Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов
Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, построим прогноз на 2010 год по формуле (1):
Определяем скользящую среднюю для 2009 года:
,
и строим прогноз на 2011 год:
.
В таблице 2 приведены расчетные данные для определения средней относительной ошибки. Найдем ее значение, разделив на число уровней (n=18):
, что соответствует высокой точности прогноза.
Расчетные таблицы для определения прогнозных значений других демографических показателей приведены в приложении 1. Полученные результаты представим в таблице.
Таблица 3
Прогнозные значения абсолютных показателей родившихся, умерших, прибывших и выбывших в Оренбургской области, полученные методом скользящей средней. Абсолютный показатель, человек 2006 2007 2008 Прогноз на 2009 Прогноз на 2010 Прогноз на 2011 Δ ε Родившиеся 23335 25776 26947 25 743 25 754 26 125 -85 594 2,20 Умершие 31 583 31 000 30 904 31 130 31 087 31 026 32 795 2,02 Абсолютный показатель, человек 2007 2008 2009 Прогноз на 2010 Прогноз на 2011 Прогноз на 2012 Δ ε Прибывшие 31 949 25 570 28 053 29 352 28 091 28 078 11 2177 5 Выбывшие 33 225 29 085 25 603 28 144 28 457 27 506 32 1161 2,05 Величины средних оценок и средней относительной ошибки позволяют считать точность прогноза достаточно высокой.
2.2 Нахождение прогнозных значений методом экспоненциального сглаживания
Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед.
Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:
(2)
где t – период, предшествующий прогнозному; t+1– прогнозный период; - прогнозируемый показатель; - параметр сглаживания; -фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.
При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:
1) выбор значения параметра сглаживания α;
2) определение начального значения Uо.
От величины α будет зависеть, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше α, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение α близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения. Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (α→0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину α, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.
Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, исходя из длины интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле:
(3)
где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.
Задача выбора Uо (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими путями:
1) если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической, и Uо равен этой средней арифметической;
2) если таких сведений нет, то в качестве Uо используют исходное первое значение базы прогноза Y1.
Также можно воспользоваться экспертными оценками.
Используем метод экспоненциального сглаживания для составления прогнозных значений. Величина параметра сглаживания для показателя численности населения составит: , для показателей «число родившихся» и «число умерших», «число прибывших» и «число выбывших»: . Значения близки к нулю, следовательно, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения.
Другие рефераты на тему «Социология и обществознание»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела