Социальное прогнозирование в сфере демографических процессов
Для оценки надежности тренда необходимо оценить надежность его главного параметра – ускорения. Средняя ошибка репрезентативности выборочной оценки параметра с вычисляется по формуле:
(8)
Где S(t) – оценка генерального показателя колеблемости, учитывающая потерю степеней свободы и определяемая по формуле 6.
Испол
ьзуя данные приложения 3, найдем искомые величины:
Отношение параметра с (половина ускорения) к его средней ошибке - это t-критерий Стьюдента:
Табличное значение критерия Стъюдента Фактическая величина критерия больше табличного, следовательно, вероятность нулевой гипотезы (о равенстве параметра с нулю) чрезвычайно мала. Достоверно известно, что тренд существовал, и что численность населения Оренбургской области снижалась не случайно.
Прогноз по этой модели заключается в подстановке в уравнение тренда номера периода, который прогнозируется. Для 2010 года период времени t = 10,5, прогнозное значение составит:
2010==2 069 907 чел.
Полученное прогнозное значение является точечным и не учитывает колеблемость уровней показателя.
При прогнозе с учетом случайной колеблемости учитывается как вызванная колеблемостью ошибка репрезентативности выборочной оценки тренда, так и колебания уровней в отдельные периоды (моменты) относительно тренда.
Общая формула средней ошибки прогноза положения параболического тренда на период с номером от середины базы расчета тренда имеет вид:
(9)
Средняя ошибка тренда на 2010 год равна:
Вероятность того, что фактическая ошибка не превысит одного среднего квадратического отклонения, т.е. m равна при нормальном распределении 0,68. Чтобы получить доверительный интервал прогноза линии тренда с большей вероятностью, например с вероятностью 0,95,среднюю ошибку нужно умножить на величину t-критерия Стъюдента для вероятности 0,95 и n-p степеней свободы.
Получаем вероятную ошибку:
с вероятностью 95% можно утверждать, что тренд численности населения в Оренбургской области в 2010 году проходит в границах 2 069 907±13 307 или от 2 056 600 до 2 083 214 человек.
Определив ошибку репрезентативности выборочной оценки тренда, и колебания уровней в отдельные периоды (моменты) относительно тренда, получаем единую формулу средней ошибки прогноза конкретного отдельного уровня:
(10)
Для искомого прогнозного значения: 11 286 .
Таким образом, для прогнозного значения показателя численности населения на 1 января 2010 года определены границы доверительного интервала 2 046 096 – 2 093 718 человек.
Аналогично рассчитываем прогнозные значения на 2011-2012 годы:
2011=2 045 646 чел.
Доверительный интервал: (2 020 126; 2 071 166).
2012=2 019 459 чел.
Доверительный интервал: (1 991 780; 2 047 138)
Средняя относительная ошибка , что свидетельствует о высокой точности прогноза.
Расчет прогнозных значений для других показателей приведен в приложении 3, сведем полученные результаты в общую таблицу:
Таблица 5
Прогнозные значения абсолютных показателей родившихся и умерших, прибывших и выбывших в Оренбургской области, полученные методом наименьших квадратов.
Абсолютный показатель, человек |
2006 |
2007 |
2008 |
Прогноз на 2009 |
Прогноз на 2010 |
Прогноз на 2011 |
Δ |
|
ε |
Родившиеся |
23335 |
25776 |
26947 |
29 253 |
31 220 |
33 395 |
0 |
1135 |
4,13 |
Умершие |
31 583 |
31 000 |
30 904 |
30 190 |
29 392 |
28 470 |
0 |
1420 |
3,69 |
Абсолютный показатель, человек |
2007 |
2008 |
2009 |
Прогноз на 2010 |
Прогноз на 2011 |
Прогноз на 2012 |
Δ |
|
ε |
Прибывшие |
31 949 |
25 570 |
28 053 |
29 586 |
31 144 |
33 202 |
0,11 |
3499 |
7,68 |
Выбывшие |
33 225 |
29 085 |
25 603 |
24 352 |
22 589 |
20 826 |
0 |
2437 |
5,17 |
Величины относительной ошибки свидетельствуют о высокой точности прогноза. По имеющимся данным видно, что при наметившихся тенденциях естественный прирост населения в прогнозируемые годы увеличится (увеличение рождаемости и снижение смертности), как и миграционный прирост.
Другие рефераты на тему «Социология и обществознание»:
Поиск рефератов
Последние рефераты раздела
- Стратегии сотрудничества государства и общественного сектора в сфере предоставления социальных услуг
- Навыки общения с клиентом
- Мусульманская община в Северной Европе
- Моральная оценка личности
- Организация, формы и методы социальной работы с пожилыми людьми в условиях сельской местности
- Наркомания среди подростков и молодёжи как социальная проблема
- Организация социальной работы с детьми с ограниченными возможностями здоровья