Изучение динамики поступательного движения тела с помощью машины Атвуда

Рефераты / Физика и энергетика / Изучение динамики поступательного движения тела с помощью машины Атвуда

Цель работы: Изучение динамики поступательного движения тела в поле сил земного тяготения, определение ускорения свободного падения.

Приборы и принадлежности: машина Атвуда со встроенным миллисекундомером, набор грузов и перегрузов.

Элементы теории

Машина Атвуда используется для изучения законов динамики движения тел в поле земного тяготения. П

ринцип работы машины Атвуда таков: если на концах нити висят грузы А и Б одинаковой массы, то система должна находиться в положении безразличного равновесия. Когда на один из грузов (массой М) кладут Масса перегрузка (массой m), то система выходит из положения безразличного равновесия и грузы А и Б начинают двигаться равноускоренно.

Вначале запишем второй закон Ньютона для обоих грузов, предполагая, что нить с блоком не весомы, сила трения мала и нить не растяжима (T1 = T1).

Где g - ускорение свободного падения, a - ускорение грузов, а T1 и T2 - сила натяжения нити.

Выразим из данной системы ускорение a.

Проверим равноускоренный характер движения грузов, экспериментально получая значения пути данных грузов S (для обоих грузов он одинаков) и время движения t.

Где ai- экспериментальное ускорение полученное из формулы (3).

Подставляя ai в (2) получаем следующую формулу.

Для вычисления ускорения свободного падения g формула (4) в данном случае использоваться не будет (из-за приблизительности расчётов по ней). Для получения более точного значения g, силу трения нити о блок - Fтр и момент инерции блока - Jб необходимо учесть (T1 T2). Рассмотрим получения вышеописанных формул с учётом новых величин. Вычислим g из закона динамики для вращательного движения тела (в данном случае блока).

Где - сумма проекций на ось Z всех сил, действующих на вращающиеся тело; - его угловое ускорение; J - момент инерции.

Где r - радиус блока, Jб - момент инерции блока.

Перепишем систему (1) выражая (T1 – T2 ).

Выразив a, получим

Учтём данные массу блока Mб и силу трения Fтр.

Выразив из формул (8) Jб и Mтр , формулу (7) запишем так.

9) Выразим g.

Пусть aэi и aэj - экспериментальные ускорения перегрузков мессами mi и mj соответственно. Тогда из (9) можно получить такую систему

10)

Где gэ - экспериментальное значение ускорения свободного падения.

Выразив его из данной системы получим

11)

По данной формуле и будет вычисляться ускорение свободного падения (gэ), теперь запишем формулу для нахождения погрешности измерения величины ускорения свободного падения .

12)

Где k – число различных пар перегрузов.

машина атвуд движение динамика

Расчётная часть

№	Физические величины	m, кг	S, м	t, с
1	Масса перегрузка №1 (m1)	1,61 ´ 10-3	0,25	2,67
2		1,61 ´ 10-3	0,25	3,01
3		1,61 ´ 10-3	0,25	2,99
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,25	2,89
S11 = 0,25 + 0,05 = 0,3; t11 = 2,89 + 0,47 = 3,36
4	Масса перегрузка №1 (m1)	1,61 ´ 10-3	0,2	2,33
5		1,61 ´ 10-3	0,2	2,32
6		1,61 ´ 10-3	0,2	2,31
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,2	2,32
S13 = 0,2 + 0,05 = 0,25; t12 = 2,32 + 0,02 = 2,34
7	Масса перегрузка №1 (m1)	1,61 ´ 10-3	0,15	2,02
8		1,61 ´ 10-3	0,15	1,96
9		1,61 ´ 10-3	0,15	2,11
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,15	2,03
S12 = 0,15 + 0,05 = 0,2; t13 = 2,03 + 0,19 = 2,22
10	Масса перегрузка №2 (m2)	2,61 ´ 10-3	0,25	1,93
11		2,61 ´ 10-3	0,25	1,96
12		2,61 ´ 10-3	0,25	1,92
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,25	1,94
S21 = 0,25 + 0,05 = 0,3; t21 = 1,94 + 0,05 = 1,99
13	Масса перегрузка №2 (m2)	2,61 ´ 10-3	0,2	1,77
14		2,61 ´ 10-3	0,2	1,74
15		2,61 ´ 10-3	0,2	1,76
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,2	1,76
S23 = 0,2 + 0,05 = 0,25; t22 = 1,76 + 0,04 = 1,8
16	Масса перегрузка №2 (m2)	2,61 ´ 10-3	0,15	1,49
17		2,61 ´ 10-3	0,15	1,44
18		2,61 ´ 10-3	0,15	1,46
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,15	1,46
S22 = 0,15 + 0,05 = 0,2; t23 = 1,46 + 0,06 = 1,52
19	Масса перегрузка №3 (m3)	4,23 ´ 10-3	0,25	1,43
20		4,23 ´ 10-3	0,25	1,48
21		4,23 ´ 10-3	0,25	1,45
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,25	1,45
S31 = 0,25 + 0,05 = 0,3; t31 = 1,45 + 0,06 = 1,51
22	Масса перегрузка №3 (m3)	4,23 ´ 10-3	0,2	1,31
23		4,23 ´ 10-3	0,2	1,32
24		4,23 ´ 10-3	0,2	1,30
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,2	1,31
S33 = 0,2 + 0,05 = 0,25 t32 = 1,31 + 0,02 = 1,33
25	Масса перегрузка №3 (m3)	4,23 ´ 10-3	0,15	1,18
26		4,23 ´ 10-3	0,15	1,16
27		4,23 ´ 10-3	0,15	1,14
Средние арифметические значения измеряемых величин (S, t)			0,15	1,16
S32 = 0,15 + 0,05 = 0,2; t33 = 1,16 + 0,05 = 1,21

Скачать реферат

Страница: 1 2

Изучение динамики поступательного движения тела с помощью машины Атвуда

Другие рефераты на тему «Физика и энергетика»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела