Кинематический анализ механизма насоса

Структурная схема наглядно показывает, что механизм состоит из начального механизма 1 класса (стойка 4 и кривошип 1) и одной группы Ассура (шатун 2 и ползун 3).

Структурная формула механизма: I (4-1) → II(2-3)

Механизм относится к механизмам II класса по классификации И.И. Артоболевского.

1.2 Кинематический анализ графоаналитическим методом (методом планов)

1.2.1

Построение плана положений механизма

На листе формата А. 1 изображаем в масштабе μs=0,0025 м/мм план положений механизма. План строим в такой последовательности. Выбираем произвольно точку О и из нее описываем окружность радиуса ОА. Вертикально вниз от точки О откладываем величину е и проводим горизонтальную линию. Это будет линия движения ползуна В. Найдем начальное положение точки В (Во):

ОВ0=АВ-АО=520-90=430 мм

ЕВ0=

Соединим точку В0с точкой О и продлим до пересечения с окружностью, получаем точку Ао. От точки Ао в направлении вращения кривошипа ОА разбиваем окружность на 12 равных частей, через каждые 30 градусов, проставляя при этом последовательно точки Ао, А1 А2 и т.д. Соединив полученные точки с центром окружности О, получим 12 положений кривошипа ОА. Точка В принадлежит шатуну АВ и ползуну В и движется поступательно по направляющей, поэтому для построения плана положений звена АВ из каждой точки А раствором циркуля, равным длине шатуна АВ в принятом масштабе, делаем засечки на направляющей, получая точки Во, В1 В2 и т.д., которые последовательно соединяем с точками Ао, A1 и проч.

1.2.2 Построение планов скоростей

Планы скоростей строятся по векторным уравнениям, которые составляются отдельно для каждой группы Ассура в порядке присоединения их к ведущему звену. Для ведущего звена ОА определяем величину скорости точки А:

VA = ω1·LОА

VA = 14 ∙ 0,09= 1,26 м/с

μV =VA/[PA]= 1,26/45=0,028м/с/мм

Вектор VA перпендикулярен радиусу, т.е. отрезку ОА, и направлен в сторону, определяемую направлением ω1.

Из произвольной точки Р, называемой полюсом плана скоростей, откладываем в указанном направлении отрезок [ра] длиной 45 мм.

Составляем векторное уравнение, по которому определим скорость точки В, принадлежащей шатуну АВ и ползуну В

VВ=VA+VВA

Скорость точки А известна, скорость относительного вращения точки В вокруг точки А перпендикулярна радиусу вращения отрезку АВ и определяется по формуле:

VВА = ωВA·LВA

Скорость точки В направлена вдоль направляющей. Таким образом, получаем векторное уравнение, в котором два вектора известны по направлению, но неизвестны по величине, а третий вектор известен и по величине, и по направлению. Решая это векторное уравнение графическим способом, получим план скоростей для группы Ассура, состоящей из звеньев 2 и 3. В соответствии с векторным уравнением через конец вектора VA (точку а) проводим направление вектора VВА перпендикулярное ВА, а через полюс р -направление вектора VВ, параллельное направляющей. На пересечении этих направлений поставим точку b, а отрезки [аb] и [рb] в масштабе будут представлять скорости VВА и VВ. Для определения их величины достаточно на плане измерить соответствующие отрезки и умножить их на масштабный коэффициент μv.

VВA= [a b]·μv = 45 · 0,028 = 1,26 м/с

VВ= [p b] ·μv = 0 м/с

Пользуясь построенным планом скоростей, можно определить угловую скорость ωВА по формуле:

ωВА=VВA / LAВ= 1,26 / 0,52 = 2,42 рад/с

Для определения направления ωВА переносим вектор VВA в точку В механизма и рассматриваем движение этой точки относительно точки А по направлению скорости VВА.

Изложенным выше способом строим планы скоростей для остальных 11 положений.

Результаты построения заносим в таблицу 1.

1.2.3 Построение планов ускорений

Определяем ускорение точки А. Так как кривошип по условию движется равномерно (угловое ускорение равно нулю), то ускорение точки А состоит только из нормальной составляющей, которая равна:

аА= аАn=ω2 · LОА

аА= 142 · 0,09 = 17,64 м/с2

Вектор аА направлен по радиусу к центру - от точки А к точке О. Задаемся масштабом плана ускорений μа=0,392 м·с-2/мм и вычисляем длину отрезка [ра], изображающего в этом масштабе вектор аА:

[раa]= aA/μa= 17,64 / 0,392 = 45 мм

Из произвольной точки ра, называемой полюсом плана ускорений, в направлении вектора аА откладываем отрезок [раa].

Переходим к группе Ассура звенья 2,3.

Векторное уравнение для точки В группы имеет вид:

āВ=āА+āВА

Ускорение āВA слагается из нормальной и касательной составляющих:

āВA= āВAn+āВAτ

Ускорение āВA n по величине равно:

āВA n = ωВA2 · LВА

āВA n= 1,992 · 0,52 = 2,06 м/с2

Вычисляем его величину и откладываем в масштабе μа от точки а плана ускорений в направлении от точки В к точке А механизма отрезок [an], равный по величине

[an] = аВA n /μa= 2,06 / 0,392 = 5,25 мм

Ускорение āВAτ определяется по формуле: āвAτ ┴ āВAп

Вектор āВ направлен вдоль направляющей. Таким образом, получаем векторное уравнение, в котором два неизвестных по величине, но известных по направлению вектора. Для их определения продолжим построение плана ускорений. Из точки n плана проведем направление вектора āВAτ (перпендикулярно ВА),а из точки ра-параллельно направлению āВ (параллельно направляющей). На пересечении этих прямых поставим точку b. Получаем отрезки [раb] и [n b], которые в масштабе изображают соответственно ускорение āВ из āВAτ, т.е.

āВ=[ра b] ·μa =34 · 0,392 = 13,33 м/с2

āВAτ =[n b] ·µа= 25 · 0,392 = 9,8 м/с2

Зная āВAτ, определяем величину углового ускорения εВA:

εВA= āВAτ/LВA= 9,8 / 0,52 = 18,84 рад/с2

Направление углового ускорения определится после переноса вектора āВAτ в точку В механизма.

Результаты построения заносим в таблицу 2.

 Скачать реферат