения арифметических действий или логических операций.

Например, в предыдущей задаче, чтобы ответить на вопрос задачи необходимо выполнить действие вычитания из 3 кубиков вычесть 1 кубик получится 2 кубика. На полке осталось 2 кубика – ответ задачи.

По составу задачи делятся на: элементарные, простые, составные.

Задача называется элементарной, если для ее решения нет необходимости выполнять арифметические действия.

Например: 1) У Коли 1 котенок, а у Ани столько же щенят. Сколько щенят у Ани?

2) В первой вазе 2 пиона, а во второй 3 пиона. В какой вазе цветов больше?

3) Кто выше ростом Саша или Оля ? ( дети смотрят на Сашу и Олю или на картинку, где изображены дети )

Задача называется простой, если в ней сразу можно ответить на вопрос задачи или, если она решается в одно действие, или, если в ней два числа известны, а одно неизвестно.

Например, 1) На ветке сидело 2 воробья, 1 воробей улетел. Сколько воробьев осталось на ветке? 2) Маша нарисовала сначала 3 цветка, а потом еще 1 цветок. Сколько всего цветков нарисовала Маша?

Задача называется составной, если в ней нельзя ответить на вопрос сразу или, если она состоит из двух или нескольких простых задач.

В сквере растут 18 берез, а тополей в 3 раза меньше. Сколько всего деревьев растет в сквере?

За 5 дней шофер сделал 30 рейсов. Сколько рейсов он сделал за 3 дня, если каждый день он делал их одинаковое количество?

Процесс решения любой задачи состоит из нескольких этапов:

Анализ условия задачи (Усвоение содержания задачи или восприятиеи первичный анализ задачи).

Основная цель воспитанника на этом этапе - понять задачу. Он должен четко представить себе, о чем эта задача, что в ней известно, что неизвестно, как связаны между собой данные числа, величины, понять смысл всех терминов. Начинается работа над задачей с ее чтения. При первичном чтении задачи воспитатель должен сделать паузу перед опорным словом, выделить интонацией числовые данные. Второе чтение должно быть нацеленным на выделение структурных компонентов задачи или ее логических частей, на указание числовых данных или на предметное моделирование и т.д.

Для лучшего усвоения условия задачи можно использовать следующие методические приемы:

Повторение задачи по структурным частям.

Повторение задачи по логическим частям или разбиение на смысловые части.

Абстрагирование к виду числа, то есть обращение внимания детей к числам задачи и уяснению их смысла.

Моделирование задачи, то есть замена действий с реальными предметами действиями с их уменьшенными образами, а также их графическими заменителями: рисунками, чертежами, схемами. Моделирование бывает предметным, графическим, схематическим.

Представление и обыгрывание жизненной ситуации, описанной в задаче, мысленное или фактическое участие в ней.

Чтобы дети лучше представили, что известно, что не известно в задаче, разобрались в событиях задачи, проследили зависимость между данными и искомыми величинами, то есть работа по усвоению содержания задачи прошла более эффективно, чаще используют несколько приемов одновременно. Например, разбиение на логические части, абстрагирование к виду числа и предметное моделирование или разбиение на структурные части, разбиение на логические части и графическое моделирование и т.д.

Задача является одним из средств умственного развития детей, так как в процессе работы над задачей у детей развивается логическое мышление и смекалка, то есть особый вид творчества, нахождение способа решения. Смекалка выражается в результатах анализа, сравнений, обобщений, установления связей, аналогий, выводов, умозаключений. Задачи играют большую роль в математической подготовке дошкольников, т.к. они являются одним из средств формирования представлений о числе, счете, величине, фигуре, ориентации в пространстве и во времени. В работе с задачами совершенствуются умения проводить анализ и синтез, обобщать и конкретизировать, раскрывать основное, выделять главное и отбрасывать второстепенное.

В процессе работы над задачей развивается сообразительность, то есть показатель умения оперировать знаниями. Решение задач способствует воспитанию настойчивости, терпения, целеустремленности, воли, способствует побуждению интереса к самому процессу поиска решения задачи, дает возможность получить чувство удовлетворение от проделанной работы, связанное с удачным решением.

Диагностика уровня развития мышления старших дошкольников

Для определения уровня развития мышления старших дошкольников нами были подобраны следующие методики:

Методика "Логические задачи"

Мозговой штурм

Методика разработана А.3. Заком и предназначена для диагностики уровня сформированности теоретического анализа и внутреннего плана действий у старших дошкольников. Результаты исследования позволяют установить степень развития теоретического способа решения задач в целом, сделать вывод об особенностях формирования у ребенка такого интеллектуального умения, как рассуждение, т. е. каким образом ребенок может делать выводы на основе тех условий, которые предлагаются ему в качестве исходных, без привлечения других соображений, связанных с ситуативной, а не содержательной стороной условий.