Методы формирования понятия числа у младших школьников

Дети должны постепенно усвоить последовательность чисел 1- 10 и уметь называть их прямом и обратном порядке, а кроме того, научиться называть сразу место любого числа, не воспроизводя всего ряда чисел , начиная с единицы. Это умение вырабатывается в процессе многократных упражнений вида: « Назовите число, которое при счете следует за числом 4. Какое число называют при счете перед числом 7 (межд

у числами 8 и 10, после числа 4)? После какого числа (перед каким числом) называют при счете число 6?»

При выполнении упражнений по нумерации наряду с раздаточном дидактическим материалом целесообразно использовать наглядное пособие «Числа 1-10», которое должно создаваться постепенно, по мере изучения чисел, и, пока идет работа над темой, находиться перед глазами учащихся. Это пособие создает наглядный образ натуральной последовательности, иллюстрирует количественные и порядковые отношения чисел.

Прочную наглядную основу для усвоения нумерации чисел создает изучение геометрического материала, поскольку здесь учащиеся выполняют практические работы, моделируют, чертят, измеряют. Так, знакомясь с многоугольниками, дети показывают и считают углы, вершины и стороны, сравнивая их число у разных многоугольников. Ознакомившись с точкой, прямой и отрезком прямой, дети учатся проводить прямую через одну и через две точки, соединять две точки отрезком, измерять и чертить отрезки заданной длины (в сантиметрах), сравнивать отрезки. Все эти упражнения не только формируют геометрические и пространственные представления, измерительные и графические умения, но и закрепляют знания по нумерации.

Изучая числа первого десятка, дети знакомятся также и с числом нуль. Понятие об этом числе дети получают, выполняя ряд упражнений в отсчитывании предметов по одному до тех пор, пока ни останется ни одного (облетают листья с ветки, улетают птицы с гнезда; ученик отдает тетради и т.п.). Затем вводится обозначение числа нуль цифрой. Учащиеся решают, например, такие задачи: 1) На ветке висели 2 вишни, 1 упала. Сколько вишен осталось? 2) На ветке висела 1 вишня, затем она упала. Сколько вишен осталось? Задачи решают, записывают решения, формулируют ответы. Решение второй задачи: 1 – 1 = 0 (из одного вычесть один, получится нуль). Ответ: на ветке не осталось вишен.

Далее число 0 сравнивают с числом 1. Опираясь на решение задачи, выясняют, сколько вишен было, сколько упало, дольше или меньше стало вишен после того, как одна вишня упала. Результат сравнения записывают: 0<1. На основе таких упражнений устанавливают, что в ряду чисел 0 должен стоять перед числом 1, так как 0 меньше, чем 1, на 1.

Состав же чисел 6, 7, 8, 9, 10 хотя и иллюстрируется с помощью операций над множествами, однако усваивается детьми позже, при изучении сложения и вычитания в пределах 10.

Итак, изучив теоретические аспекты формирования понятия числа у младших школьников, можно сделать следующие выводы:

В курсе математики понятие числа является одним из ключевых, с которыми выполняются различные операции.

Формирование понятия числа проводится по определенным программам обучения, наиболее эффективной из которых является метод развивающего обучения.

Эффективному усвоению учащимися понятия числа способствует формирование логического мышления на уроках математики.

Опыт работы учителей по формированию понятия числа у младших школьников

Подходить творчески к разработке урока дело нелегкое, особенно, если учебник составлен поурочно, т.е. в нем предложено определенное количество заданий, которое нужно выполнить на данном уроке. Сложно это и тогда, когда планируешь изучение нового материала. На таком уроке хочется, чтобы изучение нового было рассмотрено с различных сторон.

Такой подход предлагается в учебнике «Математика-1» Н.Б.Истоминой и И.Б.Нефедовой. В нем для каждого урока дается 2-3 задания, а в методических рекомендациях предлагается внимательно просмотреть все предшествующие задания и ориентируясь на них, составить к новому уроку дополнительные. Такой подход создает благоприятные условия для творческой деятельности учителя, хотя, конечно, не все получается сразу. Здесь огромную помощь учителю оказывают сами задания, предложенные в учебнике, они помогают ему построить урок так, чтобы вся деятельность детей была подчинена основной цели урока.

Покажу это на примере урока, на котором дети знакомятся с числом и цифрой нуль.

Вот так выглядит страница учебника « Математика-1» Н.Б.Истоминой и И.Б.Нефедовой, связанная с изучением темы « Число и цифра 0».

Все задания, предложенные на этой страницы, связаны с изучением нового вопроса. В то же время при выполнении этих заданий можно использовать материал, раннее изученный детьми. Кроме того, эти задания активизируют деятельность учащихся, так как они требуют от них анализа предложенных иллюстраций: сравнения, выбора равенств, соответствующих данным иллюстрациям, обоснования выполняемых действий, самостоятельной записи числовых равенств.

Ориентируясь на эту страницу, можно составить различные варианты уроков, а я хочу предложить свой вариант.

Сначала мы попросили учеников назвать числа, которые им известны. Предлагая такое задание, я не исключала возможности, что дети назовут и числа больше 10. Но, видимо, потому, что на уроках эти числа еще не рассматривались, ученики назвали только числа от 1 до 9. Поэтому свою беседу построила так:

- Сегодня мы познакомимся еще с одним числом и цифрой (знаком), которой это число записывается (обозначается). Как вы думаете, какое это число? (10,0).

Посмотрите, кто из вас прав? (Зажигаю на электротабло 8 огоньков.)

Какой цифрой обозначим число огоньков? (Ученики выставляют на фланелеграфе карточку с цифрой 8).

Гашу на табло 2 огонька.

Что изменилось на табло? (Огоньков стало на 2 меньше, огоньков стало 6.)

Поставим на фланелеграф цифру, которой обозначается это число.

Гашу еще 2 огонька, затем еще 2. Дети выставляют цифры 4 и 2. На фланелеграфе ряд чисел: 8, 6, 4, 2. Гашу последние 2 огонька.

А теперь, что вы видите на табло? (Нет ни одного огонька, нет ничего, табло пустое.)

А может кто-нибудь знает, каким знаком в математике можно обозначить то, что на табло нет ни одного огонька? Дети выставляют на фланелеграфе карточку с цифрой 0.

Верно, этим знаком записывается число нуль.

Цифра вроде буквы «О» —

Это ноль иль ничего.

Этот ноль такой хорошенький,

Но не значит ничегошеньки.

Такой цифрой (знаком) 0 впервые стали обозначать в Индии, а его название возникло от латинского слова nullum, что в переводе на русский обозначает ни одного, нисколько.

А кто может сказать, по какому правилу записан на доске ряд чисел: 8, 6, 4, 2, 0? (Числа уменьшаются; числа уменьшаются на 2.)

-Давайте поучимся красиво писать цифру 0.

На доске даю образец записи, объясняю, как писать эту цифру. Вызываю к доске детей, и они сами пробуют написать цифру 0. Каждый раз обсуждаем, что получилось хорошо, а что не удается, кто написал цифру 0 правильно. Дети пишут цифру «в воздухе», потом в тетрадях.