Множественная регрессия и корреляция

Этот тест применяется в тех случаях, когда предполагается, что дисперсии зависят от некоторых дополнительных переменных. Пусть , . Тест состоит в следующем:

1. Провести обычную регрессию и получить mg width=124 height=25 src="images/referats/5470/image076.png">. (Для этого в диалоговом окне Регрессия установить флажок на функцию Остатки)

2. Построить оценку .

3. Провести регрессию и найти для нее объясненную часть вариации .

4. Построить статистику .

5. Если (где p – число переменных, от которых зависит ), то имеет место гетероскедастичность.

Если , то - гомоскедастичность.

- критическая точка распределения (хи-квадрат) при выбранном уровне значимости , для нахождения которой выполнить следующую последовательность действий: fxСтатистическиеХИ2ОБР

Тест Дарбина – Уотсона (Darbin-Watson) на наличие автокорреляции

Этот тест используется для обнаружения автокорреляции первого порядка, т.е. проверяется некоррелированность не любых, а только соседних величин . Соседними обычно считаются соседние во времени (при рассмотрении временных рядов) или по возрастанию объясняющей переменной значения .

Гипотеза (автокорреляция отсутствует).

Общая схема критерия Дарбина – Уотсона следующая:

1. По эмпирическим данным построить уравнение регрессии по МНК и определить значения отклонений для каждого наблюдения t (t = 1, 2, …, n).

2. Рассчитать статистику DW:

3. По таблице критических точек распределения Дарбина –Уотсона для заданного уровня значимости , числа наблюдений и количества объясняющих переменных определить два значения: - нижняя граница и - верхняя граница (таблица 2).

Полный вариант таблицы приведен в разделе Математико-статистические таблицы (Таблица 5. Значения dHи dBкритерия Дарбина—Уотсона на уровне значимости  = 0,05 (n — число наблюдений, р — число объясняющих переменных). множественный корреляция регрессия

Таблица 2.

 Скачать реферат