Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов

1) Я купила пряники, а конфет не было.

2) Я не купила пряники, но купила конфеты.

3) Я не купила ни конфет, ни пряников.

В этих высказываниях хотя бы одно составляющее ложно, и поэтому бабушка сказала неправду.

Конъюнкция – это логическая операция «и», объединяющая высказывания в такое новое высказывание, которое является истинным, если каждое из составляющих истинно, и является

ложным, если хотя бы одно из составляющих его высказываний ложно.

Высказывание, полученное при помощи конъюнкции, называется конъюнктивным или соединительным.

Символическая запись соединительн6ого высказывания: АВ.

Знаком конъюнкции можно объединить два или более высказываний.

Построим таблицу для уже рассмотренного случая.

Бабушка купила в магазине пряники и конфеты.

Таблицу истинности можно составить в краткой форме:

Примерные задания:

1) Заполните пропуск так, чтобы полученное предложение было

а) истинно;

б) ложно.

Число 15 делится 3 и на .

2)Сформулируйте с помощью союза и утверждения.

а) Белый пушистый снег покрыл все дороги.

б) Сегодня солнечный, теплый день.

Дизъюнкция высказывания АВ

Т. к. данная тема не входит в минимум содержания обучения, то ее можно дать ученикам в качестве факультатива в 6 классе.

Цель: сформировать понятие дизъюнкции высказывания, научиться применять на практике.

Мотивация: Для того, чтобы дать новое понятие, рассмотрим такую ситуацию.

Турист хочет добраться до Красной площади, но он не знает на чем ему лучше поехать: на метро или на автобусе.

В этом случае возможны 4 случая:

1) Если турист поедет сначала на метро, а затем на автобусе. В этом случае утверждение:

Турист поедет на метро или на автобусе.

является истинным.

Если турист поедет на метро, но не поедет на автобусе, то утверждение будет выглядеть так:

Турист поехал на метро или на автобусе.

В этом случае турист все-таки поехал на метро, поэтому утверждение истинно.

3) Если турист поехал на автобусе. В этом случае турист все-таки поехал на автобусе. Утверждение также истинно.

4) Если же турист решил идти пешком, то утверждение будет ложным.

Дадим определение:

Дизъюнкция – это логическая операция «или», объединяющая высказывания в такое новое высказывание, которое является истинным, если хотя бы одно его составляющее является истинным, и является ложным, лишь когда обе его составляющие ложные.

Символическая запись дизъюнктивного объединения: АВ. Читается А дизъюнкция В.

Знаком дизъюнкции можно объединить два или более высказывания.

Вернемся к высказыванию. Все рассуждения оформим в виде таблицы.

Таблицу истинности можно составить в краткой форме.