Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов

Рассчитав скользящую среднюю для всех периодов, построим прогноз на 2010 год по формуле (1):

Определяем скользящую среднюю для 2009 года:

,

и строим прогноз на 2011 год:

.

g width=146 height=51 src="images/referats/8651/image017.png">чел.

В таблице 2 приведены расчетные данные для определения средней относительной ошибки. Найдем ее значение, разделив на число уровней (n=18):

, что соответствует высокой точности прогноза.

Расчетные таблицы для определения прогнозных значений других демографических показателей приведены в приложении 1. Полученные результаты представим в таблице.

Таблица 3

Прогнозные значения абсолютных показателей родившихся, умерших, прибывших и выбывших в Оренбургской области, полученные методом скользящей средней.

Абсолютный показатель, человек

2006

2007

2008

Прогноз на 2009

Прогноз на 2010

Прогноз на 2011

Δ

ε

Родившиеся

23335

25776

26947

25 743

25 754

26 125

-85

594

2,20

Умершие

31 583

31 000

30 904

31 130

31 087

31 026

32

795

2,02

Абсолютный показатель, человек

2007

2008

2009

Прогноз на 2010

Прогноз на 2011

Прогноз на 2012

Δ

ε

Прибывшие

31 949

25 570

28 053

29 352

28 091

28 078

11

2177

5

Выбывшие

33 225

29 085

25 603

28 144

28 457

27 506

32

1161

2,05

Величины средних оценок и средней относительной ошибки позволяют считать точность прогноза достаточно высокой.

2.2 Нахождение прогнозных значений методом экспоненциального сглаживания

Метод экспоненциального сглаживания наиболее эффективен при разработке среднесрочных прогнозов. Он приемлем при прогнозировании только на один период вперед.

Рабочая формула метода экспоненциального сглаживания:

(2)

где t – период, предшествующий прогнозному; t+1– прогнозный период; - прогнозируемый показатель; - параметр сглаживания; -фактическое значение исследуемого показателя за период, предшествующий прогнозному; экспоненциально взвешенная средняя для периода, предшествующего прогнозному.

При прогнозировании данным методом возникает два затруднения:

1) выбор значения параметра сглаживания α;

2) определение начального значения Uо.

От величины α будет зависеть, как быстро снижается вес влияния предшествующих наблюдений. Чем больше α, тем меньше сказывается влияние предшествующих лет. Если значение α близко к единице, то это приводит к учету при прогнозе в основном влияния лишь последних наблюдений; если близко к нулю, то веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения. Таким образом, если есть уверенность, что начальные условия, на основании которых разрабатывается прогноз, достоверны, следует использовать небольшую величину параметра сглаживания (α→0). Когда параметр сглаживания мал, то исследуемая функция ведет себя как средняя из большого числа прошлых уровней. Если нет достаточной уверенности в начальных условиях прогнозирования, то следует использовать большую величину α, что приведет к учету при прогнозе в основном влияния последних наблюдений.

Точного метода для выбора оптимальной величины параметра сглаживания α нет. В отдельных случаях автор данного метода профессор Браун предлагал определять величину α, исходя из длины интервала сглаживания. При этом α вычисляется по формуле:

(3)

где n – число наблюдений, входящих в интервал сглаживания.

Задача выбора Uо (экспоненциально взвешенного среднего начального) решается следующими путями:

1) если есть данные о развитии явления в прошлом, то можно воспользоваться средней арифметической, и Uо равен этой средней арифметической;

2) если таких сведений нет, то в качестве Uо используют исходное первое значение базы прогноза Y1.

Также можно воспользоваться экспертными оценками.

Используем метод экспоненциального сглаживания для составления прогнозных значений. Величина параметра сглаживания для показателя численности населения составит: , для показателей «число родившихся» и «число умерших», «число прибывших» и «число выбывших»: . Значения близки к нулю, следовательно, веса, по которым взвешиваются уровни временного ряда, убывают медленно, т.е. при прогнозе учитываются все (или почти все) прошлые наблюдения.

Страница:  1  2  3  4  5  6  7  8  9  10  11  12  13  14  15 
 16  17  18  19  20 


Другие рефераты на тему «Социология и обществознание»:

Поиск рефератов

Последние рефераты раздела

Copyright © 2010-2024 - www.refsru.com - рефераты, курсовые и дипломные работы