Активизация учебной деятельности младших школьников

Эти способы подсчета числа квадратов в прямоугольнике применяются и для определения площади прямоугольника (см. приложение 2).

Выполняя упражнения по установлению площади прямоугольника, учащиеся усваивают алгоритм вычисления площади прямоугольника: измеряется длина прямоугольника; ширина; вычисляется произведение полученных чисел; полученное число и соответствует площади прямоугольника в к

вадратных сантиметрах.

Обязательно практиковать определение площади плоских фигур, начерченных как на линованной, так и нелинованной бумаге.

Целесообразно проводить постоянное противопоставление единиц длины и площади (дети их часто путают в дальнейшем и допускают ошибки при выражении более крупных единиц площади в мелкие).

Еще одна ошибка учащихся – это частое подмена понятий периметра и площади фигур. Поэтому, задания по нахождению площади и периметра фигур дают вместе, противопоставляя их и сравнивая.

Важно, чтобы дети понимали, что фигуры с одинаковыми периметрами могут иметь разные площади и наоборот.

Обратите внимание на то, что сам квадратный сантиметр выступает в двух функциях – это квадрат со стороной 1 см и единица площади.

Далее учеников знакомят с квадратным дециметром. Новая единица вводится аналогично кв. см, на наглядной основе.

Модель квадратного метра следует разбить на квадратные дециметры, а один из квадратных дециметров – на квадратные сантиметры. Целесообразно во время практической работы на земле показать детям изображение квадратного метра. Модель квадратного метра может быть использована учителем для вывода таблицы:

1 кв. м = 100 кв. дм

1кв.дм = 100 кв. см

1 кв. м = 10 000 кв. см

После знакомства с квадратным метром проводят практические работы по вычислению площади пола классной комнаты, спортивного зала, площадки. К составленным задачам на нахождение площади прямоугольника необходимо делать чертежи. На дом можно задать учащимся сделать план их квартиры, вычислить ее общую площадь.

В дальнейшем происходит знакомство с аром и гектаром.

Для конкретизации понятия ара (сотки) ученики при помощи веревок или рулетки разбивают на местности квадрат со стороной 10 м, гектар же будет 100 таких квадратов.

При работе над темой площадь, должна выполняться следующая система упражнений, раскрывающая некоторые свойства понятия площади фигуры, а также подтверждающая справедливость математических законов и для значений и данной величины.

I. Упражнения, иллюстрирующие упорядоченность множества площадей фигур отношением «иметь меньшую площадь».

1. Площадь какой из фигур, изображенных на рис. 1, меньше? Верно ли, что площадь круга меньше площади квадрата? (Свойство асимметричности отношения «меньше» на множестве площадей геометрических фигур.)

Верно ли, что площадь данного прямоугольника, изображенного на рис. 2, Меньше площади этого же прямоугольника? (Свойство антирефлексивности отношения «меньше» на множестве площадей геометрических фигур). Сравните площади фигур.

Наложением фигур друг на друга дети устанавливают, что площадь квадрата меньше площади круга, а площадь круга меньше площади прямоугольника. Учащиеся убеждаются также, что площадь квадрата меньше площади прямоугольника. Учитель подводит итог этой работы: «Так как площадь квадрата меньше площади круга, а площадь круга меньше площади прямоугольника, то площадь квадрата меньше площади прямоугольника».

II. Упражнения, приводящие к понятию площади фигуры.

1. На сколько квадратных сантиметров площадь квадрата со стороной 3 см меньше площади квадрата со стороной 5 см? (Существование разности площадей.)

III. Упражнения, иллюстрирующие переместительное свойство сложения площадей фигур.

Чему равна площадь фигуры?

Учитель вместе с учащимися составляет выражения:

2-5+3-3 (кв. см) – площадь данной фигуры;

3 • 3 + 2 • 5 (кв. см) – площадь этой же фигуры. В результате вычислений устанавливается, что 2 • 5 + 3 • 3 = 3 • 3 + 2 • 5.

Решение этих задач подтверждает свойство переместительности сложения во множестве площадей фигур.

IV. Упражнения, иллюстрирующие сочетательное свойство сложения площадей фигур.

Определить площадь фигуры различными способами. Одному из способов соответствует выражение (3×3+3×1) + 4×3 (кв. см), другому – 3×3 + (3×1 + 4×3) (кв. см.).

Вычисляя значения этих выражений, учащиеся устанавливают, что сложение величин ассоциативно.

V. Задания, иллюстрирующие свойство монотонности сложения в множестве площадей фигур.

Найти площадь фигуры несколькими способами. Сравнить площадь всей фигуры с частью площади этой же фигуры.

В результате непосредственного счета квадратов, из которых состоит данная фигура, учащиеся устанавливают, что площадь фигуры равна (6+4) кв. см. С помощью чертежа подтверждается истинность неравенств: (6+4)>4 и (6+4)>6. (Свойство монотонности сложения в системе площадей)

VI. Задачи, неявно вводящие следующее свойство площади фигуры: площадь фигуры можно делить на любое число п одинаковых частей.

Измерение площади фигуры с помощью палетки свидетельствует о том, что любую площадь можно делить на несколько одинаковых частей.

VII. Измерить площадь обложки учебника «Математика» в квадратных дециметрах и квадратных сантиметрах. Сравнить результаты измерения.

Учащиеся убеждаются, что площадь обложки удобнее измерять в квадратных сантиметрах.

Практическое обоснование проблемы активизации учебной деятельности младших школьников при изучении темы «Площадь фигур»

Основные задачи изучения геометрические материала в 1-4 классах заключаются в том, чтобы создать у детей четкие и правильные геометрические образы, развить пространственные представления, вооружить их навыками черчения и измерения, имеющими большое жизненно-практическое значение, и тем самым подготовить учеников к успешному изучению систематического курса геометрии.

Формирование геометрических представлений является важным разделом умственного воспитания, политехнического образования, имеют широкое значение во всей познавательной деятельности человека.

Сформировав цель, задачи и выдвинув гипотезу исследования выпускной квалификационной работы, нами были три этапа исследования.

База исследования: Школа №3. В эксперименте участвовали учащиеся 3 класса в составе 20 человек.

Цель исследования: спланировать и провести исследование, доказывающее положительное влияние дидактических игр на формирование навыков вычисления площади фигур, построения геометрических фигур.

Начальный этап.

На каждом уроке математики учитель должен отводить некоторое время для заданий, которые требуют от учеников более активной, творческой умственной деятельности, связанной с анализом, сравнением, обобщением и т.д. Подобранные задания должны соответствовать теме и целям урока.