Матричное балансовое равенство

;

a0 = 1,97+0,02*6,5=2,1

Yрасч= 2,1- 0,02x

Т.о., прогнозирующее уравнение yр=2,1- 0,02x

4) Прогноз на следующие три месяца:

Строим на графике уравнение регрессии:

Задание 3.

Пусть необходимо выбрать один из нескольких вариантов строительства АЗС, при этом известно, что автомобили прибывают на станцию случайным образом и, если не могут быть обслужены сразу, становятся в очередь. Дисциплина очереди – «первым пришел – первым обслужен». Будем считать, что во всех вариантах рассматривается только одна бензоколонка, а вариант от варианта отличается лишь ее мощностью. Предположим также, что статистические наблюдения позволили получить величину среднего времени обслуживания одного автомобиля и средний интервал между прибытием автомобилей.

По этим статистическим данным вычислить основные показатели, характеризующие систему массового обслуживания (коэффициент простоя системы, среднее число клиентов в системе, среднюю длину очереди, среднее время пребывания клиента в системе, время пребывания клиента в очереди) и сделать вывод о целесообразности выбора варианта строительства АЗС.

Решение: Имеем дело с простейшим потоком т.к., он стационарный (не зависит от его расположения на оси времени), ординарный (требования поступают по одиночке) и независимо друг от друга (отсутствие последствия).

Плотность распределения числа требований за время t имеет следующее выражение:

Определим l = треб/мин

Вероятность того, что за одну минуту поступит не одно требование

P0(1)=e-0,1 = 0,9048; одно требование: P1(1) = 0,1e-0,1 = 0,0905

Интервал между двумя последовательными требованиями:

P = e-0,1t

Время обслуживания задается экспоненциальным законом с плотностью расширения g(t) = me-mt;

Среднее время обслуживания равно математическому ожиданию:

Время ожидания в очереди задается экспоненциальным законом с плотностью распределения h(t) = ne-nt;

Результаты оформим таблицей:

 Скачать реферат