Статистическое исследование свойств псевдослучайных чисел получаемых методом Джона фон Неймана

a[i]:=(trunc((a[i]-trunc(a[i]))*10000));

if a[i]<100 then A1:=random(7999)+2000

else a1:=a[i];

a[i]:=a[i]/10000;

end;

begin

for j:=1 to n-1 do

for i:=n downto j do

if a[i-1]>a[i] then

swap(a[i-1],a[i]);

for i:=1 to n do

end;

begin

for i:=1 to n do

D[i]:=abs(i/n-f(a[i]));

for i:=1 to n do

begin

max:=d[1];

min:=d[1]; <

p>for i:=1 to N do

if max<d[i] then max:=d[i];

for i:=1 to N do

if min>d[i] then min:=d[i];

begin

for i:=1 to n do

D1[i]:=abs(f(a[i])-(i-1)/n);

for i:=1 to n do

begin

max1:=d1[1];

min1:=d1[1];

for i:=1 to N do

if max1<d1[i] then max1:=d1[i];

for i:=1 to N do

if min1>d1[i] then min1:=d1[i];

writeln('max',max:8:4)

writeln('max1',max1:8:4);

alf:=sqrt(n)*max;

writeln('alf',alf:8:3);

readkey;

end;

end.

Таблица результатов

N = 100 ; A1=9876

При уровне значимости 0,1 критическое значение равняется 1,22.

По формуле подставляя это значение получим следовательно гипотеза о равномерном распределении случайных чисел полученных методом Неймана неотвергается .

Заключение

Установленный теоретический закон отличается незначительно от закона, полученного в результате эксперимента. Эти расхождения объясняются случайными обстоятельствами, связанными с ограниченным числом наблюдений.

Критерий Пирсона опровергает гипотезу о том, что псевдослучайные числа полученные методом Неймана не распределены по равномерному закону распределения с уровнем значимости α=0.25.

Критерий Колмогорова подтверждает гипотезу о равномерном распределении случайных чисел полученных методом Неймана с уровнем значимости α=0.1

Числовые характеристики близки к статистическим параметрам, характерных для равномерно распределенных чисел

Следовательно, случайные числа получаемые методом Неймана распределены равномерно на интервале (0,1).

Список литературы

1. Гмурман В. Е. - Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Высш. шк., 2003

2. Кремер Н. Ш. – Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Юнити, 2006

3. Крамер Г. – Математические методы статистики. – М.: Мир, 1975

4. Гнеденко Б. В. – Теория вероятностей и математическая статистика.- М.: Наука, 1970

5. Ветцель Е.С.; Овчаров Л.А. - Теория вероятностей. - М.:Наука,1986

6. Ермаков С.М.; Михайлов Г.А.- Статистическое моделирование. - М.: Наука, 1983

 Скачать реферат