Элементы исследовательской работы на уроках математики в начальной школе

Эту игру можно варьировать, изменяя «шаг» (число, которое прибавляют за один ход) и конечную сумму. Подчеркнем, что ее исследовательский характер проявляется в процессе разработки стратегии выигрыша. Особый интерес представляют игры, исследовательская суть которых проявляется во время их проведения. Например, суть игры с номерами билетов состоит в том, что из цифр билета для проезда на транспор

те надо получить число 100, используя арифметические действия и скобки. Любые две (и даже три) соседние цифры при желании можно рассматривать как одно число. Если с одним номером играет несколько человек, то выигрывает тот, кто находит больше вариантов (время можно ограничить).

Например, игра:

«Расставьте скобки так, чтобы равенства стали верными»:

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 5;

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 118;

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 112;

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 107;

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 2;

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 6;

120 – 90 : 15 _ 2 + 1 = 229.

Это упражнение проще описанной выше игры тем, что в нем уже зафиксированы числа и арифметические действия. Занимательные здания исследовательского характера развивают учащихся в перечисленных выше направлениях, а также способствуют более осмысленному выполнению арифметических действий, их обоснованию изученными теоретическими знаниями.

Обучение школьников специальным знаниям, а также развитие у них общих умений и навыков, необходимых в исследовательском поиске, – одна из основных практических задач современного образования.

Общие исследовательские умения и навыки включают в себя умение видеть проблемы, задавать вопросы, выдвигать гипотезы, давать определение понятиям, проводить наблюдения и эксперименты, делать выводы и умозаключения, классифицировать и структурировать материал, работать с текстом, доказывать и защищать свои идеи.

Исследовательские задания на уроке математики могут выполняться на любом этапе урока, а так же задаваться на дом. Например, на этапе актуализации опорных знаний можно включить задачи на установление сходства и соответствия, задачи на оперирование понятиями «все», «некоторые», «отдельные», на развитие смекалки и логики:

- Разбейте на части цветы на рисунке.

- По какому признаку разбили? (по цвету)

- Составьте выражения на доске. (2+2, 4-2) (с разрезными карточками)

- Сыну 10 лет, а отцу 36 лет. Через сколько лет сын будет младше отца вдвое?

- По небу летели воробей, ворона, стрекоза, ласточка и шмель. Сколько птиц летело? (3 птицы.)

- На поляну, где росло 4 мухомора и 7 подберезовиков, приползло 13 улиток. Всем ли улитках хватит грибов, если они не хотят иметь соседей? (Не всем.)

- В одной квартире живут 2 мамы, 2 дочки и бабушка с внучкой. Сколько человек живет в квартире? (3 человека.)

- Емеля пилил дрова. Сколько распилов должен сделать Емеля, чтобы получить 8 поленьев? (7 распилов.)

- Сколько концов у трех с половиной палок?

- В корзине лежит несколько яблок. Их меньше 10. Сколько яблок лежит в корзине, если все их можно раздать поровну двум или трем детям? (6 яблок.)

- Три карася тяжелее 5 окуней. Что тяжелее: 4 карася или 5 окуней? (Караси тяжелее.)

На этапе открытие новых знаний часто создается проблемная ситуация, в ходе которой обучающимся предлагается выполнить задание по новой теме самостоятельно, возникает проблема, учащиеся сами должны найти поиск решения задания. Например изучение темы «Длина» (приложение , урок).

На этапе закрепления использует логические задачи, на активный перебор вариантов отношений, задачи на установление временных, пространственных и функциональных отношений, а так же решение магических квадратов, треугольников и прохождение по магическим лабиринтам, определение множеств, заполнение таблиц, решение задач с помощью «дерева выбора», определение истинности и ложности высказываний и т.д.

Для решения задач исследовательского характера использует построение схемы, что способствует упрощению поиска решения задачи

Например к задаче - В двух клетках живут 4 хомяка и 16 мышей-полёвок. В одной клетке живёт 1 хомяк и половина всех мышей-полёвок. Каждый день Коля и Мишка дают обитателям этой клетки 106 бобовых стеблей, а обитателям другой клетки - 142 таких же стебля. Сколько бобовых стеблей добавляют каждый день в питание 1 хомяку и одной мыши-полёвке? В ходе анализа задачи составляется такая схема: (приложение 1, рис.1) по ходу работы она заполняется, и учащиеся с легкостью находят путь решения задачи. Можно разнообразить исследовательские задания, проводить их в виде игр, например, учащиеся получают письма, открытки с заданиями и просьбами от любимых литературных героев и т.д. Например, дети получают письмо от любимых сказочных персонажей, а там следующее задание.

Также на уроках можно давать опережающие задания поискового характера. Так, например, самим придумать такие задания, а также решение задач, в которых ответ был бы равен «9», и проверить, кто больше из учащихся смог их придумать.

Анализ системы уроков математики, выявил следующее: урок математики, на котором применяется исследовательский метод, содержит следующие учебные элементы:

- ситуация успеха. Ученикам предлагается задачи, которые каждый ученик решает без особых затруднений;

- ситуация затруднения (ощущения проблемы). Ученикам предлагается задача, похожая на предыдущие, но решить до конца они ее не могут, так как они не имеют еще необходимых знаний;

- постановка учебной проблемы. Учащиеся, осознав проблему, проговаривают ее, говорят, каких знаний им не хватает, для того чтобы решить задачу, выдвигают гипотезы о возможных путях решения задачи;

- решение учебной проблемы. Если предложено несколько путей решения проблемы, то возможно деление на группы. Организует деятельность групп лидер, тот ученик, который предложил путь решения незнакомой задачи;

Систематизация групп заданий исследовательского характера и их апробация в самостоятельной практической деятельности младших школьников

Для практического использования заданий исследовательского характера на уроках математики, на основе анализа методической литературы, нами были систематизированы задания исследовательского характера для младших школьников и методические рекомендации к ним.

Система упражнений и методические рекомендации представляют собой описание методики работы с младшими школьниками по развитию у них исследовательских умений и навыков.

1) Представлена классификация исследовательских заданий (эвристические задачи) таких как:

задачи на оперирование понятиями «все», «некоторые», «отдельные» задачи на установление временных, пространственных и функциональных отношений;

задачи иных способов обозначения схематизации и символизации для выражения различных отношений;

задачи на комбинаторные действия;

задачи на установление сходства и соответствия;

задачи на активный перебор вариантов отношений.

2) Описание по этапам методики работы с младшими школьниками по развитию математического мышления учащихся посредством решения эвристических задач,