Использование методов линейного программирования и экономического моделирования в технологических процессах

Определить, как должна функционировать рассматриваемая экономическая система во времени.

Решение

Заметим, что поскольку критерий оптимальности в задаче не задан, то математическая модель будет описательной. Обозначим через валовую продукцию отрасли i в год t, через - ее конечный продукт в год t, а через - производственное потребление отраслью i продукции отрасли j в год t (все величины здесь и далее выражены в стоимостном эквиваленте). Из условия задачи следует

.

Пусть - норма затрат продукции j-ой отрасли на производство единицы продукции i-ой отрасли. Тогда

.

Обозначив - валовые капитальные вложения отрасли i в отрасль j в год t, - непроизводственное потребление отрасли i в год t, получим

.

Пропорциональность валовых капитальных вложений приросту валовой продукции запишем в виде

.

Окончательно, получаем двухпродуктовую модель экономики

.

Задавая в начальный момент и предполагая известными во времени потребления , i=1,2, видим, что задача развития экономики, заданной двумя отраслями, сводится к системе линейных неоднородных уравнений.

 Скачать реферат