Показатели эконометрики

y1 = ∑ уt / (n-1) =

(42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82+87+9

4+90+90+93+87+84+85+86)/27= 2149/26 = 82,65

у2 = ∑ уt-1 / (n-1) =

(41+42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82+8

7+94+90+90+93+87+84)/27 = 1978/26 = 76,08

r2 = 6092,31/√ (7174,72 х 9422,38) = 0,7410

Итак, коэффициент корреляции первого порядка r1 = 0,8961

коэффициент корреляции второго порядка r2 = 0,7550

Автоматически в ППП Exel рассчитаем коэффициент корреляции третьего порядка r3 = 0,6546, и коэффициент корреляции четвертого порядка r4 = 0,5461

Как видно из полученных данных, наиболее тесная зависимость между среднегодовыми ценами на говядину в США и текущим или предшествующими годами происходит при сдвиге ряда данных на 1 год ( или 1 лаг) r1 = 0,8951.

Рассчитав коэффициенты автокорреляции 1, 2, 3, 4-го порядков получили автокорреляционную функцию этого ряда. Анализ значений автокорреляционной функции позволяет сделать выводы о наличии в изучаемом временном ряде тенденции.

Для того, чтобы рассчитать прогноз цен на три года вперед, составим уравнение тренда для временного ряда показателей среднегодовых цен на говядину.

У = а + bt,

Где У – выравненное значение среднегодовой цены,

b, t - неизвестные параметры,

а – начальный уровень временного ряда в момент времени t=0.

b – ежегодный прирост (снижение) цены на говядину,

t – значение дат.

Для определения неизвестных параметров a и b в соответствии с требованием способа наименьших квадратов необходимо решить систему нормальных уравнений:

na + b∑t = ∑Y

a∑t + b∑t2 = ∑Yxt

Для упрощения системы воспользуемся способом отсчета от условного начала.

Поскольку ∑t = 0, система уравнений примет вид:

na = ∑Y

b∑t2 = ∑Yxt,

,

a=(41+42+49+64+53+44+52+51+71+92+87+86+99+96+97+89+77+81+82

+87+94+90+90+93+87+84+85+86) / 28 = 76,75

b = 12920/ 1638 = 7,8877

y = 76,75 + 7,89t

Т.е. уравнение линейного тренда имеет вид y = 76,75 + 7,89t. Это означает, что средняя фактическая и выровненная цена, отнесенная к середине периода, т.е. к 1983 г. равна 76,75 амер.центов за фунт, а среднегодовой прирост цены составляет 7,89 центов за фунт.

Таблица 3. Расчет параметров уравнения тренда

 Скачать реферат