Методика преподавания темы "Элементы логики" в курсе математики 5-6 классов
В нашем доме живет белая кошка.
Его отрицание будет звучать следующим образом:
Неверно, что в нашем доме живет белая кошка.
Делаем вывод о том, что для формулировки отрицания сначала «мысленно» присоединяем к предложению слова «Неверно, что», а затем «обрабатываем» полученное отрицание так, чтобы оно звучало грамотно. Для этого рассмотрим таблицу:
№ |
Предложение |
Первая формулировка отрицания |
Вторая формулировка отрицания. |
1. |
Полуостров Таймыр – родина апельсинов. |
Неверно, что полуостров Таймыр – родина апельсинов. |
Полуостров Таймыр не является родиной апельсинов. |
2. |
У бабушки в деревне живут только куры. |
Не верно, что у бабушки в деревне живут только куры. |
У бабушки в деревне живут не только куры, но и гуси. |
3. |
Оля и Вася учатся в одной школе. |
Не верно, Оля и Вася учатся в одной школе. |
Оля и Вася учатся в разных школах. |
4. |
Все спотрсмены ловкие. |
Не верно, что все спотрсмены ловкие. |
Не все спотрсмены ловкие. |
5. |
Есть дома, которые имеют больше десяти этажей. |
Не верно, что есть дома, которые имеют больше десяти этажей. |
Нет домов, которые имеют больше десяти этажей. |
Необходимо сформулировать закон исключенного третьего: если данное предложение истинно, то его отрицание ложно, и наоборот, если данное предложение ложно, то его отрицание истинно.
Примерные задания:
Скажите то же самое по-другому:
а) Неверно, что все млекопитающие живут на суше.
б) Неверно, что 5 делится на 2.
в) Неверно, что некоторые рыбы летают.
2. Построить отрицание предложений с помощью слова неверно и в более простой форме.
а) Сегодня будет солнечно.
б) Все собаки любят кошек.
в) Курица – домашняя птица.
г) Весной снег всегда тает.
д) 150 меньше 200.
е) Математика – точная наука.
3) Придумать свои предложения и построить их отрицание.
4) Доказать, что высказывание является ложным и построить его отрицание:
а) Число 0 является натуральным.
б) Между числами 4 и 5 нет натуральных чисел.
в) Неправильная дробь меньше единицы.
Логическое следование
Так как эта тема не входит в минимум содержания обучения, ее следует давать на кружках в 6 классе.
Цель: сформировать понятие логического следования, научиться применять на практике полученные знания.
Мотивация: Вспомните такие знаменитые высказывания:
Тише едешь – дальше будешь.
Подальше положишь – поближе возьмешь.
Или совсем простой пример из жизни:
Если вода нагревается, то она испаряется.
Что объединяет эти предложения?
Во всех трех предложениях мы из чего-то делаем вывод.
Рассмотрим следующее высказывание:
Если прошел дождь (А), то асфальт мокрый (В).
Если дождь на самом деле прошел, то асфальт действительно будет мокрым. В этом случае высказывание будет истинным.
Допустим, что А - ложное, т.е. дождя не было, но асфальт сырой. Сырым он мог оказаться после того как прошла поливочная машина. В этом случае высказывание А истинно.
Если дождя не было, то асфальт остался сухим. Высказывание истинно.
Представьте, что дождь прошел, а асфальт остается сухим. Это не возможно. Высказывание ложно.
Составим таблицу истинности:
№ |
А |
В |
А-В |
1 |
и |
и |
и |
2 |
и |
л |
л |
3 |
л |
и |
и |
4 |
л |
л |
и |
Исходя из таблицы, можем дать определение логического следования.
Логическое следование– это логическая операция, которая объединяет два высказывания в такое новое высказывание, которое является ложным при истинности первого высказывания и ложности второго, во всех остальных случаях высказывание истинно.
В математике есть специальный знак следования , который соединяет два предложения с переменными и делает из них новое высказывание общего вида: из первого предложения следует второе. Первое предложение называют условием, а второе – заключением, или следствием первого.
«Если Р, то Q» или «Из Р следует Q».
Примерные задания:
Сформулировать предложения, используя глагол «следует»:
а) если животное млекопитающее, то оно кормит детей молоком;
б) если вода превратилась в лед, то ее температура отрицательная.
2) Назови условие и заключение:
а) Если число оканчивается на 0, то оно кратно 5.
б) Если сумма цифр числа делится на 3, то и само число делится на 3.
в) Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то их сумма тоже делится на это число.
3) Прочитай высказывания и определи, истинны они или ложны. В каких высказываниях условие и заключение поменялись местами?
а) n кратно 8 n кратно 4;
б) n кратно 4 n кратно 8;
Конъюнкция высказываний АВ
Так как данная тема не входит в минимум содержания обучения, то ее можно дать ученикам на кружках в 6 классе.
Цель: сформировать понятие конъюнкции, отработать на практике полученные знания, научиться применять на практике.
Мотивация: Представьте себе такую ситуацию:
Ваша бабушка ходила в магазин и купила пряники и конфеты. На ваш вопрос, что она купила, она ответила: «Я купила пряники и конфеты.»
В этом случае бабушка сказала правду и ее высказывание – истина. Если бы бабушка солгала, она бы могла ответить следующим образом:
Другие рефераты на тему «Педагогика»:
- Разработка уроков с помощью мультимедиа
- Дефекты семейного воспитания
- Современное состояние математических представлений у дошкольников
- Роль информации об образовательном учреждении при выборе ВУЗа
- Использование учебных производственных задач для обобщения и систематизации знаний, умений и способов деятельности учащихся по учебной специальности: "продавец продовольственных и непродовольственных товаров"
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Тенденции развития системы высшего образования в Украине и за рубежом: основные направления
- Влияние здоровьесберегающего подхода в организации воспитательной работы на формирование валеологической грамотности младших школьников
- Характеристика компетенций бакалавров – психологов образования
- Коррекционная программа по снижению тревожности у детей младшего школьного возраста методом глинотерапии
- Формирование лексики у дошкольников с общим недоразвитием речи
- Роль наглядности в преподавании изобразительного искусства
- Активные методы теоретического обучения